分治算法的探讨及应用

考虑到分治法是算法设计中的主要算法且具有广泛的应用性,本文对分治法的基本思想、基本步骤、适用条件及其应用进行探讨。最后,结合几个典型的例子,对分治法进行算法分析和算法设计,并侧重分析了分治算法的时间复杂性。     

分治递归算法的解题能力

为了培养学习编程的逆向思维，运用分治思想的递归算法提高解决问题的能力，理解分治和递归的关系，掌握递归算法解决问题的条件和原理是十分必要的。从提出问题、分析问题、抽象问题的特征、解决问题和分析递归算法的局限性的过程，运用比较法比较迭代与递归之间的关系，结合具体问题，对理解递归算法解决问题给出了有效的方法。用分治的递归方法求解问题，其结构简单，可读性强，但是递归算法理解起来有一定难度，研究了递归算法的特征、递归与分治之间的关系、递归与迭代之间的关系，根据时间和空间复杂度，给出了递归算法的深度建议。实践的结果证明，采用这样的方式，能够帮助读者理解逆向思维和分治思想的本质，提升运用递归算法解决生活和学习中的问题的能力。     

排序合并Join算法的新结果

Join操作是数据库中最昂贵和最常用的操作.排序合并Join算法是实现Join操作的重要算法,得到了普遍接受并广为应用.在重新研究了排序合并Join算法后发现,同时对两个Join关系进行外排序是不必要的,会带来很大的额外开销.针对这个问题,提出了一种基于单关系外排序的分治Join算法,并在该算法的基础上提出了基于单关系外排序的并行分治Join算法.理论和实验结果证明,基于单关系排序的分治Join算法高于排序合并Join算法.特别是在并行计算环境下,基于单关系排序的并行分治Join算法的效率远远高于排序合并     

压缩矢量图形的两个算法的比较和分析

文章在介绍矢量图形压缩的意义后,分别介绍了矢量图形压缩的分治算法和线性算法,并对这两个算法进行了分析和比较。在选取适当的控制数据压缩的阈值后,分治算法和线性算法的压缩效果接近,但线性算法所需存储空间比分治算法的少,而且线性算法的时间复杂度从分治算法的O(nlogn)降低到O(n)。     

求解对称带状广义特征值问题的扩展分治算法

提出了分布式环境下计算对称带状广义特征值问题的一种扩展分治算法，给出了特征值分割定理及其证明．算法在扩展分治的基础上，利用二分压缩结合广义Rayleigh商迭代计算广义特征对．理论分析和数值实验表明，对于窄带宽大规模的广义特征值问题，该分治算法明显优于LAPACK软件包．结合并行性好的多分法，在分布式环境下获得了很好的并行效果．     

基于分治和递归策略的排序算法及实现

对关键字数量远少于记录数量的排序问题进行了研究,提出了基于分治和递归策略的有效算法。经与选择排序算法比较,该算法在各种情况下的交换次数均明显少于经典的选择排序算法。     

中值滤波快速算法的进一步思考

通过分析经典中值滤波算法以及几种改进的快速算法,提出了2种新的快速算法并进行了详细地介绍,即不需要排序的基于统计法的中值滤波算法和只需要少量数据排序的基于分治法的中值滤波算法。实验结果表明,提出的基于分治法的中值滤波方法在大窗口情况下非常有效,在保证整体数据不失真的前提下大幅度提高了计算速度。     

最大团问题的加权分治算法

分支降阶是目前广泛用于求解组合优化领域中难题的技术之一,该技术的核心思想是将原问题分支成若干个子问题,并递归求解这些子问题。加权分治技术是算法设计和时间复杂度分析中的一种新技术。设计一个基于分支降阶的递归算法求解最大团问题。运用常规技术对该算法进行时间复杂度分析,得出其时间复杂度为[O(1.380np(n)),]其中[p(n)]表示问题规模数[n]的多项式函数。运用加权分治技术对原算法进行时间复杂度分析,将该算法的时间复杂度由原来的[O(1.380np(n))]降为[O(1.325np(n))]。研究结果表明运用加权分治技术能够得到较为精确的时间复杂度。     

基于分治和贪心相结合的排课算法研究

排课问题是高校教学管理中的一个重要问题,也是一个NP问题.提出一种基于分治贪心相结合的排课算法,并进行算法设计及复杂性分析.该算法思想简单,排课结果可靠,在解决排课冲突问题上也比较便利.     

