VTI介质qP波广义高阶屏单程传播算子

 本文从VTI介质弹性波波动方程入手，通过本征值方法及声学理论近似建立了VTI介质qP波频散关系方程，再根据介质扰动理论深入研究了VTI介质qP波广义高阶屏单程传播算子。将VTI介质参数场分解为均匀各向异性速度场、速度扰动场以及各向异性参数扰动场，这样qP波广义高阶屏单程传播算子就由背景介质波场自由传播项和各向异性扰动项两部分组成。背景场的计算在波数域完成，而非均匀各向异性扰动项(包括慢度扰动项、各向异性参数扰动项)在空间域计算。当各向异性参数横向变化较为剧烈时，采用高阶屏算子能提高单程qP波高角度传播精度。均匀各向异性介质和复杂各向异性介质模型脉冲响应试验表明：qP波广义高阶屏算子不仅在大角度传播时能够满足精度要求，而且能够适应任意强横向变速、强横向各向异性扰动时的情况，适用于复杂VTI介质qP波地震深度偏移。     

二维层状VTI介质的梯形块状建模及qP/qSV反射波运动学射线追踪

 本文首先根据Zelt提出的针对各向同性介质的梯形块状建模方法,建立了二维层状VTI介质中的梯形块状模型;然后推导了VTI介质中qP波和qSV波遵循精确的Snell定律公式,归纳出该类介质中的qP波及qSV波射线追踪的算法流程;最后分别通过水平和起伏界面下VTI介质中初始值射线追踪模拟实例,证明本文建模方法对多层、界面起伏的VTI介质中的射线追踪的适用性及本文射线追踪方法对此类模型模拟的准确性和高效性。     

基于程函方程的VTI介质初至波走时层析反演

VTI介质初至波走时层析是反演各向异性参数的有效方法,其难点是初至波走时的计算和各向异性参数的联合反演。本文用垂直速度、动校正速度和非椭圆系数三个参数表征介质各向异性参数,使用基于Runge-Kutta算法的射线追踪,并根据相应的群慢度近似表达式推导了上述三个参数的敏感核函数表达式;利用最小二乘正交分解算法,分别用两种参数选择方法进行联合反演;数值模拟结果表明本文参数选择方法比传统Thomsen参数选择方法具有更高反演精度,从走时层析角度也证明了基于Runge-Kutta算法的射线追踪方法适用于VTI介质。     

裂缝单斜介质qP波正演模拟方法

正确识别裂缝介质中地震波传播规律对于了解裂缝的性质及利用地震波进行裂缝预测具有重要的意义。对于包含两组垂直、斜交裂缝的各向同性地层,单斜各向异性介质是最符合的地震模型。首先根据等效理论将两组垂直、斜交裂缝等效为单斜各向异性介质,建立了裂缝参数与弹性参数的线性关系;其次根据频散关系式推导了单斜各向异性介质qP波方程,避免了弹性波方程的复杂性与纵横波耦合在一起等问题;最后应用有限差分数值模拟qP波在两组垂直、斜交裂缝介质中的传播规律。模拟结果表明,qP波波前面不是圆也不是椭圆,不同方位的地震数据存在旅行时、振幅等差异。本文研究对正确认识地震波场在两组垂直、斜交裂缝介质中的传播具有重要的意义。     

三维VTI介质初至波走时层析速度和各向异性参数建模方法研究

三维各向异性走时层析反演问题一直是地震数据处理中的难点,其核心是各向异性参数敏感核函数的建立和三维大规模数据的处理。基于球谐展开群速度表达式,计算走时关于各向异性参数的敏感核函数,引入整形正则化来处理大规模、不适定反问题,并利用共轭梯度法对垂直慢度、水平慢度和动校正慢度的参数化方法(第一种参数化方法)与Thomsen参数化方法(第二种参数化方法)进行反演,实现三维VTI介质初至波走时层析反演。理论模型和实际资料处理结果表明,与经典的Thomsen参数化方法相比,垂直慢度、水平慢度和动校正慢度的参数化方法,更有利于三维VTI介质走时层析速度反演和各向异性参数的建模,进一步提高了反演的精度,具有较好的应用前景。     

