基于自适应正则化的全变分去噪算法

Stanley Osher和Martin Burger提出的基于Bregman距离的迭代正则化全变分去噪算法运算速度较快,但是应用于图像去噪时,没有考虑不同区域的灰度分布特性,从而容易导致纹理等重要信息丢失或模糊的缺陷.针对这一现象,提出了一种基于自适应正则化的全变分去噪算法.论文对Osher的去噪模型中的全局正则化参数进行改进,给出了一种根据图像中不同区域的灰度分布特性,自适应选取正则化参数的方法.该算法可以保留图像的边缘和纹理细节信息.实验结果证实了所提算法的有效性,其信噪比较原有方法至少提高1.0 dB以上.     

基于曲率差分的自适应全变分去噪算法

针对整体变分（TV）修复模型易受到梯度的影响而且常常会丢失图像细节信息的缺点,提出了一种基于曲率差分的自适应全变分去噪算法。在联合非线性各向异性扩散滤波器和冲击滤波器对含噪图像做预处理的基础上,通过自适应方式调节正则项和保真项的权重系数,该算法能同时兼顾边缘保留和图像平滑去噪。仿真实验结果表明：与现有的去噪算法相比,该算法在不同强度的脉冲噪声下可以将峰值信噪比提升14%以上,同时将归一均方误差降低43%以上。     

相似邻居数目图像脉冲噪声滤波算法

为了去除图像随机脉冲噪声的同时保留边缘,提出一种新方法。该方法首先利用图像局部灰度相似性来构造相似邻居数目图,一个像素的相似邻居数目在窗口内最大或数值较大,才可能认为是没有受到噪声干扰的像素。根据噪声密度不同采用不同方法检测。实验结果表明,阈值能适应性不同图像类型,滤波结果优于大部分已有算法,且算法复杂度低于大部分改进的中值滤波算法。     

保持泊松噪声图像细节的快速变分去噪算法

去除医学、天文图像中的泊松噪声一直是人们关注的热点问题之一。在充分分析泊松去噪[α]-Le模型的基础上结合交替方向乘子（ADMM）算法,给出该模型一基于框式约束的快速求解算法,并证明了该算法的收敛性。数值实验结果表明,该算法在去噪的同时,不仅能很好地保留图像中的边缘及小细节特征,还能大幅提高运算效率。     

一种抑制图像阶梯效应的改进全变分去噪方法

针对全变分图像去噪算法中处理边缘区域与平滑区域相互冲突从而导致阶梯效应的问题,提出利用局部梯度阈值对两者进行分开滤波去噪的方法。在分析现有利用小波变换进行噪声预测的基础上,提出更精确的改进预测算法;通过实验,得到局部梯度阈值与噪声方差的关系方程,以及最优梯度阈值的估算方法;给出改进算法的步骤与迭代方法。实验结果表明,该算法能有效去除图像上的高斯噪声、获得较好的边缘保护效果,同时能克服全变分去噪后复原图像出现阶梯效应的问题。     

基于排序跳变点的脉冲噪声检测与滤除算法

提出了一种简单的判断脉冲噪声点的算法。该算法先将滤波窗口内的像素值按照大小排序,然后找到排序后像素值的两个最大跳变点,如果此跳变点发生在靠近最大值或最小值处,并且跳变幅度超过文中实验得出的域值,就可以根据窗口中心像素值的位置,即它在两个跳变点所确定的范围之内还是之外,将其判为信号点或噪声点,最后用判断出的信号点对噪声点进行恢复。实验结果表明,该算法能够几乎准确地判断出噪声点与信号点,从而达到了更好的去噪效果。     

