非线性裂纹扩展分析(一)

应用可动边界的变分问题,研究了非线性弹性理论的裂纹扩展。根据能量泛函的驻值条件,建立了任意元素的围道积分定理,由围道积分定理可求得裂纹边界的能量;并通过能量泛函数二阶变分,得到了亚临界裂纹扩展条件及临界裂纹扩展条件。     

非线性固体的断裂分析

用能量泛函变分问题的理论分析了断裂问题,建立了非线性固体的任意元素的边界变分定理,即裂纹扩展时,处于动力平衡状态的条件。由此可以求得动态裂纹扩展时,沿裂纹边界的能量释放量和能量释放率(动态纹裂扩展力)。     

裂纹扩展寿命计算方法

利用可动边界的变分理论与方法,求得了裂纹扩展时能量泛函的二阶变分,由二阶变分为零的条件求得裂纹扩展的临界状态和临界速度,并根据临界速度推演出裂纹扩展的寿命计算公式。寿命计算公式适用于固体系统的各种状态。(如弹性体,非线性弹性体,塑性状态,蠕变状态),具有重要的理论意义与实用价值。     

裂纹对悬臂梁力学响应影响的扩展有限元模拟

扩展有限元继承了传统有限元的优点,在求解以裂纹扩展等为代表的一类不连续力学问题时具有明显的优势.主要探讨了含裂纹单元的积分域剖分,应用Fortran语言开发了相应的程序代码.以悬臂梁结构为例探讨了裂纹以及裂纹扩展对其力学响应的影响,数值结果表明了程序开发的正确性.     

缺口疲劳短裂纹扩展规律及疲劳全寿命预测

通过理论分析建立了缺口件的循环Ｊ积分模型,并应用于缺口短裂纹寿命预测,实验结果表明,以√Ｅ△Ｊ作为控制以量代替△Ｋｃｆｆ用长裂纹扩展规律预测短裂纹扩展寿命较为简便实用且合理。     

扩展裂纹的动态COD

利用文献「１」给出的扩展裂纹与路径地匀的Ｊ积分,该积分适用于以任意可变速率扩展的裂纹动力学问题,并推导了Ｊ积分与动态ＣＯＤ及动应力强度因子Ｋ（ｔ）之间的关系,利用Ｊ积分有可能建立适用于裂纹扩展全过程,起裂、失稳扩展及止裂阶段的断裂准则。     

基于RFPA~(2D)的岩石裂纹扩展模式的研究

运用岩石破裂过程分析软件——RFPA2D,通过对岩石试样中预置一组裂纹,研究了裂纹几何分布(不同裂纹倾角、不同岩桥倾角)及围压条件对裂纹扩展模式的影响。数值模拟再现了非均匀岩石介质中多裂纹扩展的相互作用模式及其贯通机制。结果表明:1)预置裂纹的几何分布对裂纹贯通机制有显著影响。2)随着裂纹倾角的增大,试样的平均峰值强度明显增加,当裂纹倾角较大(75°左右)时,峰值强度接近无预置裂纹试样。3)随着围压的增大,剪破裂明显增多,剪裂纹对扩展模式起主导作用。在高围压条件下,试样的破裂形式与在低围压下显著不同,且与均质试样的破裂形式也有显著不同。     

裂纹扩展问题有限元模拟

应用弹性增量理论，按Ｍｉｓｅｓ条件进行了Ａ３０４不锈钢试样平面应力裂纹稳定扩展的有限元模拟研究。初步计算结果显示了与实验数据良好的一致性，同时也表明随裂纹扩展量增大，Ｊ积分的路径依赖性明显增强。     

用扩展有限元法分析沥青路面表面裂纹二维扩展

本文将一种新型的求解不连续力学问题数值算法——扩展有限元法(XFEM)引入了沥青路面表面裂纹二维扩展分析。扩展有限元法基于单位分解法的思想,它所使用的网格与内部结构的几何或者物理界面无关,因此可以克服例如裂纹尖端等高应力和变形集中区域进行高密度网格剖分所带来的困难。对于裂纹分析问题,裂纹能够完全独立于有限元网格存在,模拟裂纹扩展时完全不需要进行网格重构。本文先对扩展有限元法的基本原理、相应的改进函数以及线弹性断裂力学的相关理论进行了简单介绍。然后利用沥青路面二维平面应变模型,通过数值算例验证了该方法在沥青路面表面裂纹扩展模拟中的适用性和优势,为扩展有限元法在沥青路面裂纹分析中的进一步应用打下了基础。     

缺口疲劳短裂纹扩展规律及长短裂纹分界点的确定

采用弹塑性理论定理分析缺口根部局部应力应变场来确定长短裂纹分界点,提出了预测缺口短裂纹扩展寿命的方法,对提高缺口件疲劳全寿命估算的精度具有一定的应用价值,实验结果表明该处理方法简单合理。     