基于P/S波解耦和上下行波分离的二维VTI介质弹性波逆时偏移

VTI介质弹性逆时偏移可以有效地揭示地下地层结构,是当前流行的成像方法之一。首先构建VTI介质下的Christoffel方程,对该方程进行特征分析得到VTI介质下P波和S波的极化方向向量。根据Helmholtz分解原理,将各向异性弹性波场投影到P/S波极化方向矢量上,得到VTI介质下向量P/S波波场分离公式。然后通过一阶泰勒展开式对P/S波分离公式中的归一化项进行近似,得到一种高效且适用于任意复杂介质的各向异性P/S波解耦方法,并应用于弹性波逆时偏移。此外,低频噪声和成像假象严重干扰了逆时偏移的成像质量,前者由同路径波场成像造成,后者由于炮点上行波与检波点下行波相关形成。为此,将上下行波分离成像条件引入VTI弹性波逆时偏移成像,提出一套结合各向异性P/S波模式分离技术和上下行波分离的成像流程,有效地压制了成像中的低频噪声和串扰假象,提高了成像质量。最后,简单和复杂模型的成像结果均验证了方法的有效性。     

VTI介质各向异性参数层析反演策略与应用

随着宽方位和全方位采集方法的广泛应用,地震数据处理中更多地使用大炮检距数据,而地下介质的各向异性往往对大炮检距数据影响较大,导致成像精度降低。此外,现阶段各向异性偏移算法发展迅速,但是各向异性参数建模技术还相对滞后。为此,在前人研究的基础上,采用P-SV波分离的射线追踪方法,为层析反演提供准确的旅行时和射线路径等信息,通过推导VTI介质层析矩阵的形式,介绍同时迭代重建方法,重点分析VTI介质的三个各向异性参数对不同角度的敏感性,并制定基于角度约束的三参数顺序反演策略。模型试算和实际资料处理结果表明,成像深度恢复到真实位置,提高了与井数据的匹配度,能较好地适应复杂构造。     

VTI介质各向异性参数角道集层析反演

目前的各向异性层析方法主要利用不同范围的炮检距信息或角道集信息反演各向异性参数,但缺少对反演中角道集划分的定义。为此,首先根据旅行时对Thmosen参数的一阶偏导数和对Thmosen参数及相角的二阶偏导数进行敏感性分析,明确定义小、中、大角道集的范围;然后利用各向同性单程波偏移及速度层析建立基础速度场;再利用Poynting矢量提取VTI介质逆时偏移角道集;最后利用小角度道集剩余曲率反演Thmosen速度参数、中角度道集反演Thmosen参数δ、大角度道集反演Thmosen参数ε。简单洼陷模型试算结果说明方法的正确性,复杂构造模型试算结果验证了方法的适用性。     

VTI介质多波各向异性参数分析

在地震数据处理中,通过各向同性参数分析无法校平大炮检距地震记录,会引起动校拉伸、叠加结果失真,而通过各向异性参数分析,能实现对大炮检距地震反射资料的有效处理。本文针对VTI介质中PP波和PSV波各向异性参数分析过程,提出充分利用多波数据信息丰富的优势,采用预估—分析—提取的策略限定各向异性参数的范围,简化各向异性参数分析的流程,达到提高多波各向异性参数提取精度和分析效率的目的;并通过优化参数谱,增强各向异性参数谱的分辨率。通过理论模型和实际资料验证了方法的正确性和可行性。     

TTI介质qP波伪谱法正演模拟

基于Tsvankin的VTI介质qP波精确相速度公式,利用坐标变换的方法,导出了三维空间TTI介质qP波的精确相速度公式;结合Thomsen的弱各向异性假设以及泰勒展开式,简化了三维TTI介质qP波的精确相速度公式,建立了近似相速度公式;TTI模型的计算结果表明,近似相速度公式能较好地逼近精确相速度公式。从近似相速度公式出发,推导了三维qP波的频散关系以及时间-波数域波动方程,构建了纯qP波时间-波数域波场递推格式,分析了递推公式的稳定性条件。最后,基于伪谱法对三维均匀（VTI、TTI）模型、Hess VTI模型以及BP 2007 TTI模型进行qP波正演模拟。结果表明,利用所提方法得到的波场快照没有伪横波干扰,波场计算结果稳定。     

VTI介质P波反射时差分析

常规动校正处理方法提供的叠加速度及层速度精度不能满足钻前压力预测的需要。其主要原因在于该方法假定地震波在各向同性层状介质中传播 ,而实际地层却表现为各向异性特征。因此本文以 VTI介质为地下岩层模型 ,采用纵波 (P波 )正演模拟 ,论述了 Alkhalifah方法、含有效各向异性参数的四阶时差分析方法和平移双曲线时差分析技术 ,分别校正了 P波非双曲线反射时差 ;同时与基于各向同性介质模型的四阶时差校正和平移双曲线时差校正结果进行了比较 ;并采用 Thom en(1986 )提供的实际岩样的有效各向异性参数 ,对实际资料进行了校正。结果表明 :VTI介质的时差分析方法同样适用于各向同性介质 ,并可以提供更为精确的地震速度 ;利用 VTI介质有效各向异性参数 η也可以描述各向同性水平层状介质 ;当取有效各向异性参数 η<0 .1时 ,可以较好地反映弱各向异性层的特征 ,在中、近炮检距附近道的校正误差仅为一个采样间隔。本文最后给出两种求取有效动校正速度和有效各向异性参数 η的实用方法     

