图的Steiner最小树问题的混合遗传算法

图的Steiner最小树问题是经典的组合优化问题,在通信网络和电路设计中有广泛应用。文中在遗传算法的基础上,对交叉率pc和变异率pm采用自适应过程,构造一种新的确定pc和pm的公式,有效解决了参数选取对最终结果的影响问题。再与模拟退火算法相结合,提出了一种解决Steiner最小树问题的混合遗传算法。该算法克服了遗传算法易早熟和收敛性能差的缺点,有效地增强了算法的进化能力。通过对OR-Library的部分实例进行计算结果表明,在大多数情况下混合遗传算法比遗传算法有更好的性能。     

基于最小树权矩阵法的改进算法

针对最小树权矩阵法在大型网络应用中的不足，从提高算法效率方面对其进行了改进，并给出了新的算法。新算法减少了运算量，达到了快速寻找最小树的目的。通过对新算法和权矩阵法的比较，结果表明新算法具有较低的复杂度，是一种更为有效的算法。     

图的Steiner最小树问题的降阶回溯算法

图的Steiner最小树问题是经典的组合优化问题,是一个NP难题,在不同的领域有着广泛的应用。研究该问题的部分数学性质,在此基础上给出了该问题的初步降阶方法和下界子方法,形成一个新的回溯算法。该算法具有较低的时间复杂度,还给出了应用实例及其分析。     

求解绝对值距离Steiner最小树的改进元胞蚂蚁算法

绝对值距离Steiner最小树问题是在集成电路布线等领域应用广泛的属于NP难的经典组合优化问题,由于该问题的搜索空间与元胞自动机的结构相似,设计了求解绝对值距离Steiner最小树问题的改进的元胞蚂蚁算法。经大量数据实验表明,该算法要比最小生成树平均改进15%,优于多数已有的基于最小生成树的近似算法,验证了算法的实用性。     

欧氏Steiner最小树问题的智能优化算法

欧氏平面内连接固定原点的最小树长问题，即欧氏Steiner最小树问题，为组合优化中的NP难题，因此合理的方法是寻找启发式算法。该文给出了两种智能优化算法——模拟退火法和蚂蚁算法。首先概述智能优化算法并将中面划分成网格，然后分别介绍两种算法的原理及实现过程，最后通过一系列计算实验，测试了算法的运行性能，获得了较好的效果。     

确定污水网络中Steiner点位置的算法及应用

介绍了一种工程上有十分重要的运用价值的污水网络最短树中Ｓｔｅｉｎｅｒ点位置的算法。文中从工程实际出发，将高阶非线性方程组转化成多个一阶或二阶的线性方程组，使计算机进行快速迭代运算成为可能。文章对算法的收敛性作了严格的数学证明。该方法用于 无锡市的污水改造工程，取得了令人满意的结果。     

矩形Steiner最小树布线灵活度

矩形Steiner最小树(RSMT)的布线灵活度影响其结构变形能力,直接影响芯片布线的收敛性.文中从树边形态、结构固有变形和拓扑变形3方面对线网的RSMT的布线灵活度进行刻画,给出了更能反映RSMT结构变形能力的计算模型.针对布线灵活度的"瓶颈"问题,提出了拥挤驱动的RSMT布线灵活度挖掘算法:根据树形的最短布线路径布线可能情况,定义了树边的布线灵活度;进而考虑RSMT结构中所有树边布线灵活度的组合情况和RSMT拓扑的变形性,得到RSMT布线灵活度.实验结果表明:将计算模型应用到拥挤驱动的RSMT布线灵活度挖掘算法,良好地改善了布线拥挤;将该挖掘算法应用到FastRoute4.1总体布线算法中,能够缩短14%的运行时间.     

基于加权节点的Steiner树启发式算法

Steiner最小树问题是一个NP完全问题,被广泛应用在通信网络中点到多点的路由选择。为了实现更多链路的共享,减少所求Steiner树的费用,提出了一种基于加权节点求解Steiner树的启发式(NWMPH)算法。该算法构造了非正则点的权值公式,给每一个非正则点赋权值,根据权值对链路的费用进行修正,通过修正费用最短路径依次把所有的正则点连接起来,得到包含所有正则点的最小树。对STEINLIB标准数据集中的部分数据进行计算,结果表明: NWMPH算法与MPH算法所用时间基本相同,得到的Steiner树费用优于MPH算法;NWMPH算法比KBMPH算法所用时间少,得到的Steiner树费用绝大多数优于KBMPH算法。     

考虑布线资源松弛的X结构Steiner最小树算法

为了进一步考虑X结构,并充分利用障碍内可用布线资源,文中提出考虑布线资源松弛的X结构Steiner最小树算法.为了能够求解离散问题,在粒子的更新操作中引入交叉算子和变异算子.通过构建查找表,为整个算法流程提供快速的信息查询.提出角点选取策略,通过引入一些障碍角点,使粒子满足约束.最后构建精炼策略,进一步提高最终布线树的质量.实验表明,文中算法充分利用障碍内可用布线资源,有效缩短总布线长度,取得较佳的总布线长度.     

