刚结点转变为铰结点后内力重分布的简捷计算法

基于最小势能原理,建立了刚架结构的间接荷载效应矩阵。将间接荷载效应矩阵转化为约束矩阵后,根据约束矩阵的性质,推导了刚结点转变为铰结点时约束矩阵自身的传递规律。将约束矩阵中导出的重分布弯矩向量与初始弯矩向量进行叠加,即可得到新刚架结构的内力。因为避免了刚度矩阵的再次形成与分解、计算结点位移等中间过程,所以使计算量大幅度减少。算例表明该文提出的简洁方法是正确、可靠和有效的。     

传递矩阵法计算单层单跨不规则刚架

本文用传递矩阵法解决了单层单跨不规则刚架的简便列式方法，便于应用电算计算。     

结构与层状介质中波传播的模态法,射线法及混合法

本文综述了作者及合作者们在分析梁刚架结构及层状介质中的波传播中所发展的用回传矩阵统一来描述其动态的模态法，射线法与混合法。     

竖向受荷长短桩基础的侧端阻力分析方法

运用幂函数有限项级数的表达式表示群桩中单桩的桩侧摩阻力分布函数,并基于弹性理论中的变形协调关系、桩体物理方程和力的平衡关系,推导了长短桩群桩基础中联系桩顶荷载和桩顶位移之间的刚度矩阵。利用该矩阵可以分析长短桩桩基础中桩侧摩阻力和桩端阻力的分布情况。对于不同桩长的群桩基础的侧阻力、端阻力与Poulos方法、Chow混合方法和有限元分析结果进行了比较,证明该方法是可行的,精度也满足要求。     

多跨连续钢筋混凝土刚架拱桥的抗震分析

以汶川大地震中倒塌的某钢筋混凝土刚架拱桥为例,采用杆端塑性铰模型、反应谱分析、弹性时程分析和动力弹塑性分析方法对其进行地震响应分析。根据两阶段抗震设计思想,确定表达两阶段水平的反应谱,选择了3组具有3个方向完整记录的地震地面加速度时程历史和1条人工地震波。研究结果表明:多跨连续钢筋混凝土刚架拱桥结构复杂,振型频率密集,振型参与质量分布离散;考虑桩-土-结构共同作用后,刚架拱桥在地震作用下结构内力和截面塑性转角增加;基础的非对称水平位移改变了结构的振动特性,显著增加基础水平抗推刚度较弱一侧主(次)拱腿的地震力和塑性变形,加剧了地震破坏作用。研究结论为多跨连续钢筋混凝土刚架拱桥抗震性能评估提供参考依据。     

群桩基础的矩阵分析

基于ｍ法原理，本文导出了单柱的出口刚度矩阵，由承以刚性的假定及桩顶的坐标关系，建立了空间群桩的刚度矩阵，本文方法可方便地用于墩梁固结体系的空间分析及桩基逐桩，逐截面的内力与配筋计算，具有一定的实用价值。     

用频率识别空间刚架结构损伤区及补强的遗传算法

空间刚架因构件存在损伤区，将导致结构的固有频率下降。当与外激振动频率接近时，会使结构振动加剧。甚至发生共振。本文给出求含损伤区梁单刚度矩阵的方法，通过实数直接操作的遗传算法。     

液化场地中Timoshenko桩自由振动与屈曲的精确数值解

基于单桩的Timoshenko梁模型和桩-土相互作用的Winkler模型,建立考虑轴力效应的具有分布参数的Timoshenko梁模型微分控制方程,确定对应的齐次方程的通解,并以此作为有限单元的基函数。推导得精确形函数矩阵,建立分布参数Timoshenko梁的精确有限单元,根据拉格朗日方程得到有限元离散方程和单元刚度矩阵、几何刚度矩阵和一致质量矩阵。应用建立的精确Timoshenko梁单元于分层液化土中单桩-土-结构系统的自由振动与屈曲模态分析,通过与对应解析解以及常规有限元解的对比,表明精确Timoshenko桩基础单元的可靠性与较常规有限元法的优势。     

