复合载荷作用下波纹扁壳的非线性振动

应用轴对称旋转扁壳的非线性大挠度动力学方程，研究了波纹扁壳在复合载荷作用下的非线性受迫振动问题。采用格林函数方法，将扁壳的非线性偏微分方程组化为非线性积分微分方程组。再使用展开法求出格林函数，即将格林函数展开为特征函数的级数形式，积分微分方程就成为具有退化核的形式，从而容易得到关于时间的非线性常微分方程组。针对单模态振形，得到了谐和激励作用下的幅频响应。作为算例，研究了正弦波纹扁球壳的非线性受迫振动现象。得到的解答可供波纹壳的设计参考。     

爆炸冲击载荷作用下夹层开顶扁球壳的非线性动力稳定性分析

该文对爆炸冲击作用下夹层开顶扁球壳的非线性轴对称动力稳定性问题进行研究.基于Reissner假设和Hamilton原理,得到了夹层开顶扁球壳在冲击载荷作用下的非线性动力控制方程;采用Galerkin方法对非线性动力控制方程进行求解,得到以刚性中心位移表达的非线性动力响应方程,并应用Runge-Kutta方法进行数值求解...     

波纹扁球壳的非线性动态屈曲

研究了用于传感器弹性元件波纹扁球壳的非线性动态屈曲问题。建立了波纹扁球壳的非线性振动微分方程,根据突变理论建立了该壳体动态屈曲的突变模型,得到了动态屈曲的临界方程。     

玻璃/环氧圆柱壳的冲击响应与稳定性分析

应用Love的壳体理论得到了非轴对称变形的复合材料圆柱壳的控制方程。对扰动状态的非轴对称变形,位移函数采用复Fourier级数形式,得到了Mathieu形的扰动方程,由此给出了静态临界载荷和固有频率。本文中对层合壳在轴向冲击载荷下的动态稳定性研究考虑了几何非线性,这是以往在该问题的研究中所未涉及的问题。研究表明,考虑几何非线性得到的临界载荷较线性几何关系计算结果要高5 %左右。因此,考虑几何非线性是必要的。      

复合材料层合开顶扁球壳在集中冲击下的非线性动力屈曲

研究了具有刚性中心的复合材料层合开顶扁球壳在中心集中冲击载荷作用下的非线性动力屈曲问题。通过增加横向转动惯量项得到中心集中冲击下复合材料层合开顶扁球壳非线性稳定性的控制方程，采用Galerkin方法得到以刚性中心位移表达的冲击动力响应方程，并用Runge-Kutta方法进行数值求解，应用Budiansky-Roth准则（简称B—R准则）确定冲击屈曲的临界荷载；讨论了壳体几何尺寸对复合材料层合开顶扁球壳冲击屈曲的影响。     

圆柱壳几何大变形非线性频率求解的渐近摄动法

为解决圆柱壳在工作状态中由几何大变形而引起的弱非线性振动问题，将渐近摄动法引入求解考虑几何非线性的薄壁圆柱壳振动频率。首先，应用Donnell＇s简化壳理论获得了考虑几何大变形情况下具有位移三次项的非线性频率方程，把位移及频率以非线性参数的幂级数形式展开，并令同次幂的非线性项系数相等，由此得到非线性频率一次近似值与初始振幅的一系列耦合代数方程，引入Galerkin＇s方法对非线性频率方程进行解耦正交并忽略其中的永年项，考虑了对应实数根，各阶频率对应的振幅间不存在相互耦合的内共振现象，最终在引入小参数后用摄动法求出了非线性频率的一次近似解。计算结果表明，几何非线性使薄壁圆柱壳产生硬化，其非线性频率升高，并同时讨论了线性、非线性频率与节径数及初始位移之间的关系。     

基于格林函数正交各向异性切口板自由振动特性分析

正交异性板因重量轻、承载能力强等优点而被广泛运用于工程结构。基于格林函数,结合新兴的近场动力学微分算子(peridynamic differential operator, PDDO),提出一种分析正交各向异性板自由振动特性的方法。首先,将振动控制方程中的位移函数假设为含格林函数的一阶积分形式;其次,将线性四阶偏微分方程分别在切口板的径向和周向离散成代数方程;最后,通过PDDO构造插值函数表示径向和周向非公共离散点位移,建立自由振动广义特征方程,获得正交各向异性切口板自振频率及振型,证明了该方法的准确性,并分析切口几何参数对结构振动特性的影响规律,为板壳结构设计提供支撑。     

