控制Logistic系统的自适应Chebyshev多项式神经网络算法

提出了一种基于自适应Chebyshev多项式神经网络(ACNN)的Logistic混沌系统控制算法。该算法采用Chebyshev正交多项式作为神经网络的激励函数,构建Logistic混沌系统的预测与控制模型。为了保证算法的稳定性,提出和证明了收敛定理,并利用自适应学习率算法提高神经网络的学习效率和收敛速度。通过采用自适应Chebyshev神经网络直接学习Logistic混沌系统的动态特性,并对系统实施目标函数控制。实验仿真结果表明,该算法在Logistic混沌系统有外部干扰的情况下仍能对其进行有效控制,网络学习时间为0.178 s,训练步长为10,均方误差达到1.15×10-4,与其他常见算法相比具有计算量小、速度快、精度高和网络结构简单等优点。     

基于阻尼比的小干扰安全域多项式近似边界及其可信域

应用隐函数求导法,提出了基于阻尼比的小干扰安全域(D-SSSR)边界多项式近似算法。该算法在传统小干扰安全域(SSSR)理论的基础上,通过坐标旋转建立D-SSSR边界的计算模型;进一步基于隐函数求导法,将D-SSSR边界多项式近似的系数求解问题转化为线性方程组求解问题。与传统的描点法相比,所提算法可以求取D-SSSR边界的解析表达式且运算量小,因此具有广泛的应用前景。除此之外,提出一种基于优化方法的可信域计算方法,以确定D-SSSR边界多项式近似的有效范围。最后,通过IEEE-118节点系统上的仿真计算,验证了D-SSSR边界的多项式近似算法和可信域求解算法的正确性。     

基于广义多项式混沌法的含风电电力系统随机潮流

风电的大量接入加剧了电力系统运行的不确定性,随机潮流计算是分析电力系统不确定性的重要工具。针对风电接入,提出了基于广义多项式混沌理论的方法求解随机潮流。该算法选取最优广义多项式混沌基函数构成级数展开式来近似表示随机输入变量,再根据基函数的正交性,构造确定性方程组,进而将求解系统状态变量概率分布的问题转化为其广义多项式混沌逼近系数的求解问题。针对风电出力概率分布复杂且需计及风速相关性的情况,采用等价变换方法处理随机输入变量。对IEEE 30节点系统的随机潮流计算结果表明:所提算法的计算精度较高;与蒙特卡洛模拟法相比,计算量较小。     

自适应加权根多项式回归颜色校正算法研究

针对多项式回归颜色校正方法中的不足,提出一种自适应加权的根多项式回归算法。多项式回归颜色校正过程中需要手动标定色卡色块位置,操作不便且易产生人为误差,本文自主设计了一种带QR码上3个定位标识符的色卡,可实现色卡色块的自动定位;针对多项式回归法的高阶项会放大噪声且对噪声不具有健壮性的问题,本文算法将自适应地调整权重矩阵以减小样本奇异值对拟合性能的影响,再由色差值计算另一个增益系数矩阵,从而提高校正性能。经实验验证,本文算法在CIELab色差值、PSNR两项指标上相较于传统多项式回归方法都有较大提升。其中,传统多项式回归方法平均CIELab色差值高达6.5,且该数值受环境影响较大,而本文算法对不同环境下的图像校正后色差可稳定在3.2以下。     

微机保护实用快速开平方算法

对于被开方数为两数平方和形式的开方运算,传统简化开方算法精度不高,不能满足工程需要。提出了一种利用泰勒级数展开式求取近似平方根的算法,利用泰勒级数推导出计算公式,选取一次多项式作为近似值带入该公式得到平方根。重点分析了一次多项式系数的选取原则和方法。通过分析系数在不同范围内取值时的最大误差,得到误差最小的一次多项式系数。理论分析表明,提出的算法与传统算法计算量相当,但精度能提高4倍以上,最大误差不超过0.05%,满足微机保护装置需求。     

微机保护实用快速开平方算法

对于被开方数为两数平方和形式的开方运算,传统简化开方算法精度不高,不能满足工程需要.提出了一种利用泰勒级数展开式求取近似平方根的算法,利用泰勒级数推导出计算公式,选取一次多项式作为近似值带入该公式得到平方根.重点分析了一次多项式系数的选取原则和方法.通过分析系数在不同范围内取值时的最大误差,得到误差最小的一次多项式系数.理论分析表明,提出的算法与传统算法计算量相当,但精度能提高4倍以上,最大误差不超过0.05%,满足微机保护装置需求.     

