介观LC电路的量子压缩效应

根据介观电容器可看成一个介观隧道结的物理事实,对介观LC电路作了相应的量子处理.研究表明:介观LC电路将由初始的真空态演化到压缩真空态,并对压缩真空态下的量子涨落进行研究.     

有限温度下介观LC电路中的量子涨落

在有限温度下,介观电路系统实际上并不处在一个确定的量子状态,而是处在混合态.利用量子正则系综理论研究了介观LC电路在混合态下电荷和电流的量子涨落.结果表明,有限温度下介观LC电路中的量子涨落不仅与电路器件参数有关,而且与温度也有关.温度越高,电路中的量子涨落越大.该方法较热场动力学(TFD)方法更易于理解和应用.由于实际的介观电路总是处在有限温度下,所以其结论对控制介观电路中的量子涨落有一定的实际意义.     

非线性介观电路的量子效应

将非线性双向二极管引入介观电路,对非线性介观电路进行量子力学处理.研究表明:由于非线性双向二极管的影响,使得在非线性介观电路可以实现克尔态的制备.并且对克尔态下非线性介观电路的电荷和磁通的量子涨落进行了计算.计算结果表明:两者随时间存在周期性的压缩现象.     

介观RLC电路的量子化及其在有限温度下的量子效应

利用正则化变换,给出了介观RLC电路体系的量子化方案.借助数值计算的方法,研究了体系热真空态的Wigner函数随温度变化的规律,同时借助量子算符及其Weyl-Wigner对应研究了体系中电荷及自感磁通量在热真空态下的量子效应.结果表明,低温下热真空态的Wigner函数为一稳定的波包,随温度升高,波包逐渐扩散;体系中电荷及自感磁通量在热真空态下的的量子涨落除与电路参数相关外,还与温度及时间密切相关.     

介观RLC电路在热相干态和热压缩态下的量子涨落

利用热场动力学的方法研究了介观RLC电路在有限温度下的相干态和压缩态中电荷和磁通量的量子涨落.结果表明,介观RLC电路中电荷和磁通量的量子涨落不仅与电路中的元件参数而且可能与环境温度和压缩参数有关,而这些量子涨落与平移参数无关.     

有限温度下介观电感耦合电路的能量与量子涨落

利用拉格朗日函数给出介观电感耦合电路体系的哈密顿量,通过引入一幺正算符使体系哈密顿算符对角化.借助于广义Hellmann-Feynman定理,讨论了有限温度下电路体系中电荷及其共轭量的量子涨落.结果表明,体系中电荷及其共轭量的量子涨落不仅与电路元件参数有关,而且还与温度有关.     

激发相干态下介观电感耦合电路的量子效应

从无耗散介观电感耦合电路的经典运动方程出发,运用线性变换的方法对电路进行量子化,在此基础上计算了激发相干态下电路中电荷、电流的量子涨落。结果表明,在未接电源时各回路电荷、电流的平均值和方均值均不为零,存在量子涨落,涨落大小不仅取决于回路自身的参数,还与另一回路参数以及耦合电感参数有关,即两回路的量子噪声是相互关联的,而且它们还明显地依赖于电路所处的状态参数,即粒子数态参数和相干态参数。     

量子化介观RLC并联电路在热真空态下的量子效应

根据热场动力学理论,研究了具有普遍意义的量子化介观RLC并联电路在热真空态下产生的量子效应,并分析在各支路中电流和电压的量子涨落与电路元件、环境热真空态以及时间三个方面因素的关系。结果表明,处于热真空态下的量子化介观RLC并联电路,各支路电流和电压的量子涨落均受到这三个方面因素的影响, 并且具有如下规律, 电流和电压的涨落均随时间按指数规律衰减,但衰减速度仅与电路元件的参数有关,而初始时刻涨落的大小由电路元件参数和环境热真空态的温度共同决定。     

量子化介观RLC电路的热真空态与期望值

鉴于介观RLC(电阻-电容-电感)电路中的电流要产生焦耳热，应考虑有限温度下的电路量子效应。对于处在热环境中的平衡态，任何力学量的期望值可由系综平均表示。 在此基础上，利用有序算符内的积分技术，首次求出介观RLC电路所对应的热真空态，最后，借助于理论计算，储存在元件与消耗在元件上的系综平均能量可由热真空态的纯态期望值来代替。     

热真空下介观RLC电路的量子涨落

在真空态和热真空态下讨论了介观RLC电路的量子涨落。结果表明电荷和电流的量子力学零点涨落随着温度增加。     

介观L-C电路中电容、电感和外源流突变所产生的量子压缩

对于LC电路量子化方案所得到的哈密顿量，采用有序算符内的积分技术（IWOP技术）进行分析与讨论了在电容、电感、外源流在突变时所产生的量子压缩效应，结果表明：电容突变反映在正交相 呈现压缩效应；电感突变反映在另一正交相 呈现压缩效应；而外源流的非线性突变反映出来的是数-相压缩。     

时变源作用下介观ＬＣ电路系统量子态的演化

采用Wei-Norman方法,求出含时变电压源的介观LC电路随时间演化的精确解,应用wigner函数研究了时变电源作用下介观LC电路相干态的量子特性,结果表明wigner函数是一个二维运动的Gauss波包。研究了时变电源在不同频率的正弦信号对系统量子态的影响,结果表明,当所加正弦信号的频率远离共振频率信号时,对介观LC电路没有影响;当所加信号的频率为共振频率时,系统由低能态向高能跃迁,使处于高能态的几率增大;研究了输入电压源为单矩形脉冲的特例。     

时变源作用下介观LC电路系统量子态的演化

采用代数动力学规范变换方法,求出含时变电压源的介观LC电路量子态随时间演化算符的精确解,研究含时变电压源的介观LC电路量子态的相干特性.结果表明,电路中电容器储电量q的几率是一个运动的Gauss波包,导出波包中心电量与外电源的一般关系.研究了输入电压源为单矩形脉冲电压的特例.     

有互感的介观电感电容耦合电路的量子效应

利用正则变换和幺正变换的方法研究了有互感的介观电感电容耦合电路的量子效应，并把介观电感电容耦合电路和另外几种耦合电路进行了比较。发现在耦合电容存在的有互感的电路中，通过调节互感耦合系数来控制电路的量子涨落和压缩效应是很方便的。电路中电荷和电流的不确定关系与正则变换参数ψ和不确定关系参数ξ有关。当ξ→1或ψ→nπ／2(n=0，1，2，…)时，电荷和电流的不确定关系接近最小值h／2。     

数-相量子化及介观电路在自由热态下的量子效应

利用数-相量子化方案,将介观LC电路等效为一个谐振子.通过相干态表象和算符正规乘积形式,简捷地给出了自由热态的Wigner函数,同时借助于量子算符及其Weyl-Wigner对应研究了体系中电荷数及相位差在自由热态下的量子效应.结果表明,体系中电荷数及相位差在自由热态下的量子涨落不仅和电路中器件的参数有关,而且还和温度有关,且储存于电感中的平均能量和电容中的平均能量分别相等.这一研究结果支持了介观电路数-相量子化新方案,对介观电路的量子化和电路的量子效应的研究具有很好的理论指导意义.