计算机自动计算根轨迹的一种方法——平移实轴平面搜索法

本文介绍一种用平移实轴平面搜索法求根轨迹的计算机方法。此方法适用于任何单输入——单输出的线性定常系统,只要将其开环传递函数化为标准形式: G(S)H(S)=K sum form i=0 to m B_iSi/sum form i=0 A_iS e-τs (其中A=B_m)均可求解。平移实轴法是在平移虚轴法基础上提出的。是在复平面上用平移实轴搜索根轨迹的方法,实质上是一种解析方法。其几何意义是,在复平面上作一系列平行于实轴的直线,用计算机求解这一系列直线与根轨迹的交点。与平移虚轴法一样,同样可以避开参变量K对求解根的影响,从而使计算大为简化。相对于平移虚轴法,平移实轴法特别适合于求取平行于虚轴或斜率较大的根轨迹。文中推导并讨论了适合于计算机实现的根轨迹虚部条件和实部条件,还提出了实际幅值条件和验根用实部不等式,给出了程序框图,列举了若干计算结果。     

一类四阶边值问题解的存在性

考虑边值问题：{u（4）（t）=λa（t）f（t,u（t）,u＂（t））,0＜t＜1,u（0）=u（1）=0,u＂（0）=u＂（1）=0.利用上下解方法和不动点理论,得到上述边值问题解的存在性的一些充分条件.     

根轨迹图的计算机绘制

本文在对计算机绘制根轨迹图的收敛试探法分析、研究的基础之上,对原算法和程序进行了大量的修正和补充,它不但保持了原方法中的特点而且扩充了绘制正反馈系统根轨迹图和含有延迟环节的系统的根轨迹图的程序。从而建立了更加完备、实用的绘制根轨迹图的程序,与文献[3]中给出的计算机求解根轨迹图相比有以下几个优点:①人工输入数据少;②功能齐全,适应性强;③计算机在CRT上绘图清晰、直观;④具有建立数字文件的功能,便于贮存多个根轨迹的计算结果。     

分数阶控制系统的空间根轨迹分析法

提出并论证了分数阶控制系统的空间根轨迹分析方法.通过任意阶次引起黎曼面的伸缩得出非整数次方程解的分布与阶次的关系,并由受分数阶影响的主黎曼面构造出分数阶控制系统特征根的运动空间,根据分数阶控制系统根轨迹的相角、幅值条件与阶次条件得到此空间下的系统根轨迹.论述了几何描述与解析2种方法,并给出空间根轨迹与平面根轨迹在主黎曼面意义下的等价关系.     

根轨迹分离点的求法及分支走向的判断

采用了自动控制理论中根轨迹的分离点和会合点的两种求法,即重根法和极值法,以一控制系统为例,用两种方法分别求取分离点.住根轨迹图像绘制过程中,当两条根轨迹运动到达分离点和会合点以后发生分离和会合.如何判断根轨迹运动的走向,具体的可以通过用求根公式取试验点检验的方法进行分析判断.研究了对根轨迹的分支走向进行判断的方法.     

2,2-二甲基-3-(2-氯-3,3,3-三氟-1-丙烯基)-N-羟甲基环丙烷甲酰胺的合成与结构分析

以2,2-二甲基-3-(2-氯-3,3,3-三氟-1-丙烯基)环丙烷甲酸为起始原料,经酰氯化、胺基化、羟甲基化反应,合成了2,2-二甲基-3-(2-氯-3,3,3-三氟-1-丙烯基)-N-羟甲基环丙烷甲酰胺.目标产物经IR1H NMR,MS,元素分析测定其组成和结构,其晶体结构经X-ray衍射仪测定,晶体属于单晶斜系,P21/c空间群,a=1.879 6(4)nm,b=0.711 34(13)nm,c=2.460 9(4)nm,a=90°,β=129.390(10)°,γ=90°,V=2.542 9(9)nm3.,Z=8,Dc=1.419 mg/m3,F(000)=1 120,μ=0.327 mm-1,可观测点精修最终偏离因子R1=O.141 5,wR2=0.487 4.     

以1,2-双(4-吡啶基)乙烷为配体的铜(Ⅱ)配位聚合物的合成和晶体结构

以CuCl2·2H2O和1,2-双(4-吡啶基)乙烷(bpe)为原料,在水热条件下合成出一个二维层状结构的配位聚合物[Cu2Cl2(bpe)]n(1).利用单晶X-射线衍射、元素分析、红外光谱、粉末X-射线衍射等对该化合物进行了表征.结构分析表明,化合物1属单斜晶系,P21/c空间群,晶胞参数:a=3.788 1(12),b=15.067(5),c=10.904(3),β=96.460(4)°,V=618.4(3)3,Z=2,Dc=2.053g/cm3,μ=3.84 9mm-1,F(000)=380,R1=0.040 9,wR2=0.099 9[I2σ(I)].在化合物1晶体中,Cu2+通过μ3-Cl桥连沿a轴方向形成之字型双链梯形结构,进一步通过bpe配体沿b轴方向拓展连接形成二维层状结构.     

分数阶控制系统的空间根轨迹分析法

提出并论证了分数阶控制系统的空间根轨迹分析方法．通过任意阶次引起黎曼面的伸缩得出非整数次方程解的分布与阶次的关系，并由受分数阶影响的主黎曼面构造出分数阶控制系统特征根的运动空间，根据分数阶控制系统根轨迹的相角、幅值条件与阶次条件得到此空间下的系统根轨迹．论述了几何描述与解析2种方法，并给出空间根轨迹与平面根轨迹在主黎曼面意义下的等价关系．     

Boundedness of Fractional Maximal Operators on Some of Homogeneous Groups

Let Mα be the fractional maximal operators (0＜α≤1) and (u,v) a pair of weight functions, u∈D∞,σ=v-1/(p-1)∈A∞. The boundedness of Mα on some homogenous groups (G,‖·‖,dx) and the covering Lemma of Calderon-Zygmund type are studied. Not only an adequate covering Lemma of Calderon-Zygmund type is shown, but also the boundedness of fractional maximal operators Mα(0＜α≤1) on some of homogeneous groups with respect to a given pair of weight functions (u,v) as above is proved. Moreover, a sufficient and necessary condition for Mα∈B(uqdx,vpdx), 0＜α＜1, 1＜p＜(1)/(α), and (1)/(q)=(1)/(p)-α is also given. Finally, an application of the results is also obtained.     

基于椭圆齿轮的实现变间距绕桩的无碳小车设计

根据全国大学生工程训练综合能力竞赛要求,设计一无碳小车能绕过呈直线且按变间距摆放的障碍物。首先,分析理想轨迹并得到实现理想轨迹所需满足的条件(a):t_1t_2=3 5和(b):θ=ρ。然后,针对(a)提出将椭圆齿轮组引入正弦机构,经过数学分析得到椭圆齿轮相关参数,借助MATLAB软件完成验证。针对(b)提出将齿轮齿条机构引入微调机构中,实现对θ的微调。最后,通过实物样机测试,新的机构取得很好的效果,给无碳小车实现变间距绕桩提供一种新思路。