基于图像亮度局部约束的总变分图像去噪法

为了解决总变分图像去噪方法易产生虚假边缘这一不足,结合总变分理论和图像亮度局部约束的优点,提出了一种新的图像去噪方法。在总变分图像去噪的数值求解过程中,利用局部均值和局部方差对迭代过程中所获得的结果进行局部约束。实验结果表明,本文方法具有良好的图像去噪能力,在高噪声水平下,其峰值信噪比(Peak signal-noise ratio,PSNR)至少提高了1dB左右,图像视觉效果也有了很大改善。     

广义非局部均值算法的图像去噪

NLM (non-local means)滤波成为图像去噪关注的热点.该方法利用在图像中的结构特征冗余,对消除白噪声的效果较好,但对有色噪声效果不理想.对其作了改进,引入广义高斯分布模型以及马氏距离来取代欧氏距离,并且将其推广到图像序列的去噪领域中.结果表明,相较于NLM方法,该方法能够较好地抑制有色噪声,明显地改善了去除噪声效果,在保留图像纹理边缘的同时,有效地去除了图像中的噪声信息.     

自适应非局部数据保真项和双边总变分的图像去噪模型

针对常见去噪方法容易造成特定区域过度平滑、奇异结构残余噪声以及产生阶梯效应和对比度损失等问题,提出一种自适应非局部数据保真项和双边总变分的图像去噪模型,建立了自适应非局部正则化能量泛函和相应的变分框架。首先,对噪声图像利用自适应权值的非局部均值求得数据拟合项;其次,引入双边总变分正则化项,利用正则化系数来适度平衡数据拟合项和正则化项的影响;最后,通过能量函数最小化对不同的噪声统计快速求得最优解,从而达到降低残余噪声并纠正过度平滑的目的。通过理论分析和针对模拟噪声图像与真实噪声图像的实验结果表明,所提出的图像去噪模型能够较好地处理具有不同统计特性的图像噪声,与自适应非局部均值滤波去噪相比,所提算法的峰值信噪比（PSNR）值最多可以得到0.6 dB的改善;与全变分正则化图像去噪算法比较,所提算法的主观视觉效果明显更好,在去噪的同时图像纹理和边缘等细节信息保护得更好,PSNR值最多可以提高10 dB,而多尺度结构相似性度（MS-SSIM）指标可以提升0.3。因此,所提出的图像去噪模型可以在理论上更好地探讨如何合理处理噪声和图像内容本身的高频细节信息,在视频和图像分辨率提升等领域也具有良好的实际应用价值。     

基于空域相关滤波和总变分模型的图像去噪

针对总变分（TV）模型对图像的细节不敏感以及去噪的同时易造成边缘模糊的缺陷,提出了一种图像去噪的新算法。根据图像经过小波分解以后,细节主要集中在高频部分,而取相邻尺度的小波系数进行相关计算,可以提高边缘的定位精度。利用小波高频系数的相关计算来控制TV模型的扩散,在去噪的同时保护了边缘细节。仿真实验采用三种典型的离散方法,结果显示该算法处理的去噪图像视觉效果有所改善,且信噪比也有很大提高。     

基于对数函数的非局部总变分图像修复模型

针对基于总变分最小化的图像修复模型容易造成阶梯效应及假边缘的问题,提出了基于对数函数的非局部总变分图像修复模型。新的总变分能量泛函的被积函数为一个关于梯度幅度的对数函数。在总变分模型与各向异性扩散模型的偏微分方程框架下,首先,从理论上证明了对数总变分模型满足良好扩散所需的所有性质,并对其局部扩散行为进行了理论分析,证明了其在等照度方向及梯度方向扩散的良好特性。其次,为考虑图像块的相似性及避免局部模糊,采用非局部对数总变分进行数值实现。实验结果表明,与经典的总变分修复模型相比,基于对数函数的非局部总变分模型对图像修复的效果良好,避免了局部模糊,且在图像平滑区域能较好地抑制阶梯效应;与基于样例的修复模型相比,所提模型对纹理图像能获得更为自然的修复效果。实验结果表明,与三类总变分模型和基于样例的修复模型相比,所提模型的性能最优,且与各对比模型的平均结果（图2、图3、图4）相比,其结构相似性指数（SSIM）分别提高了0.065、0.022和0.051,峰值信噪比（PSNR）分别提高了5.94 dB、4.00 dB和6.22 dB。含噪图像的修复结果表明所提模型具有较好的鲁棒性,对含噪声的图像也能获得良好的修复效果。     

基于非局部均值和总变分最小化的单视频超分辨率算法

传统的基于重建的单视频超分辨率方法能够获得较好的重建效果。然而,已有算法没有充分利用视频内的帧间、帧内相关性,重建效果仍有待提升。针对这一问题,提出了一种新的单视频超分辨率算法。为充分利用帧内相关性,采用非局部均值模型表征帧内非局部结构特性,采用总变分模型表征帧内局部结构特性;为了探索帧间相关性,采用光流法进行帧间预测。最后,为了求解所建立的优化问题,提出了基于split-Bregman方法的快速迭代算法。实验结果表明,与同类算法相比,所提算法在主、客观质量上均有相应的提升。     

