关于几何规划迭代法的讨论

本文主要对几何规划迭代法中几个主要问题提出作者的一些看法。如利用对偶变量与约束函数的关系,提出了对迭代始点进行初选的方法;利用正定几何规划原问题与对偶问题的关系以及迭代结果,提出了具体估计理论解存在范围的方法;当缩并函数性态不良时,变量在迭代过程中易来回振荡,不易收敛,甚至不收敛,为此又提出了在迭代中对对偶变量增加一修正步,以减小变量振荡的方法。从而扩大了迭代法的应用范围,改善了当缩并函数性态不良时的收敛性。     

线性规划初始对偶可行基本解的一种求法

运用对偶单纯形法求解线性规划问题时,需要先给定一个初始对偶可行的基本解.然而在线性规划问题的约束条件Ax=b中,矩阵A一般不含m阶单位矩阵,此时初始对偶可行的基本解不易求得.文中通过对线性规划问题增加人工变量和一个约束条件,给出一步便能求出其初始对偶可行基本解的简便方法,进而通过对偶单纯形法进行迭代解决线性规划问题.     

约束非线性系统的次时优控制

研究减少基于椭球方法的约束非线性系统控制算法的迭代次数 .根据数学分析 ,采用搜索算法优化椭球方法的控制量求解算法 .仿真结果表明运用该算法时产生的迭代次数较原算法大为减少 ,与多面体算法近似 .次时优算法减少了约束非线性系统控制算法的迭代次数 .     

Curet原始-对偶单纯形算法的推广

Curet原始-对偶单纯形算法的实质是在保持对偶可行性的前提下求解一系列原始松驰子问题,因此它必须有一个初始对偶可行解来启动。对于原问题目标函数存在负的价值系数的情形,提出引入人工约束通过简单的初等行变换产生新的目标函数,获得相应的对偶可行解,然后应用Curet原始‐对偶单纯形算法获得问题的一个原始可行解。为了使这个原始可行解更接近最优解,在每次迭代中都对新的目标函数进行修正以逐步逼近原目标函数。在该基础上,通过实现互补松弛条件来取得问题的最优解。大规模数值试验结果表明,与经典两阶段单纯形算法相比,提出的算法在大部分问题上使用更少的迭代次数和执行时间,因而这种推广是有价值的。     

线性规划对偶单纯形算法的改进

运用求解线性规划对偶单纯形算法原理,进一步研究迭代过程中目标函数的变化。为了提高迭代效率,引入了最好主元素的概念,提出了对偶单纯形改进算法,由于同时考虑了Bland法则,该方法还可以避免循环。     

规范形式LP问题的改进对偶单纯形法

通过分析对偶单纯形法迭代的实质,就所给LP问题的规范形式,不引进剩余变量而直接得出另一种改进的对偶单纯形法,使变量个数不增且运算规模缩小.     

线性规划对偶单纯形算法的改进

运用求解线性规划对偶单纯形算法原理，进一步研究迭代过程中目标函数的变化。为了提高迭代效率，引入了最好主元素的概念，提出了对偶单纯形改进算法，由于同时考虑了Bland法则，该方法还可以避免循环。     

规范形式LP问题的改进对偶单纯形法

通过分析对偶单纯形法迭代的实质，就所给LP问题的规范形式，不引进剩余变量而直接得出另一种改进的对偶单纯形法，使变量个数不增且运算规模缩小．     

基于组合方向的对偶单纯形法

线性规划问题已经在各行各业得到了应用。求解线性规划问题也得到了很大发展。该文提出了求解线性规划问题的一种新的改进算法,利用组合方向来改进对偶单纯形方法。通过对对偶问题可行域结构的分析,找到一个组合的可行下降方向,沿此方向迭代,将绕过很多极点,若绕过产生退化的极点,会很大程度上避免退化带来的停顿现象,提高算法的效率。     

TV-Allen-Cahn模型进行图像分割的改进对偶算法(英文)

提出了一种改进的对偶算法解TV-Allen-Cahn模型的一个子问题,该算法能克服TV-Allen-Cahn模型不可微性引起的数值求解困难.利用局部傅里叶分析法分析了求解子问题的Chambolle对偶迭代和一种修改迭代格式的收敛速度.最后,通过数值实验进行验证.     