VTI介质弹性体波模式解耦高效算法

对于各向异性波场模式解耦来说,常规的散度与旋度运算存在明显误差,而理论上精确的偏振投影算子受介质参数和传播方向共同控制,导致相应的模式解耦算法成本难以承受。在前人研究基础上,开发面向带有垂直对称轴的横向各向同性（VTI）介质的弹性体波模式解耦高效算法。首先,针对依据主能量传播与偏振方向偏差角设计的伪散度/伪旋度算子,借助波场方向分解,考虑偏差角随传播方向的变化,构造出更精确的qP/qS波分离算法。然后,针对理论更完备、适用性更强的偏振投影低秩近似算法,借助模型分区和GPU加速策略,达到了精度与成本的相对平衡。SEG Hess VTI二维模型数值试验揭示了改进的伪散度/伪旋度算法、分区低秩分解GPU算法的特点,同时验证了方法的可靠性。     

二维弹性随机介质中的波场特征

本文通过波动方程交错网格有限差分正演，模拟了地震波在二维弹性随机介质中的传播及其自激自收时间记录；在层状随机介质模型中将声波和弹性波的波场作了比较，结果显示两者的差别很大。为研究二维弹性随机介质模型中的波场特征，我们将理论记录剖面分成三个不同的时间区段，并在三个不同的时间区段上分别计算剖面的横向中心频率、纵向中心频率、波场能量相对值三个统计特征量。这样，对应每一个弹性随机介质模型，由计算得到9个不同的波场特征量。通过研究介质模型发生变化时对应的波场特征量的变化特点。最终得出了随机介质的自相关长度、粗糙度等模型特征与记录剖面的扰动频率及能量等波场特征密切相关的结论：在随机介质中，波场的统计特征量强烈地依赖于介质的统计特性，如自相关长度和粗糙度等；随机介质模型对应的地震记录存在有散射波及地震波尾等复杂波场特征。     

倾斜正交各向异性介质中多次反射qP波射线追踪

实际地层中常发育裂隙,表现出正交各向异性介质特征。为研究此类复杂介质中qP波的传播规律以及计算旅行时和射线路径,首先从Christoffel方程出发讨论了正交各向异性介质中qP波相速度和群速度的计算方法,并利用旋转矩阵求得倾斜正交各向异性介质的群速度分布,然后结合分区多步改进型最短路径算法,实现了在倾斜正交各向异性介质中追踪直达、反射和多次反射qP波。求取群速度分布时,引入了球面三角剖分算法确定近似均匀分布的相速度方向采样点,能够节省约一半的计算量;此外采用GPU并行计算技术可进一步提高计算效率。数值模拟结果表明,该算法旅行时计算相对误差不超过0.35%,具有较高的稳定性和计算精度,可应用于追踪复杂的多次波;效率分析结果显示,求取群速度分布是较为耗时的过程,串行程序中该过程约占总耗时的61%,采用GPU并行计算后,计算效率提高了近30倍。     

VTI介质弹性波相速度扩展各向异性线性近似

Thomsen给出的弱各向异性线性近似的条件为各向异性参数的绝对值小于0.2,针对某些各向异性较强的岩石,因为各向异性参数绝对值很大,所以由弱各向异性线性近似计算的相速度误差较大。为此,提出了VTI介质弹性波相速度扩展各向异性线性近似公式,该公式保持了对各向异性参数的线性关系。从VTI介质弹性波精确相速度公式出发,在相速度精确表达式函数曲线与线性近似式函数曲线切点处进行一阶Taylor展开,由切点处相速度对各向异性参数的一阶偏导数构成雅可比矩阵,得到扩展各向异性线性近似公式。理论分析和数值示例表明：在各向异性参数绝对值较小时,弱各向异性线性近似和扩展各向异性线性近似所得结果均与理论值吻合较好;当各向异性参数绝对值较大时,弱各向异性近似所得结果与理论值偏差较大,扩展各向异性线性近似所得结果与理论值吻合较好。说明扩展各向异性线性近似通过调节线性近似的切点,可以适用于各向异性较强的情况。     

