具有第二下降点6错线性复杂度的2~n周期序列

线性复杂度和k错线性复杂度是衡量流密码强度的重要指标,通常这两个指标越大就越能抗击明文攻击。为了更进一步地研究密钥流序列,利用构造方法和方体理论分析了具有第二下降点6错线性复杂度的2n周期序列,得到了所有可能6错线性复杂度的取值形式。分析并推导了具有2错线性复杂度为第一次下降点且6错线性复杂度为第二次下降点的2n周期序列的计数公式。使用这种方法也可以推导出其他具有第二次下降点或者第三次下降点的k错线性复杂度序列的相关性质。     

若干二元周期序列的紧错线性复杂度

综合线性复杂度、k错线性复杂度、k错线性复杂度曲线和最小错误minerror（S）的概念,提出m紧错线性复杂度的概念。 序列S的m紧错线性复杂度是一个二元组（km,LCm）。序列S的k错线性复杂度曲线的第m个跃变点对应的km值和对应km错线性复杂度LCm,称为序列S的m紧错线性复杂度。通过使用简洁的cost二维结构,给出了周期为2n的二元序列的紧错线性复杂度算法,并证明具有Stamp-Martin模式的线性复杂度算法均可以简单地推广为求紧错线性复杂度的算法。与现有k错线性复杂度算法不同,该算法中省去了原来序列元素的运算。在王-张-肖算法基础上,通过使用cost二维结构,给出了周期为pn的二元序列的紧错线性复杂度算法,其中p是一个素数,2是一个模p2的本原根。     

2n周期二元序列的2位置错误谱

K错线性复杂度描述了k个位置发生变化后序列的线性复杂度的最小值,反映了序列的稳定性.但k错线性复杂度不能全面反映序列的稳定性,所以对k位置错误谱进行了研究,加深对k错线性复杂度的理解,更好得反映序列的稳定性.一般认为k错线性复杂度低的序列是不稳定的,不适合作为密钥序列,但是有的序列只有在改变某些位置才会引起线性复杂度的下降,k位置错误谱描述了错误位置的不同对线性复杂度的影响.主要是研究周期为2n的二元序列,发现这类序列线性复杂度的2位置错误谱的一些特征.     

周期为2~n的二元序列k错线性复杂度的快速算法

本文在研究Games-Chan算法的基础上,给出了周期为2n的二元序列k错线性复杂度的一个快速算法。新算法是对Stamp-Martin算法的改进,与Stamp-Martin算法相比更为简单和高效。     

GF(pm)上周期为pn序列的m紧错线性复杂度*

综合线性复杂度、k错线性复杂度、k错线性复杂度曲线和最小错误minerror(S)的概念,提出紧错线性复杂度的概念。在GF(pm)上周期为pn序列的k错线性复杂度快速算法的基础上,给出m紧错线性复杂度的快速算法。其中p是素数。 编程实现了该算法, 并给出实验结果。     

计算p^n-周期二元序列的最小错线性复杂度新算法

传统的计算序列k-错线性复杂度的算法,每一步都要计算和存储序列改变的代价,基于节省计算量和存储空间的考虑,提出了一种计算周期为pn的二元序列的最小错线性复杂度的新算法,其中p为素数,2为模p2的一个本原根。新算法省去了序列代价的存储和计算,主要研究在k为最小错,即使得序列线性复杂度第一次下降的k值时,序列线性复杂度的计算方法,给出了理论证明,并用穷举法与传统算法对序列的计算结果进行了比对。结果完全一致且比传统算法节省了一半以上的存储空间和计算时间,是一种有效的研究特殊周期序列稳定性的计算方法。     

2mpn周期序列线性复杂度的稳定性

周期序列的k-错线性复杂度就是在其一个周期中改变至多k比特后所得到的线性复杂度的最小值,讨论了周期为2mpn(m≥2)序列的线性复杂度与使得线性复杂度变小的最小的k值的关系,给出了k值的上界和下界,这里p为奇素数,2是模p2的本原根,并通过例子讨论了其线性复杂度的稳定性.     

