基于扫描线的线段求交算法

本文以基于扫描线算法求线段的交点,首先设有一条扫描线l,从高于所有线段的位置起,自上而下地扫描整个平面,与当前扫描线相交的线段构成一个扫描线状态结构,在扫描线从上个事件点移到下个事件点时,要根据事件点的不同来更新扫描线的状态结构。该算法能避免盲目求交时大量无效求交测试。     

混合积判断线段相交的方法分析

判断线段相交是许多算法都要解决的问题,介绍了一种利用混合积来判断线段相交的方法,并给出了这种方法的严密数学基础和基于V isual C++的编程实现过程。对其中所用到的定理给予严密的数学证明。该方法形式简单,运算量较小,适用范围广,乃判断线段相交的理想方法之一。     

集合数据相交查询的高效处理方法

集合类型是面向对象数据库和对象．关系数据库申的一种重要的数据类型，但是目前还缺少支持相关查询的有效的索引结构．提出了集合类型数据的一种索引结构：Settrie，这种结构是基于数据库中数据的公共前缀构造的，与Invertfile不同，在Settrie中重复的数据得以合理地组织，所以查询中访问的数据量比Invert file 小,提高了选择操作的性能．通过实验证明：这种方法相比Invert file提高了集合数据上的各种相交选择操作的性能，同时还讨论了时Settrie的几种优化方法．     

隐私保护的四方判定线段是否相交协议

鉴于目前已有的隐私保护的线段相交判定协议的参与方都是两方,不能解决多方之间判定线段是否相交的问题,因此提出了一个隐私保护的四方相互合作判定线段是否相交的协议.4个参与方各自拥有线段的一个端点,采用安全多方计算中的一些基础运算协议,通过两两计算,判定由这4个端点构成的两条线段是否相交,同时确保不会向其它的参与方泄漏线段以及端点的信息.最后给出了该协议在现实中的一个应用.     

基于局部空间变换的直线段之间求交的方法研究

在计算机制图和地理信息系统应用中,线段之间求交计算量大、计算复杂,尽管已有研究者提出了一些可有效减少计算量的方法,但对直线段之间求交仍采用传统的计算方法;针对上述情况,提出了通过局部空间变换的方法,简化直线段之间的求交过程,且在一定程度上可降低算法的复杂度,提高算法的效率。并在试验中得到了初步证实,但尚需更进一步的试验和完善。     

面向集合计算的隐私保护统计协议

通过挖掘数据中蕴含的重要信息指导实际生产和社会管理,已经成为大数据时代的客观需求.然而,现实生活中大量数据往往分布于不同实体,传统数据收集和共享方式将数据毫无保留地交予某一方进行处理,无法保障用户隐私.集中式的数据处理方式同样容易遭受外部敌手的攻击,造成数据泄露等严重安全威胁.随着数据安全和隐私相关的法律法规的出台,对数据的存储、处理和共享提出了更高的要求.在保护隐私的前提下,如何采用隐私保护技术对数据进行有效利用已经成为了热门话题.在此类协议中,保密集合求交由于其众多的应用场景,越来越受到学术界和产业界的关注.目前大多数集合求交协议仅支持计算集合交集,然而,在很多场景下,参与方可能更偏向于在不泄露交集的设定下计算关于交集的某些函数,如交集大小、交集权值求和,甚至更一般的函数.针对这个问题,基于茫然传输设计了一组协议组件,利用这些组件,可以在不泄露交集元素的设定下,较高效地计算交集大小、交集权值的统计和、交集权值的方差等统计量.值得关注的是,这些协议的构造不依赖同态加密或通用电路构造,可以仅利用茫然传输实现相应的安全计算需求.茫然传输可以利用茫然传输拓展技术大幅度降低公钥操作,因而可以实现较好的计算效率.同时,借助已有的Hash技巧,对协议的通信量进行了优化.在半诚实敌手下基于视图模拟对协议进行了形式化证明,并提供了针对协议的复杂度分析和对比.     

