压缩感知理论及其研究进展

 信号采样是联系模拟信源和数字信息的桥梁.人们对信息的巨量需求造成了信号采样、传输和存储的巨大压力.如何缓解这种压力又能有效提取承载在信号中的有用信息是信号与信息处理中急需解决的问题之一.近年国际上出现的压缩感知理论(Compressed Sensing,CS)为缓解这些压力提供了解决方法.本文综述了CS理论框架及关键技术问题,并着重介绍了信号稀疏变换、观测矩阵设计和重构算法三个方面的最新进展,评述了其中的公开问题,对研究中现存的难点问题进行了探讨,最后介绍了CS理论的应用领域.     

基于压缩感知的均匀圆阵方向不变波束优化方法

针对现有的方向不变波束形成算法在阵元个数确定以后,其波束的主瓣与旁瓣水平无法进一步改善的情形下.本文基于均匀圆阵在现有方向不变波束形成方法的基础上,通过引入压缩感知理论(Compressed Sens-ing,CS),提出了一种可以进一步改善波束主瓣与旁瓣水平的方法.该方法使用压缩感知理论对信号进行压缩采样和稀疏重构,...     

基于DCS 的统计MIMO 雷达信号模型及参数估计

分布式压缩感知(Distributed Compressed Sensing, DCS)将单信号的压缩采样扩展到信号群的压缩采样,利用信号内相关性和互相关性对多个信号进行联合重构。统计多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷达系统通过多发多收配置,在发射机、目标以及接收机之间构成对目标的分布式探测系统。该文将DCS应用到统计MIMO 雷达中,通过对该场景中目标回波的延时在距离空间稀疏性的分析,提出联合所有接收信号重构目标场景的设想,建立了接收信号的联合稀疏模型,并实现了目标参数估计的联合重构算法。仿真结果表明与基于压缩感知(Compressed Sensing, CS)的算法相比,基于DCS 的算法在进一步降低采样数目的同时提高了参数估计精度,同时也验证了DCS-MIMO 雷达可以有效克服目标的雷达散射截面积(Radar Cross Section, RCS)起伏。      

基于基追踪-Moore-Penrose逆矩阵算法的稀疏信号重构

压缩感知(Compressed Sensing,CS)稀疏信号重构其本质就是在稀疏约束条件下求解欠定线性方程组,基于迭代加权L-p(0＜p≤1,p=2)类范数算法减小重构误差成为近来稀疏信号重构热点之一.该文提出了基追踪-Moore-Penrose逆矩阵(Basis Pursuit-Moore-Penrose Inverse Matrix,BP-MPIM)算法:(1)由基追踪(Basis Pursuit,BP)算法得到稀疏信号非零元素位置(亦称支撑集,对应于测量矩阵的列);(2)通过求解由支撑集所对应测量矩阵的子矩阵和CS测量值组成的超定线性方程组实现稀疏信号重构,并证明了由此重构的稀疏信号是其唯一最小二次范数解.仿真的稀疏信号和实测宽带雷达回波信号脉冲压缩结果表明,和原来算法相比,新算法具有更小的重构误差,且误差只存在于其支撑集内.     

改进的基于拉普拉斯先验的贝叶斯压缩感知算法

贝叶斯压缩感知(Bayesian Compressed Sensing,BCS)通过稀疏贝叶斯回归模型中相关向量机(Relevance Vector Machine,RVM)的学习来解决压缩感知(Compressed Sensing,CS)中的信号重构问题。本文通过修正基于拉普拉斯先验BCS的噪声模型,较好地实现了含噪CS信号的重构。它主要利用稳健型相关向量机(Robust RVM,RRVM),改进了基于拉普拉斯先验的BCS算法。它通过对每个观测噪声方差系数进行最优化估计,来消除内外部噪声对信号重构的影响。相关的仿真验证了在外部脉冲噪声以及内部高斯白噪声共同干扰条件下,相比原始BCS算法,改进算法具有更好的重构性能和稳定性。     

压缩感知的发展与应用

压缩感知(Compressed Sensing,CS)是近年来新兴的一种信号获取技术.沿着CS理论的发展历程介绍了CS理论框架,给出了其严格的数学描述,着重讨论了对原始信号的重构技术,最后介绍了一些可能的应用.     

多分辨率压缩感知技术软件仿真与分析

压缩感知理论(Compressed Sensing,CS)为宽带信号的直接信息采样(Analog-to-Information,A-to-I)提供了解决方法。针对现有的CS压缩算法没有充分考虑信息的重要性差异,运用仿真手段验证了多分辨率压缩感知(Multiresolution CS,MCS)思想的正确性,仿真结果表明:MCS能够动态地保护信号中蕴含的重要信息,且与单一分辨率CS重构算法比较,精度明显提高。为下一步将MCS为直接信息采样提供软件支持。     

室内可见光通信系统中基于压缩感知的空移键控信号检测方法

针对基于空移键控(Space Shift Keying,SSK)的室内可见光通信(Visible Light Communications,VLC)系统中的信号检测,本文将其转换为稀疏信号重构问题,使得具有相对较低计算复杂度的压缩感知(Compressed Sensing,CS)稀疏重构算法成为基于SSK调制的室内VL...     