双层柱面网格扁壳的非线性稳定性分析

基于等效夹层壳思想的双层网格扁壳非线性弯曲理论,对双层柱面网格壳体在均布压力作用下的非线性稳定性问题进行研究,采用伽辽金方法求得了简支边界条件下双层柱面网格扁壳的非线性载荷-位移关系式和临界屈曲载荷的解析表达式,讨论网壳结构几何参数对临界屈曲载荷的影响。     

两弹性耦合纳米尺度Duffing振子的非线性动力学特性

为了把非线性动力学理论应用于超灵敏质量传感技术,应用积分方程法研究了由两个弹性耦合的纳米尺度Duffing振子构成的非线性受迫振动系统的动力学特性。该方法首先求得控制方程的线性部分对应的级数形式的格林函数,然后把控制方程转化为积分方程,再把积分方程化为代数方程组,最后数值求解该方程组,得到问题的近似解。由数值实验发现,当系统的参数取一组特定数值时,此系统可发生模态局部化现象。而当系统的参数取另一组特定数值时,一个振子的质量的微小变化可引起另一个振子的周期响应发生剧烈变化。     

冲击波作用下土中浅埋扁球壳的非线性动力响应

本文应用一维波阻法分析了土与结构的相互作用,引用法向位移ω及应力函数φ表达了扁球亮非线性轴对称变形的运动方程,将这两个基本未知函数用正交配点法及平均加速度法分别在空间与时域上离散,求得了在冲击波作用下土中浅埋周边弹性支承扁球壳的非线性动力响应,数值计算着重考察了壳的几何参数及非线性因素对动力响应的影响。     

大挠度剪切理论下复合材料夹层圆柱扁壳的广义傅里叶级数解法

大挠度剪切理论下复合材料夹层圆柱扁壳的稳定性控制方程是一组非线性高阶常系数偏微分方程, 其中包含四个独立的函数, 它们分别为横向挠度w 、参考曲面的法线转角Φx、Φy 和应力函数F。本文中将这四个独立的函数表示为广义傅里叶级数, 选用了两个变量分离的梁本征函数之积构成广义傅里叶级数的通项, 通过梁本征函数中的待定常数使所选级数预先满足简支、固支或弹性支持边界条件。然后把以广义傅里叶级数表示的独立函数代入控制方程中便将这个非线性高阶常系数偏微分方程转化为非线性代数方程组, 这样便可以寻求不同的通用程序进行求解。从而为复合材料叠层、夹层板壳在复杂边界条件下的弯曲、振动和稳定问题的求解探索出了一种通用的、有效的方法      

扁球薄壳在大挠度下的非线性动力稳定性

根据薄壳非线性动力学理论,由扁球薄壳大挠度基本方程,在周边固定夹紧的条件下,用修正迭代法求出二次近似解析解,把大挠度解作为扁球薄壳的初挠度处理,推导出扁球薄壳在大挠度下的非线性动力学基本方程。然后给出满足夹紧固定边界条件下的位移模式,求出张力。由动力学势的一阶变分为零得到平衡曲面方程。继之用突变理论给出相应的分岔点集的方程组,同时讨论了扁球薄壳整体的稳定性问题。该文也给出了相应平衡曲面的分岔点集的示意图。     

A green's function method for large deflection analysis of plates

Summary An integral equation method is presented for large deflection analysis of thin elastic plates, whose behaviour is governed by the von Kármán equations. The method uses the Green function of the biharmonic equation to establish integral representations of the deflection and stress function for the linear part of the governing operator while the nonlinearities are treated as loading forces. Six nonlinear domain integral equations are formulated which are solved to yield the curvature tensors of the deflection and stress function surfaces and thereby the deflections and stress resultants. The nonlinear integral equations are solved numerically by developing an effective technique based on Gaussian quadrature over domains of arbitrary shape. For domains of simple geometry ready-to-use Green functions are employed whereas for regions of arbitrary shape the Green function is established numerically using BEM. The efficiency of the method is demonstrated and attested by analyzing a circular clamped plate with movable edge.With 4 Figures     