哈林网络中Steiner树问题的线性时间算法

设计一个在哈林网络中求解Steiner树的线性时间算法,提出伪扇的概念并在伪扇扩充至扇的过程中对Steiner树在扇中可能出现的状态进行枚举,递归压缩哈林图中的扇,通过还原所有扇得到Steiner树。算法的正确性证明、复杂度分析及应用实例分析证明,该算法对于哈林网络的多播选路具有重要的参考价值。     

最小耗费生成树剔除算法及其正确性证明

文章提出了一种新的最小耗费生成树的算法，并对其正确性进行了证明。该算法通过从原图中逐步别除边来形成生成树，特别适用于当原图中边数较少(相对于顶点数)，或原图规模不大的情形。     

最小比率生成树的竞争决策算法

最小比率生成树是找出目标函数形式为两个线性函数比值最小的生成树,例如总代价与总收益比值最小的生成树。当不限制分母的符号时,这是一个NP-hard问题。在分析最小比率生成树数学性质的基础上,提出了最小比率生成树的竞争决策算法。为了防止算法陷入局部最优,采用edge_exchange操作来增加算法的搜索范围。为了验证算法的有效性,采用无关和相关两种策略产生测试数据,并使用Delphi 7.0实现了算法的具体步骤。     

Associative parallel algorithm for dynamic update of a minimum spanning tree after addition of a new node to a graph

This paper proposes a new associative parallel algorithm for dynamic update of a minimum spanning tree after addition of a new node with all its incident edges to a graph. This algorithm is represented as the InsertVert procedure implemented on a model of an associative parallel system of the SIMD type with vertical processing (a STAR machine). The correctness of the procedure is proved and its time complexity is estimated. This work was supported by the Russian Foundation for Basic Research under grant 03-01-00399. __________ Translated from Kibernetika i Sistemnyi Analiz, No. 1, pp. 19–31, January–February 2006.     

A note on the terminal Steiner tree problem

In 2002, Lin and Xue [Inform. Process. Lett. 84 (2002) 103-107] introduced a variant of the graph Steiner tree problem, in which each terminal vertex is required to be a leaf in the solution Steiner tree. They presented a ρ+2 approximation algorithm, where ρ is the approximation ratio of the best known efficient algorithm for the regular graph Steiner tree problem. In this note, we derive a simplified algorithm with an improved approximation ratio of 2ρ (currently ρ≈1.550, see [SODA 2000, 2000, pp. 770-790]).     

On the terminal Steiner tree problem

We investigate a practical variant of the well-known graph Steiner tree problem. In this variant, every target vertex is required to be a leaf vertex in the solution Steiner tree. We present hardness results for this variant as well as a polynomial time approximation algorithm with performance ratio ρ+2, where ρ is the best-known approximation ratio for the graph Steiner tree problem.     

求解度约束最小生成树的新的快速算法

针对度约束最小生成树问题,提出了一种新的快速算法。新的快速算法分为两个主要部分,第一部分从一棵最小生成树出发,构造一棵度约束树。第二部分设计了一种改进策略,从第一部分求得的度约束树出发,每次去掉树的一条边,将顶点按照连通性划分成两个集合,在不违反度约束的情况下,从这两个集合构成的边割中,选择一条权值减少最大的边添加到图中。通过大量的数值实验表明新的快速算法性能良好。     

新的基于MPH的时延约束Steiner树算法

为了在时延约束条件下进一步优化多播树代价并降低算法的复杂度,研究了时延受限的Steiner树问题。在DCMPH算法的基础上,通过改进节点的搜索路径,提出了一种新的基于MPH的时延约束Steiner树算法。该算法中每个目的节点通过最小代价路径加入当前多播树;若时延不满足要求,则通过合并最小时延树进而产生一个满足时延约束的最小代价多播树。仿真实验表明,新算法在性能、空间复杂度方面均优于DCMPH算法。     

求解度约束最小生成树问题的新算法

针对网络设计和组合优化中的度约束最小生成树问题,基于第k最小生成树的求解算法,提出了一种求解网络G关于指定节点的最小k度生成树的新算法。该算法通过对网络G的最小生成树作最优可行变换,逐步构造出指定节点的度数越来越接近度约束k的最小i度生成树,最终得到了网络G关于指定节点的最小k度生成树。给出了算法实施的具体步骤,并证明了算法的正确性。最后通过仿真结果和一个运输实例,表明了该算法在解决度约束最小生成树问题中的有效性。