基于压缩感知的信号重构

压缩感知是针对稀疏或可压缩信号,在采样的同时即可对信号数据进行适当压缩的新理论,采用该理论,可以仅需少量信号的观测值来实现精确重构信号。文中概述了CS理论框架及关键技术问题,介绍了信号稀疏表示、观测矩阵和重构算法。最后仿真实现了基于压缩感知的信号重构,并对正交匹配追踪(OMP)重构算法性能作了分析。     

信号压缩重构的正交匹配追踪类算法综述

压缩感知(Compressed sensing, CS)技术是近几年出现的一种新兴的信号采样和压缩技术,基于该理论所获得的原始信号采样值,不仅数量大大低于基于传统的Nyquist准则的采样值,而且CS技术还具有对未知信号边感知边压缩的特性。重构算法的设计是CS技术的核心,成为学者研究的重点。本文在对国内外已经出现的重构算法进行系统地研究后,在深入地研究了贪婪追踪算法和其重构模型的基础上,给出了正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)类算法的基本原理、优缺点及针对各种算法的缺点的改进方案。此外,为了读者更好地定位OMP类算法,本文还简要介绍了其他几种经典的重构算法。最后,把各种算法应用于图像重构,通过仿真实验分析了各种算法的重构性能、鲁棒性和复杂度,并进一步验证了各种算法的优缺点。      

基于压缩感知的线性调频信号参数估计

提出一种基于压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论的线性调频(Linear Frequency Modulation,LFM)信号参数估计算法.考虑到LFM信号在最佳分数阶Fourier变换(Fractional Fourier Transform,FrFT)域中是稀疏信号,对变换阶次进行粗搜索与精搜索,利用CS恢复信号在各个阶次FrFT矩阵中的系数向量,通过二维搜索.得到最佳变换阶次,进而得到信号的调频斜率和起始频率.在窄带干扰条件下,将形态学成分分析应用于算法中,提高了算法的抗干扰性能.实验结果表明,在随机采样点数远低于奈奎斯特采样点数的情况下,该算法能够准确估计信号参数,并且对高斯白噪声和强窄带干扰不敏感.     

语音重构的DCT域加速Landweber迭代硬阈值算法

重构信号的最基本理论依据是该信号在某个变换域是稀疏的或近似稀疏的。基于语音信号在DCT域的近似稀疏性,可以采用压缩感知(Compressed Sensing, CS)理论对其进行重构。压缩感知理论中的迭代硬阈值(Iterative hard thresholding, IHT)算法以其较好的性能被广泛用来重构信号,但其收敛速度比较慢,如何提高收敛速度,一直是迭代硬阈值算法研究的重点之一。针对压缩感知理论中的IHT算法收敛速度相当慢的问题,提出了语音重构的DCT域加速Landweber迭代硬阈值(Accelerated Landweber iterative hard thresholding, ALIHT)算法。该算法对原始语音信号做DCT变换,然后在DCT域将每一步Landweber迭代分解为矩阵计算和求解两步,通过修改其中的矩阵计算部分实现Landweber迭代加速,最后通过迭代硬阈值对信号做阈值处理。实验结果表明,加速Landweber迭代硬阈值算法加快了收敛速度、减少了计算量。      

多重测量矢量模型下的稀疏步进频率SAR成像算法

基于压缩感知(Compressed Sensing, CS)的合成孔径雷达(SAR)成像算法可以用低于Nyquist采样率的采样数据完成稀疏目标高分辨成像。然而已有的算法在重构1维距离像时采用的大都是单重测量矢量(Single Measurement Vectors, SMV)模型,存在着重构耗时长、受噪声干扰大的缺点。该文从压缩感知的多重测量矢量(Multiple Measurement Vectors, MMV)模型出发,利用多重测量矢量恢复具有相同稀疏结构的联合稀疏目标信号源,从理论与实验角度分析了基于MMV模型的SAR 1维距离像成像性能,提出了一种距离向基于MMV模型,方位向基于SMV模型的2维SAR成像算法。该算法从耗时上、重构精度上均优于SMV模型下的CS成像算法。通过对仿真数据和地基雷达实测数据的处理,验证了算法的有效性。     

