四元数矩阵的广义逆

四元数和四元数矩阵在量子物理学、计算机图形学等许多领域得到了应用,但由于四元数的乘法不满足交换律,阻碍了对四元数矩阵的研究,尤其是关于四元数矩阵广义逆的讨论还不多。将复数域上矩阵的广义逆的理论推广到四元数体上,得到了在四元数体上m×n阶矩阵的减号逆、最小二乘广义逆、极小范数广义逆和加号逆的通式,并且讨论了这些广义逆具有的一些性质。应用这些结论可以进一步解决四元数体上矩阵方程的求解问题。     

大攻角飞行载体运动学建模的四元数方法研究

针对大攻角飞行载体运动特征,在比较传统飞行力学中描述小攻角飞行载体姿态常用的几种方法的基础上,提出大攻角飞行载体运动学建模的四元数方法,将此四元数方法应用于飞行载体姿态解算方法中进行了仿真计算和分析,仿真结果表明,大攻角飞行载体运动学建模的四元数方法对飞行载体在飞行过程中的姿态描述是有效和适用的.     

关于一类四元数及八元数方程解的显式表示

运用初等求根方法研究形如x2= x0(其中x,x0为四元数或八元数)的方程的解,获得其解的显式表示,并给出数值例子。     

对偶四元数法求解自由浮动机器人运动学

在卫星维修,空间建造和轨道碎片清理等任务中,在轨服务机器人是最佳选择。在轨服务空间机器人通常由基座卫星和与其相连接的一个或多个机械臂组成。由于基座不固定,空间机械臂运动学比地面固定机械臂的情况要复杂得多。该文提出了一种求解在轨服务自由浮动机器人的运动学正逆解方法,以及它的速度运动学正逆解方法。该方法采用对偶四元数来进行运动学求解,因此比基于齐次变换的经典方法的计算效率更高。通过将动量守恒定律引入到运动学模型中来求解运动学问题,该方法适用于具有任意数量的机械臂、混合移动铰链和转动关节的空间机器人。已通过运动控制过程模拟对该方法进行了验证。     

基于四元数法求解球面七杆机构的位置

对国内外球面机构特点、理论及性能研究的进展等内容进行了简要综述,并且使用四元数对球面七杆机构进行数学建模,求出各个转动副在球面上的位置,根据角度关系,列出3个约束方程。在消元过程中,使用Sylvester结式分两次求出一元32次方程。然后借助Mathematica软件求解其位置参数,完成其位置分析。     

基于四元数插值的虚拟人运动建模及实现

针对关键帧动画中,欧拉角描述旋转运动时自由度的丢失,提出了四元数插值方法来模拟人体运动. 首先根据人体结构建立虚拟人骨架模型,其次模拟人体运动建立虚拟人运动模型,然后基于XML表示法建立关键帧数据模型来存储关键帧信息,最后采用四元数方法对给定的关键帧进行插值生成中间帧,并基于OpenGL实现可视化编程. 实验结果表明,该方法能对虚拟人的运动过程进行平滑地插值,该算法框架具有通用性,通过修改关键帧信息可以很好地模拟人体的不同运动.     

四元数的归域公式及其应用

给出四元数的归域公式，用它可以求得四元数体上左（右）一元多项式的四元数零点及四元数二阶方阵的ＬＬ（ＲＲ）的特征值。     

四元数矩阵的酉相合

考察四元数矩阵的酉相合及与之有关的性质。证明了关于复矩阵的若干结论在四元数情亦真。     

关于一类四元数及八元数方程解的显式表示

运用初等求根方法研究形如x2=x₀ (其中x, x₀为四元数或八元数)的方程的解, 获得其解的显式表示, 并给出数值例子。       

连杆机构运动学统一建模及通用系统设计

提出了连杆机构的通用模型表达；基于矩阵法，推导了机构运动学统一建模公式；在以上基础上，实现了连杆机构运动学分析的通用系统ＧＨＭＥＣＨ。     

单载流子传输双异质结光敏晶体管频率特性分析(邀请论文)

为了缓解光敏晶体管探测器在响应度和响应速度优化时存在的矛盾并提高响应度和响应速度,分析了单载流子传输(uni—travelling—carrier,UTC)双异质结光敏晶体管(double hetero-junction phototransistor,DHPT)中光生载流子对发射结结电容和集电结结电容的影响,建立了UTC—DHPT的频率特性模型.基于所建模型,研究了UTC—DHPT在电学晶体管工作状态(double hetero-junction transistor,DHBT)、基极光偏置的二端工作模式(two terminal,2T)和基极光电混合偏置的三端工作模式(three terminal,3T)的光电流增益和光学特征频率.结果表明:UTC—DHPT比传统的单异质结光敏晶体管(single hetero-junction phototransistor,SHPT)有更好的频率特性,3T工作模式下的UTC—DHPT可以同时提供高响应度和高响应速度.     

