一种利用膜计算求解高维函数的全局优化算法

鉴于传统优化算法在求解高维多模态优化问题时存在收敛速度慢,求解精度低的缺点,针对上述问题提出了一种基于膜计算的优化算法。算法首先对高维空间进行分割,分割后每个子空间作为一个基本膜,基本膜区域中采用差分局部搜索策略提高算法的局部搜索能力和收敛速度。基本膜区域将局部最优解定时传送给表层膜。表层膜区域中采用全局搜索策略寻找全局最优解。通过对5个benchmark函数仿真验证,实验结果表明,该算法在收敛速度,求解精度和稳定性方面都有较大优势。     

求解高维优化问题的混合灰狼优化算法

针对基本灰狼优化算法在求解高维优化问题时存在解精度低、收敛速度慢和易陷入局部最优的缺点,提出一种基于混沌映射和的精英反向学习策略的混合灰狼优化算法用于解决无约束高维函数优化问题. 该混合算法首先采用混沌序列产生初始种群为算法进行全局搜索奠定基础;对当前种群中的精英个体分别执行精英反向学习策略以协调算法的勘探和开采能力;在搜索过程中对决策层个体进行混沌扰动,以避免算法陷入局部最优的可能性. 选取10个高维(100维、500维和1000维)标准测试函数进行数值实验,结果表明混合灰狼优化算法在求解精度及收敛速度指标上明显优于对比算法.     

基于组合优化的Kriging参数估计算法

在使用常微分方程组描述的数学模型进行参数估计时,本文使用Kriging代理模型完成优化过程.该代理模型通过少量数据点的训练即可部分替代计算费时的原始目标函数优化过程,因此可以节省大量的计算时间.在Kriging代理模型精化过程中,查找新增点的优化算法对参数估计的结果有重要影响.本文针对非线性且具有sloppiness属...     

基于代理模型的武器装备体系优化算法研究

体系优化是装备体系研究的核心问题,但是基于仿真的武器装备体系优化方法存在寻优效率低、费用高昂的缺陷。本文结合武器装备体系优化问题的特点,提出基于代理模型的武器装备体系优化算法,其中选用Kriging模型作为代理模型,通过均匀设计方法生成初始样本点,运用EI函数进行代理模型更新,采用最速下降法进行迭代优化。示例验证表明,较之仿真方法及多项式响应曲面方法,该算法具有较高的寻优精度和收敛速度,对提高武器装备体系优化的效率具有较高的理论和实用价值。     

Kriging模型的增量构造及其在全局优化中的应用

为了解决高效全局优化算法(EGO)中迭代次数增多时构建Kriging模型速度过慢,以及对于某些响应值变化范围较大的目标函数出现过早收敛的问题,提出了增量Kriging方法和基于此方法的改进EGO算法.增量方法利用已经得到的关联矩阵的逆矩阵和新增的数据点忽略关联系数优化的过程,直接进行一系列矩阵运算,得到新关联矩阵的逆矩阵,进而得到更新后的预测模型.改进的EGO算法使用上述的增量方法和更加严谨的停止规则,包括改善期望、自变量和响应值的停止准则.最后使用标准函数分别对增量方法和EGO算法进行测试,结果表明,增量方法可在损失少量精度的情况下大大缩短模型更新的时间,改进的EGO算法具有更高的效率和稳定性.     

基于Kriging代理模型的序列优化

Kriging代理模型通过对某预测点周围的信息加权的线性组合来预估该点的未知信息,因其加权选择由最小化预估值的误差方差来确定而被视为最优的线性无偏估计。本文研究Kriging代理模型的序列优化,提出了一种新的加点规则—DH最大点插值法,并利用遗传算法的全局搜索能力搜索模型迭代的插值点,进而提高了Kriging模型的建模精度。     

基于DE 和SA 的Memetic 高维全局优化算法

针对高维复杂多模态优化问题,传统的进化算法存在收敛速度慢,求解精度低等缺点,提出一种面向高维优化问题的Memetic全局优化算法。算法通过全局搜索和局部搜索结合的混合搜索策略,采用多模式并行差分进化算法进行全局搜索,基于高斯分布估计的模拟退火算法进行局部搜索。改进后的Memetic算法不仅继承了差分进化算法能发现全局最优解的优点,而且能大幅度提高搜索效率。最后,通过对4个高维多峰值Benchmark函数进行仿真实验,实验结果表明本文算法有效提高了算法的收敛速度和求解精度。     