自适应残差图像的分数阶全变分去噪算法

目的 全变分（TV）去噪模型具有较好的去噪效果,但对于图像的弱边缘和纹理细节的保持不够理想。自适应分数阶全变分（AFTV）模型根据图像局部信息,区分图像的纹理区域和非纹理区域,自适应计算投影算法中的软阈值,可较好地保持图像的弱边缘和纹理细节,但该方法当噪声增大时“阶梯”效应比较明显,弱边缘和纹理细节保持效果不够理想。针对该问题,提出一种改进的分数阶全变分去噪算法。方法 该算法在计算残差图像时,用分数阶全变分模型替代整数一阶全变分模型,并根据较精确的残差图像的局部方差区分图像纹理区域和平坦区域,使保真项参数的自适应选取更加合理,提高了算法的去噪性能。结果 针对3种不同类型的噪声图像,将本文模型与TV模型和AFTV模型进行对比实验,并采用峰值信噪比（PSNR）和结构相似性（SSIM）评定去噪效果和纹理保持能力。对于高斯噪声图像,本文算法在PSNR方面比TV模型和AFTV模型分别可平均提高2.72 dB和1.38 dB,SSIM分别可平均提高0.047和0.020。对于椒盐噪声图像,本文算法结合中值滤波算法在PSNR和SSIM方面比传统中值滤波算法分别可平均提高1.308 dB和0.011。对于泊松噪声图像,本文算法在PSNR、SSIM方面与AFTV较接近,比TV分别可提高1.59 dB和0.005。结论 通过对添加不同类型的噪声图像进行实验,结果表明提出的算法在去噪性能上与TV和AFTV相比均有较大提高,尤其对于噪声较大的图像效果更为显著,在去噪效率上与AFTV的时间复杂度相当,时耗接近略有降低。且本文算法普适性较好,能有效去除多种典型类型的噪声。     

基于自适应投影算法的分数阶全变分去噪模型*

为了在图像去噪的同时较好地保持图像的弱边缘和纹理细节,提出基于自适应投影算法的分数阶全变分模型.该模型使用Grünwald-Letnikov分数阶微分替代全变分正则项中的一阶导数,通过将图像投影在全变分球体上以解决分数阶全变分的优化问题.并根据图像的局部信息将图像分为纹理区域和非纹理区域,从而自适应计算投影方法中的软阈值.理论分析和实验均表明,文中方法在去除噪声的同时可以消除块效应,并且能有效保持图像的弱边缘和纹理细节.     

基于偏微分方程的变分去噪模型

针对现有去除图像乘性噪声的变分模型的保真项中存在病态条件的问题,结合全变分方法和对数变换的相关理论对保真项进行分析,提出一种新的基于偏微分方程(PDE)的去除图像乘性噪声的变分模型,导出了该模型对应的偏微分方程初边值问题,并给出了相应的数值计算方法。从数值实验结果可以看出,所提模型的均方误差(MSE)明显下降,峰值信噪比(PSNR)明显提升,同时很好地避免了模型的病态情形,对去除图像乘性噪声的变分模型中保真项存在的病态条件提供了很好的解决办法,减小了离散化过程中可能存在的误差。数值实验结果表明,所提模型具有良好的去噪效果,能够较好地抑制图像中的“阶梯效应”现象。     

基于灰度密度和四方向的随机脉冲噪声检测

提高检测正确率的同时降低漏检率和错检率是脉冲噪声检测过程中的难点。提出了两阶段的检测方法,第一阶段,根据窗口中心点的灰度密度小于某阈值检测噪声,分5次迭代,对每次检测到的噪声进行中值滤波,滤波图像作为下一次检测的输入图像;第二阶段,用窗口4个方向检测噪声,并根据MAD值自适应设定阈值。以512×512的Lena和Boat为测试对象,添加10%至50%的随机脉冲噪声进行仿真实验,结果表明,随着噪声密度的增加,错检数都稳定在较低值,漏检数保持在理论上的低值。     

自适应非局部3维全变分彩色图像去噪

目的 许多彩色图像去噪算法未充分利用图像局部和非局部的相似性信息,并且忽略了真实噪声在彩色图像不同区域内分布的差异,对不同图像块和不同颜色通道都进行同等处理,导致去噪图像中同时出现过平滑和欠平滑现象。针对这些问题,本文提出一种自适应非局部3维全变分去噪算法。方法 利用一个非局部3维全变分正则项获取彩色图像块内和块间的相似性信息,同时在优化模型的保真项内嵌入一个自适应权重矩阵,该权重矩阵可以根据每次迭代得到的中间去噪结果的剩余噪声来调整算法在每个图像块、每个颜色分量以及每次迭代中的去噪强度。结果 通过不同的高斯噪声添加方式得到两个彩色噪声图像数据集。将本文算法与其他6个基于全变分的算法进行比较,采用峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio, PSNR)和结构相似性(structural similarity, SSIM)作为客观评价指标。相比于对比算法,本文算法在两个噪声图像数据集上的平均PSNR和SSIM分别提高了0.16■1.76 dB和0.12%■6.13%,并获得了更好的图像视觉效果。结论 本文去噪算法不仅更好地兼顾了去噪与保边功能,而且提升了稳定性和鲁棒...     