复杂载荷下多层刚架的快速解析求解

对于有复杂载荷的多层刚架,常用的方法无法求得解析解。提出了一种快速求解多层刚架解析解的连续分段独立一体化积分法。该方法首先将刚架进行连续分段,建立一种复杂载荷下刚架求解的通用力学模型,从该模型推导出任一截面的具有四阶导数的挠度微分方程。然后独立积分四次,得到挠度的通解。再根据边界条件、力边界条件和连续性条件确定积分常数。用MAPLE语言开发出相应的求解解析解程序,实现了对复杂载荷多层刚架解析解的计算机求解。在多层刚架模型建立和求解推导过程中,不需进行载荷和刚架结构的简化,工程实例表明,连续分段独立一体化积分法编程程式化,可以得到一体化解析解,不仅适用于静定刚架,而且适用于超静定刚架。     

一阶摄动与遗传算法结合进行平面刚架裂纹识别

含裂纹的梁单元刚度矩阵是裂纹位置与深度函数,本文通过摄动法建立起裂纹梁单元风景工矩阵的变化与结构固有变化之间的关系,然后利用遗传算法导求测试的和计算的固的频率发迹量均方差最小值,从而识别出平面刚架的裂纹位置与深度。对悬臂梁的实测数据分析及三层平面框架的数值计算,表明该方法能有效地识别梁的裂纹位置和深度,且计算量小。     

钢管混凝土结构材料非线性的一种有限元分析方法

为了更简单地考虑梁单元的材料非线性受力性能,把断面广义力和广义应变的概念运用于单元分析中,将单元的弹塑性刚度矩阵分离为弹性刚度矩阵和塑性刚度矩阵。这样,梁单元的变形可以由弹性变形和塑性变形简单地迭加,结构内力可通过弹性应变能的斜率(弹性刚度矩阵)与位移的乘积求得,从而在增量-迭代计算时可较准确且较快地计算出结构变形后的不平衡力。应用这一计算方法,推导了基于纤维模型的三维梁单元的钢管混凝土结构的有限元基本公式,并将其植入能考虑几何非线性的三维梁单元非线性计算程序NL_Beam3D中以计算结构的双重非线性问题。算例分析表明该方法和程序能较准确地反映钢管混凝土结构的双重非线性特性。     

梁杆结构二阶效应分析的一种新型梁单元

推导了一种计及梁杆二阶效应的新型两结点梁单元。首先依据插值理论构造了三结点Euler-Bernoulli梁单元的位移场:使用五次Hermite插值函数建立梁单元的侧向位移场,二次Lagrange插值函数建立梁单元的轴向位移场,进而由非线性有限元理论推导了单元的线性刚度矩阵和几何刚度矩阵,然后使用静力凝聚方法消除三结点梁单元中间结点的自由度,从而得到一种考虑轴力效应的新型两结点梁单元。实例分析表明,此新型梁单元具有很高的计算精度,使用此单元进行梁杆结构分析可获得相当准确的二阶位移和内力。     

考虑地基弹性抗力的箱形框架内力分析

本文从弹性地基梁的挠曲线微分方程出发,考虑地基的弹性抗力,用有限单元法的矩阵变换,推导出地基梁单元的刚度矩阵,用于求解地上或地下箱形框架内力的分析计算。     

基于界面单元的子结构协调技术

该文提出一种用于协调子结构的界面单元方法。基于广义变分原理,将两子域的刚度与界面单元刚度组装成耦合结构的整体刚度矩阵,求解新的平衡方程即可得到各个耦合子域的位移。界面单元的意义是对子域引入边界力,并建立边界上平衡关系和位移协调关系。该文利用悬臂梁单轴受拉案例验证了界面单元方法的精确性。为了使得界面单元能够应用到子结构混合试验中,引入静力凝聚与BFGS方法,这样只需通过提取边界上的力与位移即可实现多子域不共节点的边界协调问题。该文最终以悬臂梁案例验证了界面单元在解决非线性静、动力加载工况下的正确性。     

