R~n中仿Laguerre张量平行的超曲面

利用活动标架法讨论了欧式空间Rn中仿Laguerre张量D平行的超曲面.利用Laguerre张量L,Laguerre第二基本形式B及仿Laguerre张量D三者之间的关系,通过研究Laguerre形式C及仿Laguerre特征值,得到分类定理.     

Bihari积分不等式的推广

Bihari不等式在微分方程中有十分重要的作用，本文作者把Bihari不等式推广到含n个非线项的积分不等式，并且用归纳法加以证明，所得结论包括了M.Pinto和Sung Kyu Choi等的结论。最后考虑了更一般的情形。     

两类带权不等式的推广及其证明

Holder不等式和Minkowski不等式是数学里常用的两类不等式,文章证明了这两类带权函数的不等式及其推广的带权不等式,并且给出了带权的Itolder逆不等式的证明。     

函数的加权积分平均不等式

给出了加权积分平均空间的定义,并得出了两个重要不等式且给出了详细的证明.     

加双权的Poincare型不等式

把Poincare不等式推广为A-调和方程加双权的Poincare不等式。     

Bihari积分不等式的推广

Bihari不等式在微分方程中有十分重要的作用。本文作者把Bihari不等式推广到含n个非线性项的积分不等式 ,并且用归纳法加以证明。所得结论包括了M .Pinto和SungKyuChoi等的结论。最后考虑了更一般的情形。     

具Laguerre多项式零点的Grunwald型插值

本文研究以Laguerre正交多项式的零点为基点的Grunwald型插值过程R_n(f,x)=sum from(k=0)to n(f(x_k)r_J(x)),0≤x<+∞逼近无界函数f(x)的阶,这是作者工作〔1〕的继续.     

基于Laguerre函数模型的多变量广义预测自适应控制

通过对Laguerre函数模型结构的分析，把多变量广义预测自适应控制方法应用于该模型中，利用Laguerre函数模型近似控制对象系统结构，将模型中间参量的辨识和模型的预测输出有效的统一了起来，克服了单纯基于参数化模型预测控制通常需要已知系统的时延和阶次的局限，为适合该类模型的工业对象应用提供一种有参考价值的控制方法。     

正定矩阵和的行列式不等式

n阶实对称正定矩阵在矩阵理论中,对它的不等式研究具有有十分重要的意义.为此,文献[1-3]对著名的Minkowski不等式进行了不同程度的推广.在此基础上,将给定的n阶正定矩阵A,构造出一个n＋m阶正定矩阵.利用该矩阵,将文献[1]中的不等式推广到正有理数n/m的情形.然后应用极限将正有理数的情形推广到正实数.从而推广了文献[1]中的结论,并应用推广的结果重新证明了古典的Hǒlder不等式与Minkowski不等式.     

推广Haurdy—Hilbert型不等式的改进

Hilbert型不等式是分析学中的重要不等式,由于权系数方法的改进及参量化思想的应用,使这一领域的研究有了深入的发展．利用改进了的Holder不等式对带参数的Hardy—Hilbert型不等式作了进一步的改进,建立了一些新的不等式．     

离散型H·Minkowski不等式的拓广

从一个定理(Holder不等式的推广)出发,对其变元作适当的变换,将世界著名的离散型H·Minkowski不等式进行了拓广与深化.     

关于随机过程切比雪夫不等式的注记

随机过程的切比雪夫不等式有着广泛的应用，但是一般文献中所给出的条件并不是充分的，本文给出了该不等式成立的两个充分条件，纠正了一般文献中论述的错误．     

基于线性矩阵不等式的观测器设计方法的仿真测试

主要对利用线性矩阵不等式进行全维观测器设计的方法进行了仿真测试，以说明方法的可行性。     

平面简单闭曲线上的一个不等式

根据平面上嵌入曲线流的发展演化过程,由其存在的最大有限时间,给出了平面上简单闭曲线所围有限区域的面积和曲线最大曲率平方之间的一个不等式关系.     

关于复正规矩阵的Greub-Rheinboldt不等式和Courant-Fisher定理

利用复正规矩阵的一个分解和Gersgorin网盘定理等工具将经典的关于正定Hermite矩阵的Greub-Rheinboldt不等式和关于Hermite矩阵的Courant-Fisher定理推广到复正规矩阵的情形,得到了关于复正规矩阵的两个结论。     

Kantorovich不等式的初等证法和积分形式

Kantorovich不等式在许多学科中有着重要作用,也有好几种表达方式,其证明方法也是多种多样,但有些方法需要较深的数学理论知识,使初学者不易掌握,感到有些困难,据此考虑,提出了一些利用初等函数性质和基本代数不等式的证明方法,并将已有文献中Kantorovich不等式的积分形式作了进一步推广,力求使其更具有应用的广泛性,最后介绍了Kantorovich不等式的应用情况。     

Kantorovich不等式的一种新证明

给出Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ不等式一种新的证明方法     

基于工程优化问题的广义变分不等式模型研究

文章介绍基于工程优化问题的广义变分不等式及其相关问题,以实例说明变分不等式集中用于非线性规划、经济学、工程学、社会科学和自然科学中的建模、计算和许多平衡（或称为均衡）问题,并给出了广义变分不等式的研究进展。     

基于Wirtinger型积分不等式的线性时滞广义系统稳定性分析

针对线性时滞广义系统的稳定性问题,本研究通过适当的Lyapunov-Krasovskii泛函和Wirtinger型积分不等式方法,给出了新的时滞相关稳定的充分条件,并通过Matlab的LMI工具箱求解。数值算例表明,本文方法所获得的结果与自由权矩阵和时滞分割等方法相比,具有更小的保守性,说明本研究所获得的结果具有有效性和优越性。因此,该方法可以推广到区间时变时滞广义系统的稳定性研究和控制器设计中。