面向隐私保护的集合交集计算综述

随着物联网和大数据技术的发展,在计算机和手机上出现了大量分布式应用程序.然而现有的分布式数据处理方式已不能很好地满足用户对隐私保护的需求.隐私集合交集(private set intersection, PSI)协议作为一项典型的面向隐私保护的分布式集合计算技术,允许各参与方输入其私有集合,共同计算集合的交集,且不泄露除交集以外的任何信息.PSI协议作为安全多方计算的一种重要应用,已被广泛应用于隐私计算领域,具有重要的理论和实践意义.首先介绍PSI协议的基本密码技术、敌手模型、安全证明、编程框架等基础知识;其次系统总结了构造传统PSI协议的设计框架: 基于公钥加密体制的框架、基于混淆电路的框架、基于不经意传输的框架;随后介绍PSI协议核心的隐私集合元素比较技术/工具: 不经意伪随机函数、不经意多项式评估、布隆过滤器等;进一步地详细阐述了适应新型应用场景的PSI方案: 基于云辅助的PSI、非平衡型PSI、基于阈值的PSI和多方PSI;最后总结并展望面向隐私保护的集合交集计算中亟待解决问题和发展方向.     

平面线段相交问题的渐缩规整包围盒过滤规则

平面线段相交是计算几何的基本问题之一,通常采用基于包围盒过滤规则的平面扫描方法求解.但这些过滤规则没有利用算法执行过程中线段有效部分逐渐缩短的性质,导致候选集和冗余计算增加.通过量化包围盒的主对角线斜率,并使量化后的包围盒逐渐缩小,提出更加严格的渐缩规整包围盒过滤规则.实验数据表明,相比于包围盒过滤规则,文中提出过滤规则的候选集和计算量平均分别减少16%和14%.     

基于直线生成的卷积霍夫线段检测

直线检测作为计算机视觉的上游任务,为下游包括工业视觉、遥感图像分析等任务提供支撑。直线检测的一大方向是霍夫直线检测,但现有霍夫检测基于近似原理设计计票器,直线检测准确度不高。为提高霍夫变换线段检测的准确度,利用卷积改进霍夫直线检测的计票器并提出基于直线生成的卷积霍夫线段检测方法。利用中值滤波对原始图像中的复杂纹理平滑处理后检测图像中的边界;通过按位异或卷积去除边界检测结果中的噪点并保留候选的线段端点;将候选的线段端点两两组合并使用布雷森汉姆算法进行线段生成,由利用卷积改进的计票器判断生成的线段是否存在于边界上;确认端点所构成线段位于边界后求取端点对之间的参数并合并参数相似的加检测结果,得到最终线段检测结果。对比实验中该方法的F1指标为0.762 6,优于对比方法中最高的0.652 3,证明该方法保留了霍夫变换较高鲁棒性的同时提高了检测结果的准确性。     

连接不相交线段成简单多边形(链)的算法及其实现

提出一个如何连接平面上n条线段与一个简单多边形或者简单多边形链的实际问题，并证明了连接平面上线段集S成一简单多边形链的一个充分条件——S中有一条线段连接凸壳CH（S）中不相领顶点。提出了连接平面上线段集S成一简单多边形或者简单多边形链的算法，其基本思想是首先农层计算线段集S的凸壳，并将这些凸壳改变为简单多边形；然后计算各多边形之间的交点，进而删去这些交点；最后俣并若干个简单多边形为一个简单多边形。当S中线段数目n较大时，用分治思想设计分治算法，较好地求解了这个问题。利用计算机求解这个问题具有实际应用价值。     

相贯线形成的动态演示方法

介绍了用AutoCAD绘图软件开发相贯线部分演示系统的方法 ,利用该软件可以有效地降低教学难度 ,丰富学生的空间想象能力 ,它的动画演示过程能收到一般用挂图和实物模型讲解所不能达到的效果。该方法制作简单 ,交互功能强 ,扩充和修改都非常方便。     

多分辨率线段提取方法及线段语义分析

线段是一种组成几何体的基本元素,蕴含着非常丰富的几何信息。从图像中提取完整、连续且具有语义信息的线段对恢复场景的几何结构具有重要意义。该文提出了一种多分辨率线段提取方法,并对线段进行语义分析以区分轮廓线段和纹理线段。该方法首先运用多分辨率思想进行线段提取,然后结合深度神经网络技术对线段进行语义分析,最后对线段进行聚类合并得到最终结果。在线段连续性和完整性方面,该文提出的方法与当前常用的线段提取方法相比具有明显优势;在语义分析准确性方面,该文提出的方法在测试集上的像素精度高达 97.82%。     