改进的二阶总广义变分图像去噪算法

为了有效地去除含噪图像中的噪声,克服总变分（TV）去噪易于导致阶梯效应的缺陷,提出了一种改进的二阶总广义变分（TGV）的图像去噪方法。介绍了二阶TGV的理论基础,在二阶TGV中引入了各向异性扩散张量,利用张量函数引导扩散,获得了新的去噪模型,最后提出了一种扩展了的原始-对偶算法对新模型进行数值求解。新模型充分结合了二阶TGV作为正则项自动平衡了一阶和二阶导数项,以及张量函数的各向异性扩散,有效突出边缘结构的特性。实验结果表明,该方法在有效地去除含噪图像中噪声的同时,避免了阶梯效应,增强了对原始图像中边缘结构的保持。     

双边非局部均值滤波图像去噪算法

为提高图像去噪的视觉效果,本文根据自然图像通常包含较多的重复性结构这一现象,以及双边滤波器的在图像去噪中所具有的优点,提出了一种新的基于双边滤波与非局部均值（ NLM）的图像去噪算法。利用NLM思想对当前的像素灰度值进行估计。过程中,不仅考虑到了当前像素的灰度值对预测结果的影响,而且考虑到了当前像素的位置与周围像素位置之间的关系,构建了非局部邻域内的位置系数来对预测结果进行约束,最后考虑到非局部邻域内同质像素的相似性,设计了双边NLM滤波器。实验结果表明：本文算法比双边滤波算法运行时间快了0.114 s、峰值信噪比（ PSNR）提高了0.9、图像相似度（ MSSIM）提高了0.181,图像保真度（ VIF）提高了0.2147。本文提出的方法能够更好地保留图片信息的完整性,提高了图像的亮度和图像纹理的清晰度。     

基于GPU图像去噪总变分对偶模型的并行计算

研究基于总变分(TV)的图像去噪问题,针对中央处理器(CPU)计算速度较慢的问题,提出了在图像处理器(GPU)上并行计算的方法。考虑总变分最小问题的对偶模型,建立原始变量与对偶变量的关系,采用梯度投影算法求解对偶变量。数值实验分别在GPU与CPU上进行。实验结果表明,总变分去噪模型对偶算法在GPU设备上执行的效率高于在CPU上执行的效率,并且随着图像尺寸的增大,GPU并行计算的优势更加突出。     

非局部的变分正则化图像放大算法

针对Chambolle图像放大模型存在分块效应,提出一种非局部的变分正则化图像放大算法。该算法的思想是构造一个适用于图像放大的变分泛函,该泛函由正则项和数据保真项构成,其中图像的正则项是用非局部全变差范数进行估计,进而用迭代投影方法求泛函的最小解,即为放大后的图像。与传统的图像插值方法不同,该算法是用变分的思想进行图像放大,非局部全变差的引入更使得该算法不只是利用图像的单个像素点,或某一邻域内的灰度和梯度信息进行放大,而是更大范围地利用了图像本身的信息,这将更有效地保留图像特征,避免了Chambolle方法在图像放大时出现的分块效应。实验结果表明,该算法能更好地保留边缘和细节信息,放大图像的清晰度比Chambolle图像放大方法和样条插值的效果要好。     

全变分引导图像去噪

引导滤波要求具有良好结构的引导图像进行辅助滤波。当噪声较多时,引导图像中的结构、边缘等遭到破坏,无法提供有效的引导信息,严重影响去噪效果。经典的全变分模型可以得到分片常数图像,具有良好的保持边界和结构的性能,可为引导滤波提供鲁棒的引导信息。为此,结合全变分模型和引导滤波,以噪声图像作为输入,利用全变分模型处理后的图像作为引导图像,而后进行引导滤波,并对上述过程进行迭代处理,以消除全变分模型带来的阶梯效应。实验结果表明,该算法在去除噪声的同时保持更多的细节,同时减轻全变分模型的阶梯效应。     

广义全变分与巴特沃斯高通滤波融合图像去噪

为了得到既可保留图像低频信息又可增强图像高频信息的去噪后的图像,提出了一种广义全变分范数与巴特沃斯高通滤波器融合的图像去噪方法。分析了广义全变分范数的图像去噪模型基本原理,给出了其优点与缺点;讨论了改进的巴特沃斯高通滤波器图像去噪方法,指出了其优点及不足之处;结合两者的优点,将两种去噪方法进行融合而得到了一种可增强对比度和保留边缘细节的图像去噪方法。计算机仿真的主观与客观实验结果证明了基本原理分析的正确性。     