High-order free vibration analysis of sandwich beams with a flexible core using dynamic stiffness method

In this paper, high-order free vibration of three-layered symmetric sandwich beam is investigated using dynamic stiffness method. The governing partial differential equations of motion for one element are derived using Hamilton’s principle. This formulation leads to seven partial differential equations which are coupled in axial and bending deformations. For the harmonic motion, these equations are divided into two ordinary differential equations by considering the symmetrical sandwich beam. Closed form analytical solutions of these equations are determined. By applying the boundary conditions, the element dynamic stiffness matrix is developed. The element dynamic stiffness matrices are assembled and the boundary conditions of the beam are applied, so that the dynamic stiffness matrix of the beam is derived. Natural frequencies and mode shapes are computed by use of numerical techniques and the known Wittrick–Williams algorithm. Finally, some numerical examples are discussed using dynamic stiffness method.     

一种新的集成非线性杆件单元刚度矩阵的方法

对于非线性杆件单元,本文提出一种新的简便有效的集成单元刚度矩阵的算法。该方法直接从结构力学中的位移法的概念出发,通过解析积分或数值积分求解积分算子,由积分算子线性组合,能快速求解考虑弯、剪、扭、轴压等各种非线形刚度的杆件单元的刚度矩阵。该方法具有广泛的普适性,能适用于所有多项式、插值多项式、解析式、离散点描述的变刚度、变截面直杆的单元刚度矩阵集成计算。文中通过求解线性直杆单元刚度矩阵验证了该方法的正确性。     

复合材料加筋圆拱壳的失稳特性分析

本文应用增量形式的拉格朗日列式法对其有纵横加筋的迭层圆拱壳在均布载荷作用下的稳定性进行了非线性有限元分析。文中应用Sander 壳体理论及横向剪切的影响, 推导了矩形壳元及与该壳元变形相协调的直梁元和曲梁元的切线刚度矩阵。编制了FORTRAN 计算程序。计算并分析了加筋拱壳的局部及整体失稳过程。      

A hybrid force/stiffness matrix method for the analysis of thin-walled composite frames

A novel method for the analysis of frames constructed of thin-walled members of anisotropic composite materials is presented in this paper. The method accounts for non-isotropic coupling effects that exist in composite material beams due to the anisotropy of the composite material laminates that form the thin-walled cross section. The method also accounts for warping effects known to be significant in thin-walled members. The analysis is performed by the direct stiffness matrix method utilizing a new approach that divides each thin-walled member of the frame into one-dimensional warping-beam superelements and non-warping conventional beam elements. The element stiffness matrices for these two one-dimensional beam elements are obtained by a numerical procedure that is based on the classical force method analysis. The stiffness matrices of both beam elements are 12 × 12 matrices corresponding to the six degrees of freedom per node required for conventional space frame analysis. The remarkable feature of this representation is that warping is accounted for without introducing additional degrees of freedom to account for the bimoment and warping twist in the members. This is accomplished by use of the warping-beam superelement that linearizes the regions of non-uniform torsion in the thin-walled beam. Examples of space frame structures constructed of thin-walled composite material I-beams are presented to demonstrate the method. Results of analyses using the proposed method are compared with those obtained from two-dimensional finite element models.     

空间桁架梁固有振动的能量变分解析解

目前人们对空间桁架梁的振动特性研究得较少,该文首先采用Timoshenko梁的连续化模型来模拟空间桁架梁,推导得到了空间桁架梁的等代抗弯刚度和等代抗剪刚度,并采用能量变分法对空间桁架梁的固有振动进行分析,给出空间桁架梁的竖向振动频率和振型的解析解。然后采用有限元软件ANSYS对几种不同算例进行模拟,通过模态分析得到空间桁架梁的频率与振型。将能量变分法求得的频率解析解与有限元分析求得的频率数值解进行对比,结果基本上是一致的,将两种方法得到的振型对比,结果吻合良好。该文所提出的能量变分解析解可供空间桁架梁的工程设计参考。