基于主元-双谱支持向量机的旋转机械故障诊断方法

提出一种基于主元-双谱支持向量机的旋转机械故障诊断方法，该方法具有对故障在线监测分类和故障分类能力强的优点，能有效地从汽轮机故障的非平稳、非高斯时变信号中提取状态特征。首先研究了直接法、间接法及ARMA模型法的双谱估计特征，然后利用双谱分析主元数字特征提取技术提取这些特征，最后利用支持向量机对汽轮机小样本故障进行分类，较好地解决了故障样本不足的实际问题。诊断结果表明与常用的BP神经网络相比可以获得较高的诊断精度。     

Bending instability and vibration of plates and shallow shells

In the equations of the general theory of shells, the nonlinear terms accounting for membrane strains are accompanied by large coefficients (describing the extensional stiffness of the shell). Although formally infinitesimals of the second order, in the case of small but finite displacements these terms can be commensurate with, or even exceed in magnitude, the first-order terms. Disregarding such nonlinear terms can be debilitating to the linearized theory. For example, it will not reflect the fact that a plate or shell in bending prefers a deflection mode not accompanied by midsurface stretching (so-called isometric bending) and can switch to such a mode more or less abruptly, exhibiting the phenomenon of bending instability

In this study, bending instability and vibration of plates and shallow shells are investigated by simple analytical and numerical means, having in mind certain types of layered, sandwich, and truss-like structures.     

高阶剪切变形理论下两邻边铰支两邻边夹紧复合材料层板的几何非线性分析

首先用虚位移原理推导出以位移形式表达的Reddy型高阶剪切变形理论的复合材料层板的非线性控制方程。选定的5个位移函数均满足两邻边铰支两邻边夹紧边界条件。用Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程组转化为非线性代数方程组。稳定化双共轭梯度法用于求解稀疏线性方程组,可调节参数的修正迭代法用于求解非线性代数方程组。最后求出了不同复合材料的挠度和弯矩值并同Kirchhoff及Reissner-Mindlin板的结果进行了比较。     

Transient meshless boundary element method for prediction of chloride diffusion in concrete with time dependent nonlinear coefficients

Chloride-induced corrosion of steel reinforcements has been identified as one of the main causes of deterioration of concrete structures. A feasible numerical method is required to predict chloride penetration in concrete structures. A transient meshless boundary element method is proposed to predict chloride diffusion in concrete with time dependent nonlinear coefficient. Taking Green's function as the weighted function, the weighted residue method is adopted to transform the diffusion equation into equivalent integral equations. By the coupling of radial integral method and radial basis function approximation, the domain integrals in equivalent control equations are transformed into boundary integrals. Following the general procedure of boundary element meshing and traditional finite difference method, a set of nonlinear algebraic equations are constructed and are eventually solved with the modified Newtonian iterative method. Several numerical examples are provided to demonstrate the effectiveness and efficiency of the developed model. A comparison of the simulated chloride concentration with the corresponding reported experimental data in a real marine structure indicates the high accuracy and advantage of the time dependent coefficient and nonlinear model over the conventional constant coefficient model.     

单圆弧波纹管膜片的非线性大变形分析

采用拟壳法把单圆弧波纹管膜片看作具有初始挠度圆环薄板的组合结构,用非线性大挠度弯曲理论对单圆弧膜片的非线性大变形进行了分析。选取膜片圆弧部分的最大变形处挠度为摄动参数,采用板壳理论的修正迭代法,对外周边固定内周边自由的单圆弧波纹管膜片进行了求解,由边界条件和连续性条件得到了精确度较高的二次解析解。通过波纹管膜片圆弧的矢高和波长绘制了圆弧最大挠度处的特征曲线,随着单弧膜片的矢量高度的增加,膜片的挠度非线性增大,随着单弧波纹管膜片的弧长变长,膜片的挠度非线性增加。     

三边夹紧一边铰支正交各向异性矩形薄板的几何非线性分析

利用Galerkin方法分析了von-Karman型三边夹紧一边铰支正交各向异性矩形板。所设的位移函数为梁的主振型函数，它不仅能精确地满足边界条件，而且具有正交的特性，从而把复杂的非齐次非线性偏微分方程组化为一组非线性代数方程组，通过非线性方程组的线性化，用稳定化双共轭梯度法求解稀疏矩阵线性方程组以及可调节参数的修正迭代法求解非线性代数方程组。实践证明，梁的主振型函数收敛很快，只须取出级数的前几项即可满足精度要求。最后求出了不同复合材料的挠度和应力值。