相依回归系统参数的一种有偏估计

对二个相依回归方程组相的线性系统,提出了两种新的有偏估计－广义岭型协方差改进估计和广义岭型两步协方差改进估计。讨论了这两种估计的优良性质,给出了这两种估计是岭型协方差改进估计和岭型两步协方差改进估计的推广。     

岭型主成分估计的优良性质

用线性回归模型的一种有偏岭型主成分估计,证明岭型主成分估计在MSE和GMSE准则下优于最小二乘估计,而且比主成分估计更有效,在协方差阵准则下优于最小二乘估计.并且进一步得到了在均方误差意义下岭型主成分估计是可容许估计.     

增长曲线模型中回归系数的广义岭型主成分估计

针对增长曲线模型中设计阵呈病态时,提出了一种有偏估计--广义岭型主成分估计:证明了通过选择适当的参数,使得该估计在均方误差(MSE)意义下改善了最小二乘估计和主成分估计,并且进一步得到了在MSE意义下该估计是可容许估计,最后得到该估计在广义岭型降维估计类中方差和最小.     

广义岭型主成分估计优良性研究

对有偏估计中的广义岭型主成分估计的优良性进行了较深入的研究。证明了广义岭型主成分估计优于最小二乘估计的充要条件,并在此基础上对几类常见的有偏估计在均方误差（阵）条件下优于最小二乘估计的充要条件进行了拓展。     

相依回归系统参数的一种新的有偏压缩估计

对于一类相依回归系统,结合广义岭型协方差改进估计与Ste in估计,提出了一种新的有偏压缩估计,,并讨论了该估计在均方误差下的优良性质.     

主成分的最优性质

本文对线性回归模型引进了一类有偏线性估计——主成分估计类,并讨论在主成估计类中,主成分估计的最优性质。证明了:在均方误差下,主成分估计到是主成分估计类中一致最优的估计;在二次损失下,主成分估计是主成分估计类中Bayes风险最小的估计。此外,还简洁地证明了主成分估计不是Bayes线性估计。     

多因变量多元线性模型主成分型预测的最优性判别

针对多因变量多元线性模型有偏预测问题,结合主成分估计,构造主成分型预测量。通过主成分型预测与最优线性无偏预测的最优性判别问题进行分析,分别得到了主成分型预测在R(i)(·)准则、MDE-准则及RT(·)下优于最优线性无偏预测的充分条件。结果表明,在一定条件下,有偏的主成分型预测优于最优线性无偏预测。     

一类相依回归模型参数的组合主成分改进估计

针对两个相依方程组成的一类回归模型,提出回归系数的一种组合主成分改进估计方法,在均方误差意义下讨论了这种估计量的优良性质,研究了此估计与主成份改进估计的关系.     

均方误差下岭型主成分估计的最优性

本文研究了在均方误差意义下岭型主成分估计在岭型降维估计类中的最优性.     

线性模型中回归系数的c-F(K)型估计的研究和应用

针对引起线性回归模型最小二乘估计性能变坏的根本原因,在线性回归模型中提出了一种新的有偏估计β^(F(K))=(cX'V-1X+TF(K)T')-1X'V-1Y,它将众多经典的有偏估计结合在一起,对有偏估计进行了改进.首先利用Stine式压缩技术说明在均方误差意义下β(F(K))=(cX'V-1X+TF(K)T')-1X'V-1Y,它将众多经典的有偏估计结合在一起,对有偏估计进行了改进.首先利用Stine式压缩技术说明在均方误差意义下β^(F(K))具有优于广义岭估计的优良性质,然后将β(F(K))具有优于广义岭估计的优良性质,然后将β^(F(K))应用到多元线性回归模型的可容许性上.     

增长曲线模型回归系数的主成分估计

对增长曲线模型的回归系数提出了生成分估计，并证明了生成分估计优于最小二乘估计．进一步，对最小二乘估计的任一线性交换，给出其均方误差的一个无偏估计，并应用极小化均方误差的无偏估计的方法，给出了确定偏参数的公式．     

最小均方误差 LB 估计

文中讨论的是回归系数的线性有偏估计问题，并给出了一个重要结果，这就是最小均方误差意义下的回归系数的线性有偏估计。     

增长曲线模型回归系数的分组压缩主成份估计

对增长曲线模型的回归系数提出了分组压缩主成份估计，并证明了分组压缩主成份估计优于最小二乘估计。进一步讨论了它的优良性，并给出了实际应用中选取偏参数的方法     

一种基于主成分回归的DV-Hop定位方法

DV-Hop定位算法是一种被广泛运用的定位算法。在各向同性的密集网络中,DV-Hop可以得到比较合理的定位精度,然而在实际分布的网络中,它的精度受到噪声和信标节点之间几何关系的限制。主成分回归方法利用主成分分析方法对原先数据进行重新构造,删除部分主成分,从而消除部分噪声和多重共线性对回归精度、稳定性的影响。根据DV-Hop算法定位过程,在节点位置估计阶段运用主成分回归的方法对定位数据进行重新综合与提取,仅利用有效定位信息进行位置估计。仿真实验结果证明该改进后的算法同样具有原先算法优良特性,且定位精确度有所提高。     

企业技术创新效益评价模型的三种参数估计方法的比较分析

对企业技术创新过程的效益评价模型（１）参数估计的三种方法：多元线性回归、岭估计和主成份分析的适用性进行了比较分析,为该模型的适应范围及对建模中的多重共线性问题的解决提供了理论支持,并给出实际应用案例．     

半参数回归模型中深度加权小波估计的收敛速度

在已有半参数回归模型研究的基础上,研究了一类固定设计下半参数回归模型的参数分量和非参数分量的估计。在误差是收敛系统时,运用数据深度加权技术,得到了半参数回归模型的深度加权小波估计,从而将独立误差情形推广到了收敛系统情形,并证明了该估计的收敛速度。     

约束线性回归模型的一种可容许估计

对于带约束的线性回归模型,Y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2V,V0,Rβ=0,给出了回归系数的有偏估计βR*(k)=(kM+I)-1βR*(k≥0),求出了在均方误差意义下βR*(k)优于βR*的条件,并讨论了其可容许性.