基于倍矩阵的1P5R串联机械手逆运动学分析

将倍矩阵引入到串联机械手运动学分析的建模中,结合四维旋转矩阵,提出了一种空间1P5R串联机械手逆运动学分析的新方法。基于倍矩阵和四维旋转矩阵对空间1P5R串联机械手进行运动学建模,直接得到14个逆运动学约束方程;将14个方程通过线性消元和Sylvester结式消元,得到只含1个关节变量的一元16次方程。通过数字实例求解和SolidWorks软件仿真验证了所提方法的正确性。所提方法最大的优势在于可直接获得14个逆运动学约束方程,不需要进行矢量运算或者投影等,为空间其他串联机械手的逆运动学建模提供了一种新思路。     

串联机构运动分析的D-H四元数变换方法

提出了串联机构运动分析的Denavit-Hartenberg(D-H)四元数变换方法. 给出了点的映射的四元数描述方法和相邻连杆间变换的D-H四元数变换方法,建立了D-H四元数变换的矩阵演算方法,构造出了机器人学中经典的D-H齐次变换矩阵,证明了D-H四元数变换方法与D-H齐次变换矩阵方法的运动分析结果是一致的,从而从理论上证明了所提出的D-H四元数变换方法的正确性. 在相邻连杆变换的D-H四元数变换公式基础上进一步推广,提出了任意个连杆的串联机构运动分析的D-H四元数变换方法. 以PUMA机器人的运动分析为实例,采用D-H四元数变换方法进行运动分析,并验证了该方法的正确性和有效性. D-H四元数变换方法是串联机构运动分析的一种新方法,具有几何意义明确和计算简单的优点.     

基于等离激元反馈的薄膜随机激光器(邀请论文)

综述了基于等离激元反馈的随机激光器设计思路,重点总结了薄膜随机激光器的特性,如基于金纳米岛和银纳米线网络2种无序结构的二维、三维等离激元反馈型薄膜随机激光器件.金属局域表面等离激元共振峰与荧光材料发射峰的重合是该类器件低阈值、高效率和可调谐的设计关键.     

双包络蜗轮蜗杆的现代设计与检测方法(邀请论文)

针对目前齿轮工业中存在的2种不同类型双包络蜗轮蜗杆,即加工时蜗杆轴线与机床转台轴线正交型和不正交型,为研发双包络蜗轮蜗杆,将这2种不同的类型统一在一个计算机程序中,包含了现代齿轮设计中根切线与接触线包络界线、相对曲率、瞬时接触线与接触带、啮合角、相对滑动、齿面接触分析(tooth contact analysis,TCA)、齿面测量、单-双线接触区及其重合系数分析等最新技术,以及蜗杆螺旋齿面在三坐标测量机(coordinate measuring machine,CMM)上的测量方法,通过2个算例设计分析了2种不同双包络蜗轮蜗杆,展示了齿轮设计的现代方法.     

机构的运动分析

本文借助于齐次变换，分析了局部坐标系之间的相对运动关系，论述了相对运动约束矩阵的拓扑关系，提出了机构运动的模拟方法。     

高亮度固体激光焊接研究进展(邀请论文)

高亮度固体激光,特别是光纤激光以其光束质量高、加工柔性好、运行成本低等综合优势,吸引了国内外研究人员的广泛关注.结合作者的研究工作,概括了高亮度固体激光焊接模式转变过程、羽辉特性、飞溅特性、深熔小孔壁形貌及孔内能量耦合等焊接物理过程方面的最新研究进展.阐述了大厚板材超窄间隙激光焊、异种金属熔钎焊、激光电弧复合焊等焊接方法的最新研究.