一种适用于微机保护的高精度简化开方算法

对于被开方数为两数平方和形式的开方运算,为了简化运算并提高计算精度,提出了一种迭代开方算法。该算法选取一次多项式作为初值,利用泰勒级数展开得到简化算法。分析了简化算法的最大误差,确定了使得误差最小的一次多项式系数。在此基础上,给出了实用化的一次多项式系数和迭代计算公式。该迭代算法与牛顿迭代法在本质上是相同的,但无需考虑初值选取问题,因而计算精度仅取决于迭代次数。仿真证明,两次迭代的计算量与传统简化算法相当,但精度能提高100倍以上,误差不大于0.002%,可满足微机保护的计算精度要求。     

多项式逼近建模的非线性系统预测控制

针对可以获得有界输入输出数据的非线性系统,提出了一种多项式逼近建模的预测控制算法.将有界输入输出数据的取值域通过拓扑同胚变换到[0,1]范围内,用多项式逼近方法建立非线性系统的多个不同预测步长的预测模型,最小化目标函数求得预测控制律,并通过误差修正去除有可能存在的模型失配对系统的影响,得到了一种非线性系统的预测控制算法.算法中的预测模型直接由多项式逼近建模得到,不必求解Diophantine方程,从而减少了预测控制律的计算量.仿真结果说明算法的正确性和有效性.     

基于多项式回归分析的连续潮流计算自适应步长控制策略

为提高连续潮流计算效率,增强算法适用性,针对预测-矫正过程的步长控制方法提出了改进策略。在基准点处潮流数值解的基础上,利用雅克比矩阵计算反映系统变量变化的切向预测量。选择切向量中模值最大分量所对应的变量为最优参量,选择连续潮流预测-矫正步中前后关联的3组计算数据为分析对象,对功率增长参数与最优参量之间的非线性关系进行多项式回归分析。依据回归分析所得到的多项式回归系数,构建自适应的连续潮流步长控制策略。基于IEEE 14节点测试系统的算例分析表明有效改进了算法的计算效率,并以点对点的静态电压稳定鞍结分岔点计算为例验证了其实用性。     

基于DSP的最小开关损耗SVPWM算法实现

给出一种基于DSP的最小开关损耗SVPWM快速算法.其采用Chebyshev多项式计算三角函数,提高了运算精度;采用零矢量象限间交错分布的优化策略,以减小开关次数,降低开关电流.实验结果表明:该方法实现了优化控制,降低了开关损耗.     

Research on Low Sampling Rate Digital Pre-distortion Technology Based on Improved Chebyshev Polynomial

This paper presents a low sampling rate digital pre-distortion technique based on an improved Chebyshev polynomial for the non-linear distortion problem of amplifiers in 5G broadband communication systems. An improved Chebyshev polynomial is used to construct the behavioural model of the broadband amplifier, and an undersampling technique is used to sample the output signal of the amplifier, reduce the sampling rate, and extract the pre-distortion parameters from the sampled signal through an indirect learning structure to finally correct the non-linearity of the amplifier system. This technique is able to improve the linearity and efficiency of the power amplifier and provides better flexibility. Experimental results show that by constructing the behav-ioural model of the amplifier using memory polynomials (MP), generalised polynomials (GMP) and modified Chebyshev polynomials respectively, the adjacent channel power ratio of the obtained system can be improved by more than 13.87dB, 17.6dB and 19.98dB respectively compared to the output signal of the amplifier without digital pre-distortion. The Chebyshev polynomial improves the neighbourhood channel power ratio by 6.11dB and 2.38dB compared to the memory polynomial and generalised polynomial respectively, while the normalised mean square error is effectively improved and enhanced. This shows that the improved Chebyshev pre-distortion can guarantee the performance of the system and improve the non-linearity better.     

