广义非线性Zakharov-Kuznetsov方程的多重紧孤立子解

文章研究广义非线性Zakharov-Kuznetsov方程,应用拟设法讨论求得方程的多重紧孤立子解及周期波解,并推广到(n+1)维广义非线性Zakharov-Kuznetsov方程的解的情况。     

mKdV方程的呼吸孤立子解

采用普遍用来求解非线性演化方程解析解的行波法求解在等离子体物理中得以广泛应用的mKdV方程,得到mKdV方程的一种特殊孤立子解-呼吸孤立子解,并用图形对呼吸孤立子的主要特征予以展示.     

使用Mathematica研究KDV方程的一类孤立子解

使用简化的KDV方程的解析孤立子解,借助于Mathematica软件,展示了孤立子解的物理特点,并完成了双孤子碰撞过程的动画仿真,形象地展示了孤立子的准粒子性.     

一类广义KdV方程孤立子解的传播及其性质

利用行波方法研究了一类广义的Ｋｏｒｔｅｗｅｇ－ｄｅ Ｖｒｉｅｓ（ＧＫｄＶ）方程的孤立子解及其性质，给出了含有一个参数的孤立子解族，研究了当参数发生变化时孤立子 变化规律及其全部过程，所得结果很好地揭示了非线性因素的作用，即无论非线性因素多么小，它总会导致孤立子现象的出现，同时利用数字方法研究了该类广义ＧＫｄＶ方程的多个孤立子共存并相互作用的现象。     

一类广义 KdV 方程孤立子解的传播及其性质

利用行波方法研究了一类广义的Ｋｏｒｔｅｗｅｇ－ｄｅＶｒｉｅｓ（ＧＫｄＶ）方程的孤立子解及其性质，给出了含有一个参数的孤立子解族，研究了当参数发生变化时孤立子解的变化规律及其全部过程．所得结果很好地揭示了非线性系统中非线性因素的作用，即无论非线性因素多么小，它总会导致孤立子现象的出现．同时利用数字方法研究了该类广义ＧＫｄＶ方程的多个孤立子共存并相互作用的现象．     

一变系数（2＋1）维微分方程的BT及其精确解

利用齐次平衡原则,推导出了变系数（2＋1）维孤子破裂（Soliton breaking)方程的Baecklund变换（BT）,由此可得到该方程 的精确解,并由解的形式可以看出,方程的变系数可改变孤立波的振幅,但不改变波形。     

(2+1)维非线性Schrdinger方程同宿周期孤立波解

研究讨论了(2+1)维非线性薛定谔方程精确解的形式,通过Hirota变换把(2+1)维非线性薛定谔方程化为它的双线性型形式,利用扩展的同宿测试技巧对此双线性型进行考虑,得到原方程的同宿周期孤立波解,并研究了此解结构.     

广义五阶KdV模型的多孤立子及其应用

利用Hirota双线性方法得到广义五阶KdV模型的N-孤立子解,并借助符号计算系统,展示了多孤立子之间的相互作用.分析讨论了多孤立子解的传播性质及应用.     

孤立子的弹性散射现象

采用Backlund变换法给出了KdV方程精确解,然后使用MATLAB软件画出孤立波图形,并从几何直观上解释了孤立子的弹性散射现象．     

广义(2+1)维BKP方程的显式精确行波解

用动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了广义(2+1)维 Boussinesq-Kadomtsev-Petviashvili方程(BKP),证明了该方程存在光滑孤立行波解、紧解、周期尖波解和不可数无穷多光滑周期行波解.在不同的参数条件下,给出了孤立行波解、紧解、周期尖波解和不可数无穷多光滑周期波解存在的各类充分条件,并求出了BKP方程的一些有界的显式精确孤立行波解、紧解、周期尖波解和不可数无穷多光滑周期行波解.     

一类孤立子解为短程线的充分条件

本文根据伪位势与孤立子解之间的关系和最优控制的思想，给出广义ＫｄＶ方程的孤立子解为短程线的充分条件。     

(3+1)维Boussinesq方程的新精确解

为了获得(3+1)维Boussinesq方程新的精确解,采用齐次平衡方法,通过使用数学计算软件Malple给出了Riccati辅助方程的不同形式的新解,从而解得了(3+1)维Boussinesq方程的一些类周期波解和类孤立波解.这些新的精确解丰富了Boussinesq方程解的理论.     

非相对论量子流体中的孤立子运动特征

对在非相对论情况下描述量子流体运动的 GP 方程进行了全面地分析,得出了量子流体的运动是一种特殊的孤立子运动的结论.进而利用这个解及其特性解释了,在超流体中所观察到的宏观量子效应.     

蛋白质分子链的超声速孤立子

在Ｄａｖｙｄｏｖ简谐蛋白质分子链模型的基础上，进行合理的连续近似处理，得到了超声速和亚声速孤立子解，并求得孤立子能量．     

“三波法”在(2+1)维MNNV方程组中的应用

利用"三波法"结合Hirota双线性算子,得到(2+1)维Modified Nizhnik-Novikov-Vesselov方程组的双呼吸类型孤立波解、呼吸类型孤立波解、周期孤立波解、三孤立波解和周期解.结果表明,"三波法"是获得非线性偏微分方程孤立波解的一个有效的方法.     

n维非线性Chaffe-Infante方程的孤立波解

考虑n维非线性Chffe-Infante方程.首先,利用直接假设法,给出了一类二阶常系数非线性微分方程的一组实的显式精确解.接着,仍然用直接假设法,并利用前面的结果,得到了n维非线性ChffeInfante方程的十个新的实的孤立波解.     

一个(3+1)-维KdV方程的呼吸子解、孤子解及形态转换

研究了一个(3+1)-维Korteweg-de Vries (KdV)方程的呼吸子解和孤子分子的共振条件。首先,借助Hirota双线性导数法对一个(3+1)-维KdV方程进行双线性化,利用双线性形式求出该方程的呼吸子解。然后,在一定参数条件下,呼吸子解可以转换为其他类型的非线性波形态,比如W型波、双峰孤波、平行孤波和周期孤波等。最后,求出(x,y)、(x,z)、(x,t)、(y,z)、(y,t)、(z,t)等平面上的孤子分子的共振条件,并进行了动力学分析。     

一类广义(2+1)维BKP方程的新孤子解

为求解一类典型的非线性微分方程——广义(2+1)维BKP方程,利用sine-cosine方法和tanh方法,求得该方程的一系列精确解,包括孤立波解、孤立波型解和紧解。通过方程的求解,证明sine-cosine方法和tanh方法是求解非线性数学物理方程的有力工具。     

一类空间广义非线性 Schrdinger 方程的孤立子传播及其性质研究

利用行波方法研究了一类空间广义非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的孤立子传播及其性质，得到了该类系统的亮孤立子及暗孤立子存在的条件，研究了非线性参数α变化（α→０及α→∞）时孤立子性态的变化规律，结果表明，孤立子现象是该系统非线性的本质特征．本文同时研究了该系统的数值解法，得到了一类空间广义非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程六点加权差分格式的收敛性和稳定性的条件．数值实验结果表明，差分格式具有较好的稳定性，由于对非线性部分进行了较好的处理，因而计算结果与理论结果吻合较好．     

用扩展的(G'/G)展开法求(2+1)维破裂孤子方程的精确解

利用扩展的(G'/G)法和新的辅助方程,借助齐次平衡原理,得到了(2+1)维破裂孤子方程的一些新精确解并给出了解的相应数值模拟图像.