基于分治策略的改进人工蜂群算法

人工蜂群(ABC)算法存在着收敛速度不够快、易陷入局部最优的缺陷。针对这一问题,提出一种改进的人工蜂群(DCABC)算法。应用反学习的初始化方法产生初始解,引入分治策略对蜜源进行优化,在采蜜蜂发布更新的蜜源信息后,跟随蜂选择最优蜜源,并采用分治策略进行迭代优化。通过对经典测试函数的反复实验及与其他算法的比较,表明了所提出的算法具有良好的加速收敛效果,提高了全局搜索能力与效率。     

求多峰函数全部全局最优解的胞腔排除遗传算法

借助胞腔，并利用遗传算法能够最终收敛于非线性多峰函数全局最优解的特点，动态地剖分和排除胞腔，从而构成一种新型遗传算法－胞腔排除遗传算法，利用该算法可求取非线我峰函数全部全局最优解，仿真实验表明该算法合理，有效。     

划分点定位并行排序算法

提出并分析了划分点定位并行排序（parallel sorting by divide-point locating)算法。在算法中，输入数据被平均划分并分配给所有处理机，因此每个处理机具有相同的工作负载。给出了网络分布计算环境下PSDL算法的实验结果，并与PSRS算法进行了对比。理论分析和实验结果表明，PSDL算法是一种高效率、高扩展性的并行排序算法。     

关联规则中最大频繁项目集的研究

研究了大型事务数据库中关联规则的频繁集问题;提出一种高效挖掘最大频繁集的新算法MMFI。该算法采用按事务数的层次和候选频繁集的维数处理的策略,经数学证明和实验分析,能大大减少判断运算量。     

物流运输网络连通可靠性分析的高效分解算法

可靠性分析是衡量物流运输网络运行服务水平的主要手段之一。给出了一种评估物流运输网络连通可靠性的高效分解算法,算法充分利用分解过程中获得的相关信息,通过引入保持网络可靠性不变的串联边化简、并联边化简以及节点合并等规则,并结合向量集分解方法,能够快速实现对网络状态向量空间的分解,达到提高网络可靠性评估效率的目的。实例分析以及和现有方法的比较验证了算法的性能和分解效率。     

一种密集部署传感器网络的分簇算法

针对分簇算法中的重新分簇所带来的高负载问题,提出了一种基于完全图的能量有效的分簇算法(CGCA),系统启动时刻,CGCA把网络划分成多个完全图,每个完全图独立成簇.CGCA利用完全图中节点之间是等价的性质,只是在系统启动的时刻执行分簇算法,而在以后的重新选举簇头阶段,簇头只需要在每个簇的内部节点间进行轮换,而不是像以前的分簇算法需要进行全局性的触发来选举簇头,这使得CGCA的通信和计算负载可以大量减少,它在单个节点的处理复杂度和消息复杂度均为O(1).另外,通过优先选择距离簇头近的节点加入簇内,CGCA不仅减少了簇头和簇内成员的簇内通信能量,而且使得簇头比较均匀地分布在部署区域.仿真实验表明:在节点密集部署的情况下,CGCA产生的消息交换个数远小于HEED分簇算法,最后在簇头均匀分布方面,CGCA也明显优于LEACH分簇算法.     

