NURBS曲面的等距曲面算法

本文将ＮＵＲＢＳ曲线的有理ｄｅＢｏｏｒ算法推广到ＮＵＲＢＳ曲面点的计算，由此可以得到ＮＵＲＢＳ曲面上点的单位法矢量，供其应用于ＮＵＲＢＳ曲面等曲面的生成。该算法几何意义明显，算法简洁，易于编程实现。     

NURBS曲面在工程曲面设计中的应用

本文探讨了工程曲面设计中应用ＮＵＲＢＳ（非均匀有理Ｂ样条）曲面的方法，包括所设计曲面的预处理，控制顶点与节点的设计，以及通过调整权重修改曲面的方法等。     

用神经网络实现NURBS曲面重构

曲面重构问题是几何逆向工程中的首要问题,为了获得物体的几何模型(某些物体可能发生部分损坏)需要从大量的测量点构造曲面。该文采用了一个神经网络模型和相应的快速学习算法应用于曲面重建。该模型可以有效地逼近曲面并剔除输入数据点中的“坏”点。     

用差分方法处理NURBS曲面

本文用线性变换的观点,结合矩阵方法简明地说明了用差分方法处理任意次有理代数曲面的基本原理,给出了曲面法线和差分过程中产生的中间数据的关系,使法线的计算得到简化。同时,本文的步长和参数选择方法可以防止曲面出现“裂纹”及其边界上的严重走样。     

SWEEP曲面的NURBS逼近

提出了一种ＳＷＥＥＰ曲面用ＮＵＲＢＳ逼近的方法，对于截面线的定位，提出了一种定位方法，对于逼近误差控制，可转化为对插值曲线的误差估计。本文算法已在具有自主版权的Ｇｅｍｓ５．０中实现。     

基于神经网络的NURBS曲面重建

曲面重建是CAGD中的重点研究课题,而神经网络具有很好的非线性逼近能力,文中将二者结合,给出了一种利用神经网络将三维数据点拟合为NURBS曲面的方法.提出的前馈型神经网络包含四个隐层,其中一层的激活函数为B样条基函数.由数学推导可知,该网络可以表达NURBS曲面,通过对控制顶点及其权重的学习,可以用该网络来重建NURBS曲面.权值的调整通过误差反传与梯度下降法实现.实验结果表明,文中提出的方法是可行的.     

NURBS自由曲面造型的应用研究

本文论述了自由曲面（ＮＵＲＢＳ曲线和曲面）的理论和技术基础,并对其在ＣＡＤ领域的工程实际应用 进行了研究和探索。     

插值边界曲线的NURBS 近似极小曲面设计

探索性地设计了一个插值给定边界曲线的NURBS 近似极小曲面算法,弥补了当前NURBS 系统无法有效地设计工程所急需的一般NURBS 极小曲面的缺陷.运用NURBS 曲面的节点插入、Hybrid 多项式逼近等多种技术,将NURBS 曲面转化为相对简单的分片Bézier 曲面求解,并运用各子曲面片的控制顶点优化、整体曲面不断更新的迭代方法,成功地得到高精度的近似分片Bézier 极小曲面.最后,可以按用户的各种要求选择运用相应不同的迭代逼近算法,求取插值给定边界曲线的近似NURBS 极小曲面.     

NURBS曲线和曲面的递推矩阵及其应用

本文运用Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵，导出了任意非均匀Ｂ样条的递推矩阵公式；提出了一个计算非均匀Ｂ样条基矩阵的新方法，该递推矩阵公式即可以用于ＮＵＲＢＳ曲线和曲面的分析计算，也可以用于Ｂｅｚｉｅｒ，均匀和非均匀Ｂ样条曲线及曲面的分析计算。     

Trimmed NURBS曲面的展开研究

本文分析复杂曲面中的TrimmedNURBS(裁剪面)曲面表达,讨论曲面曲线的展开算法,在此基础上详细描述TrimmedNURBS曲面展开算法的实现步骤,并通过实例介绍展开算法在IGES格式的TrimmedNURBS曲面展开的具体应用。本研究主要用于解决三维柱面设计中经常会遇到螺纹的设计、齿轮的设计、螺旋槽的等设计问题。     

一种基于快速拟合的NURBS曲面实体建模方法

为了解决实体对象建模时出现的失真性和控制点膨胀的问胚,提出了一种基于NURBS建模的快速拟合算法,算法结合所设计的应用型曲面实体数据结构,针对扫掠实体、直纹实体、蒙皮实体和旋转实体,分别采用整合法、双基面互导求均法、平均法和旋转因子法来计算形成实体所需的最少控制点和W方向节点矢量,将控制点的计算从三维抽象到二维.实验证明算法不仅有效解决了失真性和控制点膨胀的问题,而且还具有通过调节幂次来实现用户的不同需要和运算速度快等优点.     

基于OpenGL实现NURBS船体曲面造型

本文分析了NURBS构造自由曲面的方法，结合船舶专业，基于OpenGL技术利用VC 开发工具进行船体曲面造型，并探讨了进一步实现科学数据可视化和船体信息表达的方法。     

基于等参数线法离散NURBS曲面的插补算法

在模具和航空等制造业,常会遇到复杂曲线曲面的数控加工。为满足提高加工NURBS曲线曲面精度和高速加工的要求,提出了将NURBS曲面采用等参数线法离散成一族NURBS曲线的直接插补算法。优点是可将一阶、二阶导矢和控制弓高误差而自动调整进给速度的计算放在插补前的预处理中集中进行。     

NURBS曲线曲面的构形原理及其在产品造型中的应用

本文介绍了NURBS曲线、曲面的数学表达,给出了NURBS曲线和曲面的构形原理,在此基础上,推导了过滤曲面,进而获得了产品造型所要求的曲面。实践表明,应用NURBS曲面,使产品造型设计者能随心所欲地实现自己的设计意图。     

基于NURBS的自由曲面体三维几何特性计算

阐述了非均匀有理B样条（NURBS:Non-Uniform Rational B-Spline）曲面造型的发展背景及三维物体的几何特性计算原理,结合Gauss定理及参数曲面积分方法,给出了基于NURBS曲面的自由曲面体的几何特性计算原理与方法,并进行了实际应用。     

复杂船体曲面NURBS造型技术的研究与实现

根据采集到的数据点阵，对NURBS曲面模型反求中的若干问题进行了深入分析与研究，实现了复杂船体曲面的三维实体造型．获得了满意的效果。     

NURBS曲线曲面插补算法基于S12的测试

传统的基于直线和圆弧的插补算法已经不能满足数控技术发展的需要,采用基于自由曲线的插补算法是大势所趋。目前关于NURBS曲线插补的研究大部分还停留在单段的研究上,没有突破传统数控技术的范围。在目前开放式数控技术日益重要的情况下,提出了基于整条曲线或者整个曲面的插补算法,并将该算法应用在S12单片机上进行测试,测试结果显示能够满足要求。     

NURBS细分曲线算法

从基于差商算子定义B样条的角度,在对B样条基函数进行细分基础上提出了一种NURBS细分曲线算法,应用在自由型曲线生成和形状控制上具有良好的实际效果,完全具备了参数NURBS曲线的重要性质。最后给出了细分曲线生成圆及圆弧的实例。