基于滤波器的局部自适应全变分图像去噪模型

综合利用冲击滤波器和非线性各向异性扩散滤波器对含噪图像做预处理,然后基于边缘检测函数建立反映图像局部特征的自适应权函数,构建能同时兼顾图像平滑去噪与边缘保留的局部自适应性的全变分模型,并建议用本原对偶算法快速求解。实验结果表明,同传统的全变分图像去噪模型相比,该局部自适应全变分模型在消除噪声的同时能很好地保持图像的边缘轮廓和纹理等细节特征,得到的复原图像在客观评价标准和主观视觉效果方面均有所提高。     

基于噪声检测的总变分去噪算法

对受高斯和脉冲混合噪声污染的数字图像去噪方法进行了研究,提出了一种基于噪声检测的自适应总变分(TV)去噪算法。提出的改进算法采用两步迭代框架实现:脉冲噪点检测和全变分图像恢复。第一步中,考虑到脉冲噪声污染的像素点不包含原图像有效信息,采用一种局部统计值,即邻域像素间的随机绝对差排序值(ROAD)估计出噪点的位置;第二步中,采用L2-TV方法进行去噪处理,并对上述过程进行迭代处理,得到去噪图像。在噪点估计过程中引入脉冲噪点水平参数,这样处理的优势在于可更准确地检测出脉冲噪点;而L2-TV去噪方法可很好地去除高斯噪声,两者结合有效地解决了TV算法存在误判图像脉冲噪声为边缘而产生假边缘的问题。与现有典型去噪方法的比较实验表明,该迭代去噪算法,即TV-ROAD算法,既能够去除混合噪声,又可以保留图像细节特征。     

分数阶B样条小波域的图像变分去噪

分数阶B样条具有分数阶逼近,可以更好地刻画图像纹理部分。将分数阶B样条小波推广到二维领域,利用分数阶B样条小波进行图像阈值去噪,提出了分数阶B样条小波域图像去噪的变分模型。同传统小波函数与全变差结合模型比较,分数阶B样条小波在保持纹理和去噪方面得到了明显改进。     

小波变换和变分PDE相结合的图像去噪算法

为了更好地恢复图像,利用小波变换的思想,提出了一种变分和小波变换相结合的图像去噪算法。该算法的思想是先构造一个用带有韦伯心理学的范数估计图像正则性的变分泛函,然后在小波域中最小化变分泛函得到还原图像。与传统的直接求泛函最小化的问题有区别,该算法是用变分的思想再结合小波变换进行图像去噪。小波变换后的高频分量具有丰富的细节边缘信息,因而能够重构出高质量的图像,而且小波的引入使得新算法具有运行时间短、速度快的特点。理论分析和实验仿真表明,该算法能达到比单一方法更好的恢复效果。     

非凸总广义变差图像恢复模型

为有效地保护图像的几何结构,提出了一种非凸二阶总广义变差图像恢复模型。该模型引入了类似于[L0]范数的非凸稀疏正则约束,模型能更好地保护图像的结构特征。为有效地计算该模型,采用迭代重加权和原始-对偶算法。数值实验表明,相比于最近的二阶总广义变差方法,该方法获得了较好的实验结果。     

自适应残差图像的分数阶全变分去噪算法

目的 全变分（TV）去噪模型具有较好的去噪效果,但对于图像的弱边缘和纹理细节的保持不够理想。自适应分数阶全变分（AFTV）模型根据图像局部信息,区分图像的纹理区域和非纹理区域,自适应计算投影算法中的软阈值,可较好地保持图像的弱边缘和纹理细节,但该方法当噪声增大时“阶梯”效应比较明显,弱边缘和纹理细节保持效果不够理想。针对该问题,提出一种改进的分数阶全变分去噪算法。方法 该算法在计算残差图像时,用分数阶全变分模型替代整数一阶全变分模型,并根据较精确的残差图像的局部方差区分图像纹理区域和平坦区域,使保真项参数的自适应选取更加合理,提高了算法的去噪性能。结果 针对3种不同类型的噪声图像,将本文模型与TV模型和AFTV模型进行对比实验,并采用峰值信噪比（PSNR）和结构相似性（SSIM）评定去噪效果和纹理保持能力。对于高斯噪声图像,本文算法在PSNR方面比TV模型和AFTV模型分别可平均提高2.72 dB和1.38 dB,SSIM分别可平均提高0.047和0.020。对于椒盐噪声图像,本文算法结合中值滤波算法在PSNR和SSIM方面比传统中值滤波算法分别可平均提高1.308 dB和0.011。对于泊松噪声图像,本文算法在PSNR、SSIM方面与AFTV较接近,比TV分别可提高1.59 dB和0.005。结论 通过对添加不同类型的噪声图像进行实验,结果表明提出的算法在去噪性能上与TV和AFTV相比均有较大提高,尤其对于噪声较大的图像效果更为显著,在去噪效率上与AFTV的时间复杂度相当,时耗接近略有降低。且本文算法普适性较好,能有效去除多种典型类型的噪声。