空调动态负荷计算用“标准年”气象资料的构成

本文在收集大量气象资料的基础上,通过对常见的几种插值方法的比较,选用既合理又简单的拉格朗日插值法构成了长春市“标准年”气象资科。     

广义第二类拉格朗日方程及其对非完整力学系统的应用

对于理想约束，按照广义理想约束力是否为零，把理想约束分为完全理想约束和不完全理想约束，对于一个物理模型确定的有约束力学系统，解除其实现运动约束的物理条件，代之以相应的约束力，这样就无须考虑运动约束加在虚位移上的限制条件，而建立起含有广义不完全理想约束力的广义第二类拉格日朗方程，并考虑到运动约束方程，就构成了该约束系统的封闭动力学方程组。     

甘肃白银厂矿区小型构造的磁组构分析

岩石标本磁各向异性的统计检验准则适用X~2检验。矿区岩石的磁组构与岩石组构及有限应变形态组构具有相同的极密优选组构特征。磁面理平行于矿区第一期劈理,也平行于应变椭球最大拉长轴面;磁线理与拉长线理近于平行。磁化率椭球与应变椭球具有共轴性,二者的两半轴比存在函数关系。     

一类切换系统的稳定性分析与镇定控制

利用基于切换二次Lyapunov函数的存在性证明切换系统的渐近稳定性,研究了一类离散时间切换系统的稳定性分析与镇定控制问题.对一些子系统的状态分区采用外部的椭圆体或者退化的椭圆体加以近似,因而能够利用S-Procedure降低方法的保守性.指出切换系统稳定性的证明及状态反馈控制器的设计都可看作线性矩阵不等式(LMI)的可行性问题而进行有效的求解.     

椭球体的截面画法

本文就椭球体的截面画法进行讨论,所得数学模式为椭球体的准确画法提供了依据。     

关于构造地质学中应变椭球体问题的讨论

根据数学定义和物理意义,阐明了构造地质学中常用的应力椭球体和应变椭球体的定义,提出了变形椭球体的概念,并讨论了上述三种椭球体之间的关系,限定了它们的应用范围:应力椭球体、应变椭球体和变形椭球体分别反映的是应力的大小、应变状态和变形特征,应主要用变形椭球体来解释构造地质现象。     

大冶滑动构造二_1煤镜质组反射率的异性组构研究

本文应用二_1煤镜质组反射率各向异性分析技术,探讨了大冶滑动构造区的古构造应力场变化规律,并以镜质组反射率椭球体为应变标志物,对各构造带进行了有限应变分析,论证了大冶滑动构造的形成与演化.     

非牛顿作椭圆接触弹性流体动力润滑分析

本文研究名义点接触非牛顿体等温弹流润滑问题．分析接触体曲率半径、表面卷吸速度、接触点法向载荷和润滑剂极限剪应力系数对弹流润滑油膜厚度的影响．接触体表面油层的剪应力分布揭示了弹流牵引力机理．     

椭球散射体等效介电常数的计算

该文介绍了计算椭球散射体等效介电常数的相干位法,与传统的混合表象假设波以背景媒质的波数传播不同,该方法欲设混合物等效介电常数为新模型下背景媒质的介电常数,并对新模型中椭球的介电常数做相应的修改,通过简单的代数变换,自然地在新模型中引入了相干波。该方法避免的复杂的数学运算,建立的模型更接近真实情况,在占空比较大的情况下仍使用,最终得到的结果物理意义明确。     

Spatial correlation-based characterization of acoustic emission signal-cloud in a granite sample by a cube clustering approach

To extract more in-depth information of acoustic emission(AE) signal-cloud in rock failure under triaxial compression, the spatial correlation of scattering AE events in a granite sample is effectively described by the cube-cluster model. First, the complete connection of the fracture network is regarded as a critical state. Then, according to the Hoshen-Kopelman(HK) algorithm, the real-time estimation of fracture connection is effectively made and a dichotomy between cube size and pore fraction is suggested to solve such a challenge of the one-to-one match between complete connection and cluster size. After, the 3D cube clusters are decomposed into orthogonal layer clusters, which are then transformed into the ellipsoid models. Correspondingly, the anisotropy evolution of fracture network could be visualized by three orthogonal ellipsoids and quantitatively described by aspect ratio. Besides, the other three quantities of centroid axis length, porosity, and fracture angle are analyzed to evaluate the evolution of cube cluster.The result shows the sample dilatancy is strongly correlated to four quantities of aspect ratio, centroid axis length, and porosity as well as fracture angle. Besides, the cube cluster model shows a potential possibility to predict the evolution of fracture angle. So, the cube cluster model provides an in-depth view of spatial correlation to describe the AE signal-cloud.