血管的三维重建问题

针对100张血管的平行断面图像，分析了每张切片与血管曲面的交线是一簇圆的包络线，且这簇圆中半径最大者即为最大内切圆这一几何特点，先利用计算机优化搜索得出每个切片与中轴线的唯一交点坐标及血管半径，再利用Mathematic数学软件进行空间曲线拟合，得出血管中轴线的参数方程，然后在每个切片图像与中轴线的交点处画一个半径等于血管半径的球，这些球的包络构成了直观形象的管道图，实现了血管的三维重建模拟。     

基于切片图像的血管三维重建方法

研究了基于血管切片投影图像的血管三维重建问题。通过对所给血管切片图像格式的转换 ,利用细化方法和轮廓边缘检测的 Kirsch算法 ,构建了切片图像的骨架 (中心线 )和轮廓线 ;提出了最小距离最大半径法 ,得到了切片图像最大内含圆的圆心和半径。对于球心坐标及其在 XY,YZ,ZX坐标面上投影的散点图 ,利用非均匀有理 B样条 ( NURBS)技术、三次样条插值方法对散点数据进行拟合 ,分别得到了三坐标面的投影图及空间中轴线的方程。进而建立圆柱螺线模型 ,利用最小二乘原理对散点数据再拟合 ,得到结果如下 :中轴线为圆柱螺线 ,半径为 30 ,在 3个坐标面 XY,YZ,ZX上的投影分别为 :半圆弧曲线、正弦曲线、余弦曲线 ,并给出了相应的算法。最后 ,利用得到血管的中轴线方程及半径 ,建立了血管的管状曲面模型 ,对血管进行了三维重建     

基于VTK的虚拟心脏切面交互式可视化方法

为解决传统医学影像技术方向性单一的问题,满足临床医学从不同方位从整体或切面等多角度对器官组织进行观察分析的需求,提出了心脏核磁共振成像(MRI)数据的体可视化和任意角度切面的可视化方法.基于可视化工具包VTK,在VC6.0开发环境中,运用光线投射算法设计并实现了MRI羊心脏切片数据的三维体绘制,横断、冠状、矢状位置的标准切片、切面以及任意角度、任意位置切面的绘制技术.通过简单的鼠标操作就可以实时的对切面进行移动、旋转、缩放等交互操作.实验结果表明:该方法有助于医生从多个方位观察整体器官组织和切面形态.在疾病预防、医疗诊断、手术方案制定以及术后评价中具有较大的实用价值.     

立轴旋涡涡核半径的研究

涡核半径是旋涡流场中切向速度最大位置对应的半径.由于旋涡运动的复杂性,通过测量全流场的切向速度来确定涡核半径的难度较大,而其它的确定方法也存在一定差异.通过一个易于确定的特征参数--旋涡水面线最大曲率点到中轴线的距离,来间接计算涡核半径的方法.论证了该参数与涡核半径之间存在着一个十次隐式方程的关系,讨论了关系式解的唯一性,并根据计算结果绘制了两者之间的无量纲关系曲线.对不同试验测量的旋涡水面线,采用本方法计算了涡核半径.     

血管三维重建基础命题的一个充分条件

2001年全国人学生数学建模竞赛A题很多解答建立在一个基础命题“血管的每张切片图像中所包含的最大内含的圆心坐标就是中轴线与该切片交点的坐标”上,但该命题的成立并非显然。本文给出该命题成立的一个充分条件。     

基于断口形貌商用硫系玻璃断裂机理探究

利用三点弯曲法,借助断口形貌显微观察,表征了湖北新华光信息材料有限公司正在生产的5种商用硫系玻璃抗折强度和断口形貌,并讨论了断裂机理。结果表明,断口的具体形貌一般包括4个部分:镜面区、雾状区、裂纹区和沃纳线区;镜面区一般位于张力面中轴线的两端或中部。半径类似时,随着镜面区由张力面中轴线中部移向两端时,试样抗折强度下降;位置相似时,试样的抗折强度随镜面区半径减小而增大;镜面区位置和半径均接近时,试样的抗折强度随平均限制数增加而增大。     

基于判决域半径的码字错误率估计

针对目前典型通信中对错误概率的估计主要是依靠蒙特卡罗仿真的局限性,给出一种利用判决域的半径来估计错误率的方法,将伯努利实验样本用判决域半径样本替换. 由于半径样本所含的信息量更加丰富,可以减少所需的样本数. 同时,由于判决域的几何结构基本上与信噪比(SNR)无关,所以估计错误率时不必随SNR重新测量半径,基于同一组半径样本即可估计出任意SNR下的错误率.     

