随机变量序列基于指数分布的强偏差定理

利用样本相对熵作为一般非负连续型随机变量序列相对于服从指数分布的独立但不同分布随机变量我偏差的一种随机性度量,运用鞅理论及分析方法,研究了一类随机变量序列加权的用不等式表示的极限定理,即强偏差定理。     

似然比与整值随机变量序列的一类极限定理

引进似然比作为整值随机变量序列相对于服从负二项分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集，在此子集上得到了任意整值随机变量的一类用不等式表示的极限定理，独立随机变量序列的一类强律是其特例。     

连续型随机变量序列的一类强偏差定理

本文将在比作为任意连续型随机变量序列与服从Г分布的独立随机变量序列之间的偏差的一种度量,并利用几乎处处收敛的上鞅,得到在某子集上连续型随机变量序列的一类强偏差定理。     

关于m值随机序列的一个强偏差定理

引进在(1，2，…，m)中取值的随机变量序列相对于m个状态的马氏链的似然比的概念，并利用这个概念给出了一个m值随机变量序列的强偏差定理。     

关于随机变量序列几何平均的一类强偏差定理

利用样本相对独立随机变量偏差的一种随机性度量,用网的微分法和鞅方法分别就离散型和连续型随机变量研究了随机变量序列几何平均的一类强偏差定量,它是经典强极限定理的乘法类似物。     

关于任意随机序列的一个强偏差定理

引入任意随机变量序列极限对数似然比概念,作为任意相依随机序列联合分布与其边缘乘积分布“不相似”性的一种度量,利用截尾方法构造几乎处处收敛的上鞅,给出了一个关于任意随机序列的强偏差定理。     

关于连续型随机变量序列在任意区间中出现频率的强偏差定理

利用文献[1]与[2]中提出的分析方法研究连续型随机变量序列在任意区间中出现频率的极恨性质,得到一类用不等式表示的强偏差定理。     

强混合随机变量序列的一个几乎处处中心极限定理

研究了强混合随机变量序列的几乎处处中心极限定理。利用子序列等方法,获得了强混合随机变量序列几乎处处中心极限定理的一个较优结果。     

任意随机变量序列泛函的强偏差定理

利用似然比的概念 ,研究了连续型随机变量序列的泛函的极限性质 ,得到了用不等式表示的强偏差定理     

可控制随机变量序列的强极限定理

建立可控制随机变量序列的一个强极限定理,其方法是通过构造适当的鞅,然后利用鞅收敛定理进行证明。Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ强大数定律是结果的一个特例。     

相依随机序列滑动平均的若干极限定理

基于服从指数分布的独立随机变量序列,构造带参数的滑动似然比,给出任意随机序列的用不等式表示的强极限定理,即小偏差定理。所得结果推广了已有结论。     

连续信源与无记忆Gaussian信源的比较及若干强偏差定理

引入相对熵密度偏差作为一般连续信源相对无记忆Ｇａｕｓｓｉａｎ信源的偏差的一种随机性度量,利用似然比构造几乎处处收敛的上鞅,结合文献「１,４」中提出的分析方法,得到了任意连续型随机变量序列平方和的一类强偏差定理,其中包含连续信源相对熵密度的若干极限定理。     

整值随机序列滑动平均的小偏差定理

引入随机序列滑动似然比,作为任意整值随机序列相对于服从Poisson分布的独立随机变量序列偏差的一种度量,通过滑动相对熵给出样本空间的一个子集,在此子集上得到一类关于随机序列滑动平均的用不等式表示的强极限定理,即小偏差定理。     

关于次高斯随机序列的一类强偏差定理

讨论次高斯随机序列部分和的极限性质,引入相对熵的概念,利用似然比极限性质并与分析方法相结合,推广了关于次高斯随机序列已有的强极限定理,并给出了用不等式表示的一类关于次高斯随机序列的强极限定理,即强偏差定理。     

渐近对数似然比与一类强偏差定理

引进渐近对数似然比的概念,并利用它来研究相依离散随机变量序列的极限性质.得到了一类用不等式表示的强极限定理,本文称之为强偏定理,其偏差界依赖于.     

局部次高斯随机序列算术平均的强偏差定理

利用相对熵的概念及分析方法,研究局部次高斯随机序列部分和的极限性质,推广了关于局部次高斯随机序列已有的强极限定理,并给出了用不等式表示的一类关于局部次高斯随机序列部分和算术平均的强极限定理。     

整值随机变量序列的一类无规则性定理

设{Xn, n≥1)是在E=(1,2,…}中取值的随机变量序列,{Yn,n≥1}是一列选择函数[1,3],本文引进对数似然比这个概念作为{Xn,n≥1}相对于服从几何分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量,得到了关于整值随机变量序列的一类无规则性定理。