基于准稳态模型的中长期电压稳定轨迹多项式逼近方法

针对电力系统中存在的影响中长期电压稳定性的可变参数,提出了一种基于准稳态模型的中长期电压稳定轨迹的多项式逼近方法,该方法可以利用所得的多项式逼近函数准确地分析系统参数的变化对中长期电压稳定性的影响。多项式逼近作为分析参数对系统状态影响的有效工具,其基本思想是用多项式近似地表示连续函数,文中在此基础上考虑电力系统中长期过程中的连续动态和离散动态,通过传统伽辽金方法构造出能够显式地描述系统变量与参数之间近似关系的多项式逼近式。与传统的线性化方法相比,由于文中所提方法可以描述系统的非线性特征,所以逼近精度有大幅提升,且方法的精度随着所选多项式基函数阶数的增加而提高。Nordic 74节点系统的算例分析结果表明该方法能在中长期电压稳定问题的研究中提供更准确的分析结果。     

阵列天线的GA与SA综合

介绍了GA(遗传算法)和SA(模拟淬火法)的基本原理,对适应度函数和能量函数进行改进后,利用这两种方法对线性阵列天线的馈电电流幅度进行优化.对17元均匀线阵进行综合,仿真表明,这两种方法均可迅速收敛,所得结果可很好地逼近切比雪夫法综合的结果.与切比雪夫法相比,GA与SA更为方便灵活,且不会受阵列工作频率的影响.     

基于广义多项式混沌方法的电力系统时域仿真不确定性分析

电力系统时域仿真不确定性分析主要研究电力系统中不确定性因素对时域仿真结果的影响,为分析不确定情况下系统的暂态稳定性提供重要依据。提出一种基于广义多项式混沌方法的时域仿真不确定性分析方法。该方法近似认为变量在任一时刻与随机因素之间存在多项式关系。求解时首先获取最优的正交多项式基函数,对随机输入变量及待求变量实施多项式逼近,并基于Galerkin法,通过投影运算将描述系统暂态过程的随机方程转变为相应的确定性方程。求解该方程,可得待求变量的多项式逼近系数,进而获得相关变量在任一时刻的统计特征及概率分布。单机无穷大系统和IEEE 9节点系统算例验证了所提方法的有效性。     

基于多项式极点配置的ASVG数字控制器设计

提出一种采用多项式极点配置的ASVG数字控制器设计的方法,该方法是基于d-q坐标系下建立的数学模型,进行双闭环数字控制器设计,电流内环控制器为二自由度控制器,直接从时域性能指标入手建立理想内环闭环特征多项式用多项式法进行极点配置,对指令电流和电流扰动分开控制,系统具有良好跟踪性能、抗扰性能和较好的鲁棒性;对电压外环直接...     

Equal ripple tolerance characteristics

The concept of equal ripple tolerance is introduced and justified in the particular case of the polynomial low pass filter. By comparison with the classical Chebyshev characteristic, it is shown that it is possible to improve the tolerance to element variations by a factor 2. The ultraspherical polynomial provides a closed form specification which is significantly better than the Chebyshev characteristic.     

基于广义多项式混沌法的电力系统随机潮流

近年来,随着风、光电源的大量接入,系统运行的不确定性增大,考虑了系统运行随机因素的随机潮流受到更广泛的关注。提出了一种基于广义多项式混沌法的电力系统随机潮流计算方法。该方法利用广义多项式混沌法的正交多项式逼近思想,将系统的随机性分离至正交多项式基,并利用直角坐标潮流方程的二次性避免非线性潮流方程展开的高阶截断误差,进而利用随机Galerkin法,将随机潮流方程转换为一组确定性方程,通过此方程的求解获得随机潮流状态变量的正交多项式逼近系数,由此系数可获得相关变量的期望和方差,并可结合蒙特卡洛仿真,获得变量的概率密度。IEEE 9节点系统的算例表明,该方法的计算误差大致随多项式逼近阶数的上升而指数下降,通常条件下三阶逼近即可获得较高的精度,具有比蒙特卡洛仿真法更高的计算效率。     

基于族群进化计算的多项式回归电力负荷预测

提出了1种基于族群进化计算的多项式回归电力负荷预测方法,该方法利用族群进化理论来有效优化多项式回归分析模型中的参数,取得了较好的效果。同时,选择某地区用电量历史数据进行预测分析,并与季节指数模型预测的结果进行了对比,从数据对比分析结果看,该文提出的预测值与实际值的平均误差和相对误差均小于季节指数模型,证明了该方法的可行性和有效性。     

Polynomial Root Determination by an Equivalent Transfer Function Simulation on an Iterative Analog Computer

The methods for determining the roots of polynomials by analog computer techniques are varied, but stability analysis is usually of chief concern. The computer approach used in this paper always produces stable operation, and introduces an equivalent transfer function representation of the polynomial, a linear transformation, and a generalized iterative analog computer program. The accuracy obtainable is not comparable to that of digital programs; however, the procedure is basic to engineering analysis and should not be overlooked from the academic viewpoint.