2pn周期二元序列稳定性的进一步分析

序列的线性复杂度与k错线性复杂度是度量密钥序列伪随机性的两个重要指标。在p(p>3)为奇素数且2是模p2本原根的情况下, 对于周期为2pn的二元序列,文章进一步分析了满足k错线性复杂度严格小于序列复杂度的k的最小值的上界,并指出当周期为2p(p>3)时,在大多数情况下可以达到该上界。     

周期序列线性复杂度的k位置错误谱

周期序列的线性复杂度是衡量流密码系统安全性能的一个重要指标。事实表明周期序列中的若干位置上值的变化会影响改变后的周期序列的线性复杂度。基于此点该文提出了周期序列的线性复杂度k位置错误谱的概念以便于追踪错误位置对线性复杂度的影响。特别是对周期为2n的二元序列,发现了这类序列线性复杂度的1位置错误谱的周期并且给出了具有同样图像谱特征的序列数目。并把结果推广到了定义在Fp上周期为pn的序列上。     

线性复杂度为2n-2m的2n-周期序列的k-错线性复杂度*

线性复杂度和k-错线性复杂度是衡量密钥序列随机性的两个重要标准,运用Chan-Games算法,得到线性复杂度为2n-2m的2n-周期二元序列的k-错线性复杂度的所有可能的值,LCk(s)=0或2n－2m－2r+1+c,2n-2r+1+c。这一结果对于进一步探讨流密码密钥序列的安全性有重要的应用价值。     

周期为2^n的二元序列的整体稳定性

讨论周期为2^n的二元序列k-错误线性复杂度问题。周期为2^n的二元序列线性复杂度严格大于2^n-1。从二元周期序列的整体稳定性开始给出最小的k,使得全体周期为2^n的二元序列中至少有一半序列的k-错误线性复杂度不大于2^n-1。对全体周期为2^n的平衡序列和非平衡序列分别进行研究,给出相应最小的k。     

线性复杂度为2n-2m-1的2n-周期二元序列的k-错线性复杂度*

线性复杂度和k-错线性复杂度是研究流密码稳定性的两个重要概念。当改变序列某几位时不会使得序列的线性复杂度急剧减少,说明该序列的稳定性良好。运用Chan-Games给出了当k=4或5时,F2上固定线性复杂度为2n-2m-1的2n-周期二元序列的k-错线性复杂度所有可能值,LCk(s)=0或LCk(s)=2n-2m-2r+1+c,LCk(s)=2n-2r+1+c。这一结果对流密码稳定性的研究有重要的应用价值。     

F2上周期多序列及其广义对偶多序列的复杂性分析*

联合线性复杂度是度量周期多序列强度的一个重要指标。将二元周期多序列按位取反后得到的周期多序列,与原序列有着密切的联系。 针对这类特殊的周期多序列,提出了二元周期多序列的广义对偶多序列定义,讨论了它们联合线性复杂度之间的关系。同时,定义了二元周期多序列的联合重量复杂度,并给出了它们联合重量复杂度之间的关系。     

Extended Games–Chan algorithm for the 2-adic complexity of FCSR-sequences

Binary sequences generated by feedback shift registers with carry operation (FCSR) share many of the important properties enjoyed by sequences generated by linear feedback shift registers. We present an FCSR analog of the (extended) Games–Chan algorithm, which efficiently determines the linear complexity of a periodic binary sequence with period length T = 2ⁿ or pⁿ, where p is an odd prime and 2 is a primitive element modulo p². The algorithm to be presented yields an upper bound for the 2-adic complexity, an FCSR analog of the linear complexity, of a pⁿ-periodic binary sequence.     

多重周期序列联合线性复杂度及其快速算法

周期序列的线性复杂度是衡量流密码系统安全性能的一个重要指标。近几年人们注重对多重周期序列的联合线性复杂度的研究。该文给出了Fp上周期为Pn的多重周期序列联合线性复杂度的一个新的表达式，介绍了周期为Pn的随机多重周期序列联合线性复杂度分布的计算方法，提出了一种周期为Pn的多重周期序列联合线性复杂度的快速算法。