弹塑性疲劳微弯裂纹CTOD及J积分问题

从理论上比较精确地研究了疲劳载荷作用下弯曲延伸裂纹尖端塑性区域边界上的交变正应力和交变剪应力的分布状况.综合考虑了疲劳作用应力、塑性区域交变正应力和交变剪应力,利用二阶摄动方法,研究分析了疲劳载荷作用下弯曲延伸裂纹尖端塑性区域的范围.利用二阶摄动方法与卡氏定理计算了疲劳载荷作用下弯曲延伸裂纹尖端张开位移的最大值及变化幅值.以弯曲延伸裂纹尖端塑性区域的边界曲线为积分回路,求解了疲劳载荷作用下弹塑性弯曲延伸裂纹尖端J积分的最大值与变化幅值.为有效地预测及驾驭疲劳载荷作用下工程结构裂纹的弯曲扩展提供了理论依据.     

脆性材料裂纹动态扩展规律的研究

为了研究脆性材料中动态裂纹的扩展规律,本文采用PMMA(有机玻璃)作为试件材料,通过钢板冲击实验和拉格朗日与SPH耦合模拟算法进行研究。在保持其他条件一致的情况下,通过改变冲击速度和初始裂纹角度进行分组实验,然后完全对应实验的冲击条件和试件状态进行分组模拟,最后对比分析。得出主要结论有：脆性材料动态裂纹的扩展形态主要是翼型扩展,还有非翼型的次生裂纹出现,翼型裂纹扩展方向竖直向下,次生裂纹扩展方向趋于水平;动态裂纹的扩展长度随冲击速度以指数趋势增长;试件中次生裂纹的出现,很大程度增加了裂纹扩展长度;翼型裂纹的扩展角度随着初始裂纹角度的增大而减小;拉格朗日与SPH耦合算法,能够逼真显示动态裂纹中翼型裂纹的扩展形态等等。     

动载荷作用下的弹塑性微弯裂纹张开位移

主要研究了动载荷作用下的弹塑性弯曲延伸裂纹尖端的张开位移问题.综合考虑了动态作用应力、塑性区域边界上动态正应力与动态剪应力,利用二阶摄动方法与卡氏定理计算了弯曲裂纹尖端的动态张开位移.比较了弯曲延伸裂纹与直线裂纹动态断裂特性的连续性与统一性.论证了弹塑性动态断裂特性与线弹性动态断裂特性的连续性与统一性.开拓了一个计算弯曲延伸裂纹动态张开位移的理论模型的崭新领域.     

垂直于双材料界面的Ⅰ型裂纹尖端理论研究

对正交各向异性双材料中含有一个与材料界面垂直的裂纹尖端应力场问题进行了理论研究.通过傅里叶积分变换给出了裂纹尖端问题的位移、应力场的形式解.引入辅助函数并利用相应的边界条件,将问题转化为含有Cauchy核的第一类奇异积分方程,并给出了求解的具体方法。     

多尺度方法预测复合材料层板裂纹扩展

为了研究复合材料层板在细观和宏观尺度上的损伤分布,文中基于高精度通用单胞细观力学模型,发展了一种多尺度分析方法．该方法只需纤维和基体的材料属性、强度参数及纤维体积含量,而无需复合材料层合板的弹性参数和强度参数．文中使用该方法分析了复合材料结构的宏细观上的应力应变场;结合多尺度损伤模型,研究了复合材料的细观损伤以及宏观的裂纹扩展;通过二次开发ANSYS／LS-DYNA软件,文中将高精度通用单胞细观力学模型编译到用户自定义材料子程序中;使用这种方法分析了开孔层板轴向拉伸条件下的各个分层的应力分布、组分失效模式和裂纹扩展．并将计算结果与实验结果对比,结果表明: 数值模拟随时间变化的应力曲线与实验所得的曲线能较好的吻合; 预测的裂纹扩展与实验结果比较吻合．     

弹性半空间中矩形平片裂纹问题分析

通过使用超奇异积分方程方法,对弹性半空间中与自由边界面垂直的I型三维矩形平片裂纹问题进行了研究.首先根据弹性半空间问题的弹性力学基本解,使用边界积分方程方法,在有限部积分的意义下导出了以裂纹面位移间断为未知函数的超奇异积分方程.通过将位移间断函数近似地表示为特征函数与一组多项式之积的形式,建立了数值计算方法.通过对几个典型数值算例的计算,分析了自由边界面对裂纹前沿应力强度因子的影响.     

基于疲劳短裂纹扩展条件的疲劳极限估算方法

晶界是微观结构疲劳短裂纹扩展的主要障碍,疲劳极限实质上是疲劳裂纹能够产生,但不能突破晶界阻碍而继续扩展的最低应力.本文通过对微观结构疲劳短裂纹扩展条件的分析,考虑了晶粒取向对裂纹扩展有效驱动力的影响及晶界对裂纹的临界阻力,提出了-种基于非扩展裂纹行为的材料疲劳极限确定力法.与其他估算方法比较表明,该方法是合理和可行的.