基于自适应Kriging模型的不确定可靠性功能优化算法研究

产品研发中功能失效是一个复杂的系统性工程,失效过程包含大量不确定性因素。为此,构建了自适应Kriging的不确定可靠性功能优化算法,进行产品总体功能失效分析、认知集合可信任度、样本点的生成、自适应Kriging计算及优选功能组合,获取在指定的概率约束下的最优解。以大数定律及极限定理为基础,保证了样本点在重要区域及Kriging模型的收敛条件。以工程机械储能系统为例,说明算法的迭代性、收敛性、准确性及稳定性。结果表明,该算法能够得出准确的敏感度,节省计算时间,提高计算效率。     

求解高维函数优化的反馈多智能体遗传算法

针对多智能体遗传算法收敛速度慢,求解精度有待提高的问题,提出一种新的反馈多智能体遗传算法。该算法融合了均匀设计思想,丰富了初始种群的多样性并予以验证;添加反馈算子,提升了算法的收敛速度,大大降低了函数评价次数。同时,对邻域竞争,变异和自学习算子大幅改进,结合算术交叉,以及二进制竞争的方式保留精英个体。高维函数优化实验表明,改进后的算法在很大程度上能避免陷入局部极值窘境,具有很好的全局寻优能力和更高的求解精度。     

细菌觅食算法求解高维优化问题

针对细菌觅食优化算法中,以往的自适应步长公式引入参数过多,统一的经验性参数无法适应各类不同问题的情况,提出了改进的自适应步长公式,通过在步长公式中引入当前细菌的进化代数、寻优范围,并发挥当前最优细菌的引导作用,灵活的调整步长,真正达到自适应调整步长的目的;其次对高维优化问题进行分析,将其分为可分解可分组、不可分解可分组和不可分解不可分组三大类,针对不同类型的问题,采用不同的分组方式,降维、细化来求解,将复杂的问题简单化,极大的提高了求解的效率和精度。将改进的自适应步长公式应用于高维优化问题的求解方法中,通过对多个标准测试函数在多维空间特别是超高维空间（500维、800维、1000维）进行测试,并将其结果同其它算法进行比较,实验证明本文改进算法在寻得最优解的精度和效率上比其它改进方案有显著提高。     

拉丁超立方抽样的自适应高斯小孔成像蝴蝶优化算法

针对蝴蝶优化算法存在种群多样性差、寻优精度低、收敛速度慢的不足,提出了拉丁超立方抽样的自适应高斯小孔成像蝴蝶优化算法。首先利用拉丁超立方抽样种群初始化策略以提高种群的多样性,从而增强算法的全局搜索能力;然后引入在不同进化时期自动调节搜索范围的自适应最优引导策略,平衡算法的全局和局部搜索能力,从而提升算法的寻优精度;最后采用高斯小孔成像策略,对最优个体进行扰动,使得种群个体向最优个体靠近,以进一步提升算法的寻优精度并加快算法的收敛速度。通过对14个基准测试函数进行仿真实验以及Wilcoxon秩和检验,结果表明改进算法的寻优精度、收敛速度、稳定性和可扩展性等性能均得到了较大提高。     

Network optimization algorithms and scenarios in the context of automatic mapping

Many different algorithms can be used to optimize the design of spatial measurement networks. For the spatial interpolation of environmental variables in routine and emergency situations, computation time and interpolation accuracy are important criteria to evaluate and compare algorithms. In many practical situations networks are not designed from scratch but instead the objective is to modify an existing network. The goal then is to add new measuring stations optimally or to withdraw existing stations with as little damage done as possible. The objective of this work is to compare the performance of different optimization algorithms for both computation time and accuracy criteria. We describe four algorithms and apply these to three datasets. In all scenarios the mean universal kriging variance (MUKV) is taken as the interpolation accuracy measure. Results show that greedy algorithms that minimize the information entropy perform best, both in computing time and optimality criterion.     