TTI介质一阶qP波稳定方程波场数值模拟及逆时偏移

相比于各向异性介质弹性波波动方程,利用声学近似的各向异性介质qP波方程进行波场数值模拟及逆时偏移更具优势。常规的声学近似方法往往会造成非均匀TTI介质中倾角剧变区域出现数值不稳定。为此,基于精确的TTI介质qP-qSV波耦合频散关系,首先引入一个各向异性控制参数σ,推导了新的TTI介质二阶qP波稳定方程,并通过引入波场的伪速度分量,将其转换为等价的一阶应力-速度形式波动方程。然后,利用优化的最小二乘交错网格高阶有限差分(LS-SGFD)方法数值求解TTI介质一阶qP波稳定方程,构建波场延拓算子,实现了精确的各向异性介质波场模拟及逆时偏移成像。模型试算结果表明,TTI介质一阶qP波方程能够稳定地模拟qP波的波场传播特征,利用优化的LS-SGFD方法能够有效地提高波场模拟的精度,进一步可以改善偏移成像质量。     

二维声频电磁层析成象

声波绕射层析成象法的数学公式可应用于扩散电磁场(EM)的低频问题。本文用过井震源-接收器排列资料说明了在二维(2-D)笛卡儿几何上的电磁层析成象反演方法。电导率分布的目标函数是与在垂直方向上用反拉普拉斯变换和滤波该数据有关。我们发现重构的电导率图是一种有限带宽反演的真实的电导率分布。为了使反演更稳定,应用正规化的最小二乘法重构图像。正如地震工作一样,反演质量可以通过     

二维黏弹性随机介质中的波场特征

在高分辨率地震数据中常常作为“噪声”处理的不相干扰动，其实部分是源于介质在小尺度上的非均匀性。随机介质模型及其相关理论，使人们有可能在统计的意义下反演出介质在小尺度上的非均匀特征(如空间自相关函数、平均异常尺度、标准差等)。本文通过波动方程的交错网格有限差分正演，模拟了地震波在二维黏弹性随机介质中的传播及其自激自收时间记录。研究了黏弹性随机介质中的波场特征以及黏弹性随机介质中的最大振幅波至旅行时、振幅衰减等特征，并得出了若干结论。通过正演模拟表明：黏弹性随机介质模型对应的地震记录中有散射波、振幅衰减、旅行时扰动、地震波尾等复杂的波场特征；波的散射形式强烈依赖于介质的统计特性，如自相关函数、方差和吸收系数等；介质的自相关长度的变化对波前振幅的影响很小。     

PML边界条件下二维粘弹性介质波场模拟

在波场模拟中较多使用的有限差分法和有限元法都或多或少地存在一些缺陷，如为了提高计算精度而使运算效率降低，在泊松比变化大的界面存在稳定性问题等。伪谱法是一种计算精度高且计算效率也较高的方法，它是对空间坐标通过快速傅里叶变换在时间域作差分运算，避免了求偏导数；不存在有限差分法和有限元法对高频成分限制的问题，可以实现全频带地震波模拟；对内存容量的需求也远远低于有限差分法和有限元法。为此，采用了伪谱法进行粘弹性介质波场模拟。首先给出了开尔芬粘弹性介质中的波动方程，推导出二维粘弹性介质最佳匹配层（PML）吸收边界条件及其相应的伪谱法计算公式；然后对均匀介质模型进行了模拟，结果表明，该方法的边界吸收效果很好；最后通过数值模拟分析了具有不同粘滞系数介质对地震波的吸收和衰减，结果表明，随着粘滞系数的增大，粘弹性反射波的主频向低频方向移动，高频吸收明显，有效频带变窄，振幅降低。此外，在伪谱法中引入匹配层边界条件后，只需对空间做一维傅里叶变换，大大提高了伪谱法的计算效率。     

基于最佳平方逼近的TTI介质解耦qP波与qSV波逆时偏移

在实际地震资料处理中,若忽略各向异性影响、TTI介质对称轴倾角变化,会造成目标体成像位置偏差,甚至由焦散问题造成振幅不均衡。传统TI介质耦合拟声波方程正演模拟与逆时偏移存在伪横波干扰,且在各向异性参数ε<δ时数值模拟不稳定。为此,借鉴前人经验,首先使用最佳平方逼近（OQA）近似VTI介质精确相速度公式,分别得到较高精度的近似qP波、qSV波相速度公式。然后从近似相速度公式出发,推导了二维TTI介质解耦qP波、qSV波波动方程。为实现高效、稳定的数值模拟,使用有限差分-伪谱混合法求解波动方程。最终,建立了高精度、高效率、稳定的TTI介质正演模拟与逆时偏移成像算法。数值模拟实验表明,所提方法可实现复杂TTI介质偏移成像。