确定平面直线图完全单调链集的算法

本文提出求平面直线图完全单调链集的一种算法。基本思想是,先求平面直线图Ｇ的顶点集的凸壳及其直径,然后求各顶点在直径上垂直投影点,并按投影点的ｘ（或ｙ）坐 标排序Ｇ的顶点,最后按一定规则找出完全单调链集。     

空间数据库平面线段快速最近邻查询算法

给出了线段按其MBR进行排序的定义.以提高线段数据库最近邻查询效率为目标,以此为基础提出了一种线段数据的索引结构——SI-树,规定SI-树中的中间节点的所有孩子节点按其几何位置满足某种序的关系,从而使得在中间节点中进行最近邻查询时可以进行快速定位.给出了新的最近邻查询剪枝规则.利用这些规则在进行相应的查询时减少了许多不必要的计算,对节点有效地进行筛选和过滤,加快了查询的速度.实验表明：给出的最近邻查询算法与现有的同类查询算法相比查询效率有较大的提高.     

论二维点集或线段集凸壳生成算法改进与优化的同构化方向

本文指出了迄今为止的现行二维点集或线段集（包括：多边形、封闭折线、半封闭折线、开放线段集等）凸壳生成算法的共同弱点;提出了可改进与优化凸壳算法的同构化凸壳构造基本定理。进而,基于同构化凸壳构造基本定理,阐明了有限二维点集或线段集凸壳生成算法改进与优化的同构化方向,应当是：第一,使凸壳极点（或称顶点）分布域极小化,即让包含凸壳极点的判定区域尽可能小;使极点判定对象直接化,即让所判定对象尽可能接近当前所寻极点。第二,尽力对有可改造潜力的优秀串行凸壳算法施以并行化改造和创新。     

求解简单多边形和平面点集凸包的新算法

沿一定方向遍历凸多边形的边,其内部在边的同一侧。本文依据凸多边形的这一特性,提出求解简单多边形凸包的新算法,进而扩展得到求解平面点集凸包的新算法。新点集凸包算法先找到点集的极值点,得到极值点间的候选点子集,再求得相邻极值点间的有序凸包点列,最后顺序连接极值点间的有序凸包点列,得到凸包。新算法达到目前平面点集凸包问题的渐进最好算法的时间复杂度O（n log h）,其中,n为平面点集的点数,h为平面点集凸包的顶点数。相比相同复杂度的凸包算法,新算法简单、易于实现。又由于是顺序求得凸包上的点,新算法还具有更易于实现基于其上的有效空间算法的优点。     

基于凸片段分解和格网的点在多边形中的可见边检测

检测点在多边形中的可见边是计算几何中的一种基本计算,文中对此提出一种加速算法.首先对多边形进行凸片段分解,以利用点在凸多边形中可见边的快速计算;然后利用格网结构实现由近及远的计算,避免处理被遮挡的凸片段.该算法可基于格网结构方便地进行并行处理,并可统一处理含空洞和不含空洞的多边形,其预处理时间复杂度为O(n),空间复杂度也是很低的O(n),而检测的时间复杂度在O(logn)～O(n)之间自适应变化,其中n为多边形的边数.     

基于顶点编码的多边形窗口线裁剪高效算法

从多边形窗口线裁剪的本质特征出发，首次提出窗口顶点编码的新概念。以被裁剪直线为参照系，将多边形窗口划分为正区、负区和近零区三类区域，从而快速完成多边形窗口顶点编码。通过窗口顶点编码与传统的线段编码相结合，无须求交即可快速排除大部分窗外线段；进一步可以直接得到与直线相交的窗口边，加快了求交进程。更有意义的是，通过窗口顶点编码还可以准确判断并高效处理如下两类特殊相交情况：裁剪直线通过多边形的顶点、裁剪直线通过多边形的边。实验结果表明，新算法提高了裁剪效率并具有很好的稳定性。