基于网格实现的汽轮机基础优化设计

工程优化设计往往需要进行大规模的数值计算,拥有大量闲置资源的网格环境为建立这种高性能计算平台提供了可能.但是网格资源的动态性、异构性和分布性的本质特征,阻碍了网格技术在工程应用上的普及.为了利用网格环境中大量的闲置资源来协同解决实际工程中复杂的优化设计问题,建立了一个4层结构的高性能网格计算平台,并利用Kriging近似模型,在该平台上开发了以减轻基础重量和降低基础振幅为目的的多目标汽轮机优化设计的网格算法.使用该算法,在网格平台上对两个汽轮机基础进行了优化设计,与序列线性规划方法的结果比较表明所开发的优化算法有较高的计算精度.还分析了当使用不同数量的计算节点时网格的加速情况,说明所发展的优化方法能够在网格环境中高效地运行,搭建的网格平台也适合于工程优化设计.     

基于改进EGO算法的黑箱函数全局最优化

基于Kriging模型的EGO算法是一种适用于黑箱函数求极值的全局最优化算法,但该算法忽略了对Kriging模型精度的控制.针对该算法的不足之处,提出了兼顾Kriging模型精度与模型寻优的迭代函数,并将改进后的EGO算法应用于五个检验函数及一个存货模型,从Kriging模型精度及优化结果两方面对改进前后的算法进行比较.结果表明,改进后的EGO算法提高了最终Kriging模型的精度,并在对目标函数进行少量估值的情况下获得了更为全局化的最优解.     

混合响应面法对汽车吸能部件优化关键技术*

结合sequential和successful的响应面方法以及Kriging插值技术,针对高维优化问题,建立一种混合响应面优化方法.首先采用sequential响应面方法基于初始化变量进行优化,采用Kriging插值方法对样本点和优化过程中形成的优化点重新进行响应面构造,以确定优化范围内新的初始值并将约束减小到一定范围;随后采用successful响应面对更新的设计变量初始值和约束范围进行优化.如此循环,直至得到最优解.采用该方法对汽车前纵梁中板的厚度问题进行优化,取得了不错的效果.     

Computer-aided design via optimization: A review

Many design problems, including control design problems, involve infinite dimensional constraints of the form φ(z, α) ≤ 0 for all α ? $\text{A}$, where α denotes time or frequency or a parameter vector. In other design problems, tuning or trimming of certain parameters, after manufacture of the system, is permitted; the corresponding constraint is that for each α in $\text{A}$ there exists a value τ (of the tuning parameter) in a permissible set T such that φ(z, α, t) < 0. Recent algorithms for solving design problems having such constraints are summarized.     

A shape optimization study for tool design in resistance welding

The purpose of this study is to apply shape optimization tools for design of resistance welding electrodes. The numerical simulation of the welding process has been performed by a simplified FEM model implemented in COMSOL. The design process is formulated as an optimization problem where the objective is to prolong the life-time of the electrodes. Welding parameters like current, time and electrode shape parameters are selected to be the design variables while constraints are chosen to ensure a high quality of the welding. Surrogate models based on a Kriging approximation has been used in order to simplify the calculation of shape sensitivities and to generate a generic tool that can be interfaced with other simulation tools. An example numerical study shows the potential of applying optimal design techniques in this area. Part of this work was presented at WCSMO7 in Seoul Korea, May 21–25, 2007, in the paper titled ‘Some optimization aspects of resistance welding’ (CD-ROM, pp 2687–2695).     

三阶段自适应采样和增量克里金辅助的昂贵高维优化算法

代理辅助进化算法已广泛应用于求解代价高昂的多目标优化问题,但大多数由于代理模型的局限性而仅限于解决决策变量低维的问题.为了解决高维的昂贵多目标优化问题,提出了一种基于三阶段自适应采样策略的改进增量克里金辅助的进化算法.该算法使用改进的增量克里金模型来近似每个目标函数,此模型的超参数根据预测的不确定性进行自适应更新,降低计算复杂度的同时保证模型在高维上的准确性;此外,在模型管理方面提出一种三阶段自适应采样的策略,将采样过程分为不同的优化阶段以更有针对性的选择个体,能够首先保证收敛性,提高算法的收敛速度.为了验证算法的有效性,在包含各种特征的两组测试问题DTLZ(deb-thiele-laumanns-zitzler)、MaF(many-objective function)和路径规划实际工程问题上与最新的同类型算法进行实验对比,结果表明该算法在解决决策变量高维的昂贵多目标优化问题上具有较强的竞争力.