基于非局部总广义变分的图像去噪

针对全变分(TV)模型在去除图像噪声时容易产生阶梯效应的缺点,将二阶总广义变分(TGV)作为正则项应用于全变分模型中可以有效地去除阶梯效应,并且还能够更好地保持图像边缘纹理结构;利用非局部均值滤波算法的思想来构造非局部微分算子,将非局部微分算子应用于总广义变分模型中,综合提出了一种基于非局部总广义变分的图像去噪新模型。新模型充分利用了图像的全局信息进行去噪。实验结果显示了该模型的有效性和优越性。     

小波变换和变分PDE相结合的图像去噪算法

为了更好地恢复图像,利用小波变换的思想,提出了一种变分和小波变换相结合的图像去噪算法。该算法的思想是先构造一个用带有韦伯心理学的范数估计图像正则性的变分泛函,然后在小波域中最小化变分泛函得到还原图像。与传统的直接求泛函最小化的问题有区别,该算法是用变分的思想再结合小波变换进行图像去噪。小波变换后的高频分量具有丰富的细节边缘信息,因而能够重构出高质量的图像,而且小波的引入使得新算法具有运行时间短、速度快的特点。理论分析和实验仿真表明,该算法能达到比单一方法更好的恢复效果。     

改进的整体变分法在图像修复中的应用

提出了一种改进的整体变分法并且将其应用于图像修复中。在修复的过程中考虑图像破损区域外部参考像素和待修补点的相关度,再利用图像破损区外部参考像素信息从破损区域的边缘逐步地向破损区域内部进行扩散,从而达到图像修复的目的。仿真试验表明,改进后的算法与原方法相比图像边缘过渡更加自然,修复效果得到改善。     

分数阶B样条小波域的图像变分去噪

分数阶B样条具有分数阶逼近,可以更好地刻画图像纹理部分。将分数阶B样条小波推广到二维领域,利用分数阶B样条小波进行图像阈值去噪,提出了分数阶B样条小波域图像去噪的变分模型。同传统小波函数与全变差结合模型比较,分数阶B样条小波在保持纹理和去噪方面得到了明显改进。     

基于滤波器的局部自适应全变分图像去噪模型

综合利用冲击滤波器和非线性各向异性扩散滤波器对含噪图像做预处理,然后基于边缘检测函数建立反映图像局部特征的自适应权函数,构建能同时兼顾图像平滑去噪与边缘保留的局部自适应性的全变分模型,并建议用本原对偶算法快速求解。实验结果表明,同传统的全变分图像去噪模型相比,该局部自适应全变分模型在消除噪声的同时能很好地保持图像的边缘轮廓和纹理等细节特征,得到的复原图像在客观评价标准和主观视觉效果方面均有所提高。     

全变分的分块小波阈值图像去噪

针对全变分算法对平滑区域抑噪不充分及小波阈值算法易造成边缘模糊的缺陷,提出了全变分的分块小波阈值算法。首先利用全变分粗去噪算法对含噪图像去除幅度较大的噪声,再利用分块小波阈值算法抑制残余噪声。实验结果表明,在图像边缘得到保护的同时较好地抑制了平坦区域的残余噪声,与传统算法相比,峰值信噪比和视觉效果都得到明显提高。     

变分模型在矢量图像修复中的应用

图像修复是指恢复图像中破损区域的颜色信息或者去除图像中的多余物体。分析了基于整体变分法TV模型以及矢量图像耦合技术的原理,根据矢量图像耦合思想将整体变分法运用到矢量图像中并对矢量图像进行试验。实验结果表明：改进的矢量图像耦合修复模型能较好地修复大块彩色图像的缺失信息和移除多余物体,能保持彩色图像的边缘,且有较好的去噪功能。     

一种基于整体变分的图像修补算法及其应用

针对污损数字图像修复这一问题,重点考虑了图像的两个重要特征：梯度和等照度线的曲率,探讨了两者对图像修补效果及速度的影响。从而将两者同时纳入图像修补模型,提出了一种新的基于整体变分的图像修补算法。实验表明,相比于CDD算法,该算法能够在短时间内较好地修复污损区域,且能将断裂的水平线连接得更为光滑、自然。