环同态保持的一些性质

通过对环的零因子进行限制,推广了环同态所保持的性质,证明了几个重要的定理.     

反商群与反同态

引入了反商群概念,利用反商群,反同态,反同构等概念得到了一系列与群同态,同构完全相应的性质。     

反集合环

利用下截集的概念,将集环的定义推广到反集环。在反集环中定义了“Ｖ,＾,－”运算,进而讨论了．．．具有的性质,并指出它是软代数但不是布尔代数。最后,本文分别讨论了反集环与模糊集与反集环与是非集对的关系。     

半群环的系数环同态及其正合性的讨论

本文提出了半群环作为模的系数环同态概念，讨论了系数同态的性质、及系数环同态正合列的一睦性质。     

一种基于单向环同态的多签名体制

提出了Ｅ．Ｃｈｉｄａ等设计的多签名体制所存在的缺陷，即该体制不能抵抗内部攻击，并在单向环同态的基础上提出了一种改进的多签名体制，其安全强度不亚于改进的ＤＳＡ，极大的提高了原有ＣＮＯＳ多签名方案的安全性。     

D*-环的若干不变性质

采用文献[1]和文献[2]中的方法引入D-环和D^*-环，讨论了D-环的基本性质，并给出了D^*-环的一些不变性质．     

关于布尔格同态的研究

对布尔格同态进行了深入研究后,给出了布尔格同态的新定义,在新定义中简化了原定义中关于同态的限制,作为新定义的应用,给出了判定布尔格之间布尔格同态的判定条件.     

交换环上李超代数osp(R)的理想

设R是有单位元1的交换环，2是R的一个单位。通过对R上的正交-辛李超代数osp(R)的基底、中心及阶理想的研究，讨论了osp(R)的理想与R的理想的关系，证明了osp(R)的所有理想都是极小理想，从而也是标准理想。     

一类具强内射的正则环

研究了正则环与强CP-内射环的等价关系,证明了当R为MELT环时,R的正则性与弱正则性是等价的,同时证明了当R为约化环时,R的正则性与强CP-内射性的等价关系,并得出了当R为半本原左拟-duo环时,R的正则性、弱正则性与强CP-内射性是等价的.     

广义矩阵环的特殊根

本文研究广义矩阵环的某些特殊根。即：广义矩阵环的Ｌｅｖｉｔｚｋｉ诣零根ｒｌ，诣零根ｒｋ，Ｊａｃｏｂｓｏｎ根ｒｊ，Ｂｒｏｗｎ－ＭｃＣｏｙ根ｒｂｍ和强素根ｒｓｐｒ，以及研究广义矩阵环Ａ，Ａｊｉ＾－环Ａｉｊ和环Ａ的特殊根之间的关系，对于环的超幂零根ｒ。     

广义可逆环的性质

引进了广义可逆环和拟ZIn环的概念,并研究了它们的若干性质.证明了对于Armendariz环R,R是广义可逆环当且仅当R[x]是广义可逆环;广义可逆环是2-素环,拟ZIn环在满足一定条件时是2-素环.     

本质环及其决定的两个特殊根

定义了本质环 ,它同时是亚直不可约环和素环的推广 ;给出了本质环的一些描述及基本性质 ;研究了由本质环所决定的两个特殊根 .     

Γ-环的拟幂零根

本文在Γ－环中导入一个介于强幂零和诣零之间的概念：幂零，然后研讨由幂零确定的根．首先借用拟Ｐ－根方式得到了拟幂零根，然后，在Ｐ是同态闭的条件下用超限归纳法构造出拟Ｐ－根．这样作为特款，拟幂零根，拟强幂零根和拟强诣零根都可用超限归纳法构造出来     

＊－素环上同态的广义导子的一个性质

讨论了＊－素环上同态的广义导子的结论,设R是＊－素环,θ是R上的自同构,设F：R→R是带有结合（θ,θ）－导子d的广义（θ,θ）导子,如果F在R上同态,则d ＝0．     

新型液体碳氮共渗处理钢领的研究

可再生液体碳氨共渗新工艺用在钢领的渗碳处理中，取得了满意结果。纲领经渗碳、淬火、回火等热处理后，质量优良性能均匀，且成本降低，盐浴稳定容易操作。     

复数域上2×2阶反Hermite矩阵李环的自同构

记K2是复数域上2×2阶反Herm ite矩阵构成的李环.本文利用反Herm ite矩阵酉相似于对角阵的性质,刻划了K2的满同态及同构.     

关于Г－环的QN－根

文献［１］建立了Г－环Ｍ的ＱＮ－根．本文通过其它途径给出了该根另外二个等价性定义：（１）可用超限归纳法构造出ＱＮ－根；（２）ＱＮ（Ｍ）＝∩｛Ｉａ｜ＩａＭ，且Ｍ／Ｉａ是ＱＮ－半单的｝＝∩｛Ｉａ｜ＩａＭ，且Ｍ／Ｉａ不含非零的强诣零理想｝．