基于双层模糊聚类的多车场车辆路径遗传算法

对大规模多车场车辆路径问题,设计了基于双层模糊聚类的改进遗传算法求解框架,上层静态区域划分利用k-means技术将多车场到多客户的问题转化为一对多的子问题,下层模糊聚类从保证客户满意度和整合物流资源的角度出发,利用模糊聚类算法根据客户需求属性形成基于客户订单配送的动态客户群。进一步,通过改进选择算子和交叉算子来设计车辆路径优化的遗传算法。通过随机算例仿真实验,证明了提出方法和求解策略的有效性。     

Identification of multi-resolution network structures with multi-objective immune algorithm

Community structure is one of the most important properties in complex networks, and the field of community detection has received an enormous amount of attention in the past several years. Many quality metrics and methods have been proposed for revealing community structures at multiple resolution levels, while most existing methods need a tunable parameter in their quality metrics to determine the resolution level in advance. In this study, a multi-objective evolutionary algorithm (MOEA) for revealing multi-resolution community structures is proposed. The proposed MOEA-based community detection algorithm aims to find a set of tradeoff solutions which represent network partitions at different resolution levels in a single run. It adopts an efficient multi-objective immune algorithm to simultaneously optimize two contradictory objective functions, Modified Ratio Association and Ratio Cut. The optimization of Modified Ratio Association tends to divide a network into small communities, while the optimization of Ratio Cut tends to divide a network into large communities. The simultaneous optimization of these two contradictory objectives returns a set of tradeoff solutions between the two objectives. Each of these solutions corresponds to a network partition at one resolution level. Experiments on artificial and real-world networks show that the proposed method has the ability to reveal community structures of networks at different resolution levels in a single run.     

Efficient time-optimal two-corner trajectory planning algorithm for differential-driven wheeled mobile robots with bounded motor control inputs

We propose an efficient time-optimal trajectory planning algorithm for differential-driven wheeled mobile robots with bounded motor control inputs in the environment with cranked road where two corners with arbitrary angles exist. Based on dynamics for differential-driven wheeled mobile robots including actuating motors as well as on the bang–bang principle for time-optimality, we plan the time-optimal free path trajectory which unifies path planning and trajectory generation. Thus it improves total time significantly while handling obstacle avoidance. We divide our trajectory into three sections and then divide each section into an appropriate number of subsections to make five subsections in total. We introduce the concept of transition angle to solve the problem with formulating search loops efficiently. Numerical results are provided to validate the effectiveness of the proposed algorithm.     

基于块特性的高效去块滤波算法

在深入分析去块滤波算法的基础上,针对其滤波器比较复杂,实现成本较高,提出一种基于块特性的高效去块滤波算法.该算法以8×8块为单位将图像分为平坦区域、纹理区域及边缘区域3类,平坦区域进行两个方向的滤波,纹理区域进行单方向的滤波,边缘区域不进行滤波.对于帧内模式的滤波强度判决,整个宏块边界点上的像素值一致,帧间模式则基于8×8块进行滤波强度值的判决.实验结果表明,在信噪比减少可以忽略不计的情况下,降低了运算复杂度,同时大大提高了编码速度.     

Efficient compression algorithm for hyperspectral images based on correlation coefficients adaptive 3D zerotree coding

The authors propose an efficient compression algorithm for hyperspectral images, which is based on the correlation coefficients adaptive asymmetric tree three-dimensional (3D) set partitioning in hierarchical trees (AT-3DSPIHT) coding of the asymmetric 3D wavelet transform (A3D-DWT) coefficients. According to the characteristics of the correlation coefficients between adjacent spectral bands, a binary tree spectral band grouping algorithm is carried out to divide the adjacent spectral bands into different mode groups. Along with this, an appropriate A3D-DWT with the corresponding decomposition levels and a proper AT-3D zerotree are determined adaptively. Several airborne visible/infrared imaging spectrometer images are used to evaluate the proposed algorithm. Compared with the state-of-the-art 3D-DWT based algorithms, the proposed adaptive AT-3DSPIHT achieves the best compression performance at lower bit rates. Moreover, at the low correlated adjacent bands, the proposed algorithm also outperforms the 2DSPIHT algorithm.