基于压缩感知的信号重构研究

按照Nyquist采样定理,信号的采样率必须为信号最高频率的2倍以上,这会产生大量的冗余数据。压缩感知是一种新兴的采样理论,对于可以稀疏表示的信号,它能够以远低于Nyquist采样速率对信号进行采样,并通过优化算法实现重构。介绍了压缩感知的基本理论,并分别选取时域稀疏、频域稀疏和图像信号进行了仿真分析,实验结果显示,压缩感知理论能较好的重构原始信号。     

基于压缩感知的超宽带信道估计方法的研究

压缩感知(Compressed Sensing, CS)理论可以从较少的观测样本中恢复稀疏信号。针对超宽带(Ultra- WideBand, UWB)信道的稀疏特性,将压缩感知理论应用于UWB系统的信道估计中,能够有效地降低系统的采样速率。该文针对UWB信道的特点对过完备字典库和观测矩阵进行设计,提出了一种滤波矩阵估计算法。然后,分别利用丹茨格选择器(Dantzig Selector, DS),基追踪降噪(Basis Pursuit De-Noising, BPDN)算法和正交匹配跟踪(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)算法实现信号检测,进一步给出UWB信道估计中CS重建算法的选择建议。基于IEEE 802.15.4a信道模型的仿真结果表明,该算法同随机观测算法的检测结果相比,能够在较低的采样速率下获得更好的误码率性能。     

信号压缩与重构的交替方向外点持续法

针对压缩感知（Compressed Sensing,CS）中信号重构的l1-正则化问题中的l1-正则项非光滑,求解比较困难,提出了交替方向外点持续法（Alternating Direction Exterior Point Continuation Method,ADEPCM）.该算法首先将信号的稀疏域的l1-正则化问题通过变量分裂（Variable Splitting,VS）技术转化为与之等价的约束优化问题;然后采用一步Gauss-Seidel思想,对优化问题中的变量最小化,并采用持续的思想更新罚参数,重构出信号的稀疏系数;最后进行正交反变换,重构出原始信号.并将ADEPCM用于图像重构,进行了仿真实验及对实验结果进行了分析.实验结果表明：与现有的一些重构算法相比,ADEPCM具有稍高的峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio,PSNR）和更快速的收敛速度.     

基于自适应次梯度投影算法的压缩感知信号重构

本文提出一种利用自适应次梯度投影算法（Adaptive Subgridient Projection Method,ASPM）进行压缩感知（Compressed Sensing,CS）信号重构的方案。APSM算法首先根据CS重构模型建立包含稀疏重构信号并具有随机属性的凸集,然后运用并行次梯度投影的思想将对该凸集的投影转化为对多个闭合半平面的投影,最后将更新后的干扰抑制滤波器系数矢量投影到限定集合上。同时为了获得快速收敛性,本文设计了在迭代的不同阶段自适应地调节该膨胀系数的机制。理论分析和仿真结果表明,本算法具有快速收敛性和较低的重构误差,在不同的噪声强度下具有较高的鲁棒性。      

非合作跳频信号参数的盲压缩感知估计

针对非合作跳频通信系统采样速率高,先验信息少等问题,论文提出基于盲压缩感知重构理论参数估计算法。利用稀疏编码与正交基变换交替迭代的思想实现信号精确重构,并根据重构结果直接对跳频信号进行参数估计。与传统的压缩感知理论相比,盲压缩感知理论避免了对信号先验信息的需求,有效解决了非合作通信系统中先验信息少的问题。首先,建立信号模型,然后利用正交块对角盲压缩感知算法（Orthonormal Block Diagonal Blind Compressed Sensing,OBD-BCS）实现信号的重构,并估算出跳变频率及跳变周期。通过实验分析,该方法可以在低信噪比环境下恢复信号原始结构及信息,完成参数估计。      

基于正交匹配追踪算法的语音信号重构研究

压缩感知理论是近年来提出的一种新兴的基于信号稀疏性的采样理论。正交匹配追踪算法是其中一种典型的重构方法,文中针对语音信号重构中存在的不足,采用正交匹配追踪算法对语音信号进行信号重构,相比于传统的压缩感知的重构算法更加地适用于对含噪语音、重构语音质量会更高,去噪效果也会更明显。为语音信号CS性能的基础性的研究提供了参考。     

压缩感知理论与非凸优化方法研究

针对某些信号带宽较宽导致难以直接采样的问题,压缩感知理论提供了一种可行的低速采样方法。信号在特定变换域中拥有稀疏表示,通过低速采样得到少量的投影值,已经包含了重构所需的重要信息。利用压缩感知理论从投影值中重构出稀疏向量,进而重建原信号。同时介绍一种基于非凸优化的压缩感知重构算法。相比L1范数的凸优化和无稀疏约束的L2范数,非凸优化的Lp范数拥有对稀疏性更强的约束。实验结果表明,使用压缩感知理论可以显著降低对信号的采样速率,而使用非凸优化算法可以取得更好的重构效果。