工程接触问题的罚优化方法与罚因子的选取

工程中接触问题普遍存在,经典的数学工具解决接触问题可以得到精确解,但适用范围有限,本文采用一种数值计算法罚函数法,从优化的角度求解接触问题,通过将接触边界的互不嵌入条件引入系统总势能,弹性接触的约束变化问题转化了优化问题,并进一步推导了罚优化法的有限元迭代控制方程,给出了求解过程,并讨论了罚因子的选择,通过算例验证了有方法的有效性。     

依赖多个函数的高阶导函数的条件变分问题

讨论依赖于多个函数的高阶导函数的泛涵的变分问题，并且利用拉格朗日乘子法讨论此类泛涵的一种带有定积分约束的条件变分问题的解法，最后讨论有多个定积分约束的条件变分问题。     

求解带约束连续型minimax问题的罚函数区间算法

研究了带约束连续型minimax问题的数值方法，其目标函数和约束函数都是Lipschitz连续的；建立了针对带约束连续型minimax问题的罚函数法，从而将其转化为无约束两层规划问题，并证明了算法的收敛性；最后，用无约束两层规划问题的区间算法进行求解，给出了数值算例．结果表明，该算法是可靠和有效的．     

求解不等式约束极大极小值问题的罚函数方法

构造一个新的简单精确光滑罚函数来求解含不等式约束极大极小值问题。首先通过添加一个变量,将含不等式约束的极大极小值问题转化为与之等价的连续约束优化问题,然后利用新的简单精确光滑罚函数,对等价的连续约束优化问题进行求解。在扩展的MF约束规范条件下,可以证明:当罚参数充分大时,无约束优化问题的局部极小点也是原极大极小值问题的局部极小点。算例结果表明,给出的罚函数方法可有效地求解含不等式约束的极大极小值问题。     

求解不等式约束极大极小值问题的罚函数方法

构造一个新的简单精确光滑罚函数来求解含不等式约束极大极小值问题。首先通过添加一个变量,将含不等式约束的极大极小值问题转化为与之等价的连续约束优化问题,然后利用新的简单精确光滑罚函数,对等价的连续约束优化问题进行求解。在扩展的MF约束规范条件下,可以证明：当罚参数充分大时,无约束优化问题的局部极小点也是原极大极小值问题的局部极小点。算例结果表明,给出的罚函数方法可有效地求解含不等式约束的极大极小值问题。     

材料复合接触变形问题的罚函数有限元方程

通过间隙元的方法，针对材料复合加工中存在剧摩擦现象，建立了摩擦单元模型，并推导了该模型下的罚函数有限方程。     

放松邻近步长的线性化逐块交替方向乘子法

交替方向乘子法(ADMM)是求解线性约束凸优化问题的算法之一,其只有在两块变量时才有收敛性保证.为处理多块问题可将多块变量分为两组,组间采用Gauss-Seidel格式(及时利用新信息),组内采用Jacobi格式(使用老的信息),该算法的子问题求解较为困难.韩德仁等对子问题目标函数线性化并增加邻近点项来简化计算,但该算法的邻近点项因子选取受每组变量约束矩阵的最大特征值限制,使得收敛速度较慢,现提出新参数条件的线性化逐块ADMM算法,改进韩德仁等算法中的邻近因子,在保持每步计算量不变的前提下使算法收敛速度大大加快.     

一类具分片光滑函数初值的半线性双曲型方程的柯西问题

本文研究了一类具分片光滑函数初值的半线性双曲型方程（组）的ＣａｕｈｙＩＮ题，得到了有界解的存在性与正则性定理．     

非线性互补问题的罚函数法

将非线性互补问题转化为带约束的优化问题，在已有的利用罚函数方法求解约束化优化问题的基础上，提出了利用惩罚函数方法来求解非线性互补问题的算法。并利用惩罚函数的单调性质证明了算法的全局收敛性。最后得出的数值试验表明了算法良好的适定性和强收敛性质。     

非线性互补问题的罚函数法

将非线性互补问题转化为带约束的优化问题,在已有的利用罚函数方法求解约束化优化问题 的基础上,提出了利用惩罚函数方法来求解非线性互补问题的算法。并利用惩罚函数的单调性质证明了 算法的全局收敛性。最后得出的数值试验表明了算法良好的适定性和强收敛性质。     

死刑的价值评析

在死刑存、废两派喋喋不休的争论中,不少人从中抽身而出,主张仅在暴力犯罪中保留死刑,此观点谓之限制论。然而,却很少有人在限制论框架内给死刑价值以充分的论证。从价值论角度探求在一定犯罪领域保留死刑的意义。     

一类四阶抛物型方程的初边值问题

利用Galerkin方法,讨论了一类四阶抛物型方程的初边值问题,在初值函数u0(x)和F(x,t)满足一定条件下,得到此类问题的整体广义解和古典解.     

一类四阶抛物型方程的初边值问题

利用Galerkin方法,讨论了一类四阶抛物型方程的初边值问题,在初值函数u0（x）和F（x,t）满足一定条件下,得到此类问题的整体广义解和古典解．     

广义BBM-Burgers-Ginzburg-Landau方程的初边值问题

讨论广义BBM-Burgers-Ginzburg-Landau方程的初边值问题,给出局部广义解的存在性和唯一性定理,以及解在有限时刻爆破的充分条件.     

n-Laplacian常微分方程的奇性初值问题

研究一类带有n Laplacian算子的常微分方程的奇性初值问题 ,找出正解存在的充分条件 .在论证中主要采用了广义拓扑度、先验界的估计和分析方法 .在一定条件下 ,带有n Laplacian算子的奇性初值问题存在正解 .     

非线性抛物型方程初边值问题解的存在性

讨论了一类非线性抛物型方程的初边值问题解的存在性，并得出了解的存在性定理。