一种优化邻域半径的生物芯片数据处理方法

基因芯片数据具有维数高、样本少、高冗余的特点,以基因芯片数据进行特征选择及分类处理为研究对象。粗糙集理论能很好地消除冗余数据,但它不适应连续型的基因芯片数据,通过基于邻域粗糙集模型的方法能很好地解决这一问题,但如何选择好邻域半径来提高分类效率一直没有固定的方法。从各条件属性标准差来得到一组邻域半径,进而得到各样本邻域。经典的芯片数据实验表明:基于优化的邻域半径组比传统设定单一的邻域半径能取得较好的分类效果,和传统的特征选择算法做比较也能得到较少的特征基因和较高的分类能力。     

高斯核的一般误差估计

有关样本误差与逼近误差的误差估计已经得到了不同的渐进表达式,通过这2个表达式可以间接刻画一般误差的大小。本文通过添加限制条件,将样本误差和逼近误差2个误差估计式统一为1个一般误差的估计式:通过固定样本空间的半径R,得到一般误差关于样本空间半径R的对数收敛阶;通过固定采样点数目,得到一般误差关于采样点数目的指数收敛阶。     

联想记忆离散Hopfield神经网络的样本容量和吸引域

对用于联想记忆的外积型设计离散Hopfield神经网络，给出了记忆样本容量与样本问Hamming距离以及神经元数目的具体关系．并论证了其在实际应用中的合理性。同时给出样本的吸引域半径与样本的具体关系。特别地．对于样本正交的情况得到了两个推论。     

由切片重建血管的三维形态

给出了血管三维重建的一种思想,两种方法,并得出了求解几种问题的算法。     

多元函数微分法在平面几何中的应用

将多元函数微分法移植到平面几何中,应用多元函数微分法处理平面几何中切线及法线问题,并给出两个定理,使平面和空间相关问题在形式上达到统一,从而使问题简化。     

基于齿面发生线的弧齿锥齿轮切齿运动分析

为了展成切削出无理论误差的球面渐开线齿形的弧齿锥齿轮齿面,采用以齿面理论发生线作为刀刃的切削方法.分析了此方法所需要的运动及运动的实现方法.结果表明:采用此种方法切齿时,机床运动与结构简单,刀具简单,仅需1次工件装卡即可完成弧齿锥齿轮凸面、凹面的粗加工和精加工;大齿轮和小齿轮、左旋齿轮和右旋齿轮均可以用同一机床、同一刀盘完成切削,且容易调整齿面接触区.     

二次曲面的切平面

本文探讨了在没有给出椭球面、双叶双曲面,椭圆抛物面图形的条件下,过曲面外一给定直线作该曲面切平面和作与该曲面相切且与给定平面平行的切平面的问题。     

整数维分形集的切线与切平面

目的　研究分形集局部的分布特征 .方法　通过推广角密度概念为双侧角密度与余角密度 ,将切线与切平面概念引入到分形集中 .结果与结论　给出分形集的双侧角密度与余角密度的概念 ,通过它给出了分形集的切线与切平面定义 ,并讨论了它存在的条件     

非线性波在动脉内传播的理论

提出了一个新的非线性脉搏波在动脉内传播的理论模型,推导了一个新的血管壁一外周组织系统的非线性运动方程组。这组运动方程与代表血液流动的粘性不可压缩运动的方程、连续方程以及流体和血管壁本构方程相结合,可用数值方法求解非线性脉搏波在动脉内的传播。其数值解包含压力脉搏波、血流速度波和血流量波以及血管壁的波动和变形等。     

非线性脉搏波在具有外周组织的动脉内传播的理论模型

本文提出了一个新的非线性脉搏波在动脉内传播的理论模型,推导了一个新的血管一外周组织系统的非线性运动方程组,在其中仅含血管壁和流体的应力以及血管的非线性几何。这组运动方程与代表血液流动的Navier-Stokes方程和连续性方程以及流体和血管壁本构方程相结合,可用数值方法来求解非线性脉搏波在动脉内的传播。     

配极对应在画法几何中的应用

介绍了配极对应的基本概念,以及利用配极对应的基本原理解决画法几何中求直线与二次曲面贯穿点的作图和求二次曲面切平面的作图。     

带缓和曲线同向复曲线第二圆曲线半径的计算及曲线的测设

本文导出了带缓和曲线的同向复曲线其副曲线（第二圆曲线）半径的迭代计算公式，同时还导出了用切线支距法或偏角法测设中间缓和曲线时，其坐标和偏角的计算公式，本文所导出的这些公式有助于现场技术人员进行同向复曲线的设计和测设。