平稳随机激励下线性随机桁架结构动力响应分析

考虑桁架结构的物理参数、几何尺寸的随机性，利用求解随机变量函数矩的方法和求解随机变量数字特征的代数综合法，从结构平稳随机响应在频域上的表达式出发，导出了随机桁架结构在平稳随机激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例考察了结构物理参数和几何尺寸的随机性对结构位移响应均方值和应力响应均方值随机变量随机性的影响，并获得了一些有意义的结论。     

基于离散小波变换的多自由度结构非平稳随机响应计算

将地面运动模拟成非平稳随机过程,基于离散小波变换得到地面运动离散小波系数的统计值,并以此作为输入,推导了多自由度结构和随机响应公式,通过对响应偏谱的计算,得到随时间变化的响应频率特性和名阶谱参数,利用Monte-Carlo法和本文方法进行了计算实例对比,验证了本文方法的正确性。     

结构非平稳随机响应的增维精细时程积分

对于不同形式的均匀调制演变随机激励，给出计算线性多自由度体系非平稳随机响应的增维精细时程积分法。先用虚拟激励法将随机荷载化为确定性荷载，然后把确定性荷载用状态方程表示，进而构造出形式统一的增维精细时程积分格式。算例表明，本文方法不仅与混合型精细时程积分格式具有同样的精度，而且计算效率更高。     

结构非平稳随机响应方差矩阵的直接精细积分计算

对于受演变随机白噪声或有色噪声激励的结构，对其方差矩阵推导了相应的微分Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程，并用精细积分方法建立了倍步长与等步长积分格式，使一大类以往难于得到精确解的问题，能迅速地在计算机上得到具有很高精度的解答。并用其它文献上的例题验证了本文给出方法的精确性及极高的计算效率。     

随机刚架结构在平稳随机激励下的动力响应分析

文中研究了随机刚架结构的平稳随机响应问题。考虑结构物理参数的随机性，导出了结构在平稳随机激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例考察了结构物理参数的随机性对结构动力响应均方值随机性的影响，并获得了若干有意义的结论。     

多自由度Duffing系统受演变随机激励的非平稳响应

用等效线性化法将受演变随机激励的非线性多自由度Ｄｕｆｆｉｎｇ系统等效为线性时变系统,用虚拟激励法来求解该时变系统的非平稳响应。具有计算简单、精确、效率高的特点。该演变随机激励的谱密度不局限于白噪声和过滤白噪声,各激励之间可以存在相位差。该方法的计算精度由Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ法得以验证。     

演变随机响应问题的统一解法

演变随机过程是指平稳随机过程按确定性调制规律演化而得的一种非平稳随机过程。无论是时不变或时变系统在演变随机激励下的响应，还是时变系统在平稳随机激励下的响应，均属演变随机响应，求解演变随机响应问题的关键在于找到该响应的确定性调制规律，最近提出的线性系统的演变随机响应问题的统一解法指出：求解有关演变随机响应的调制规律等价于求解原系统在某种确定性激励下对应于零初始条件的瞬态响应，在一般情形下，这类瞬态响应均可用现成的数值解法，例如Runge-Kutta法求得。上述统一解法原本是针对确定性系统提出的，但结构Monte-Carlo法、或随机摄动法、葺随机正交展开法，就可推广用于随机结构的演变随机响应分析，本文将系统地介绍这个统一解法及其新进展。     

非平稳随机摄动分析中的久期项效应

在非平稳随机响应分析中，如果结构参数发生变异，由于久期项的存在而使通常的摄动法是否可用一直是有疑问的，该文研究得出结果结构的阻尼比不是极小（在0.01以上即可），则参数发生中等以下强度的变异时（变异系数在10%之内），一阶或二阶摄动法都可以较好近似精确解。并给出了使久期项起显著作用的参数变异情况。     

非线性系统非平稳随机响应矩计算的Newmark递推算法

利用Ｎｅｗｍａｒｋ离散化格式，结合时变等价线性化步骤，导出了计算非线性系统受白噪声和非白噪声随机激励作用下非平稳响应协方差矩阵的递推算法。该算法计算步骤简单，易于在计算机上实现，计算效率高。算例表明，其所得计算结果和ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟结果符合较好。     

模糊随机桁架结构的非平稳随机振动分析

利用一种新的双因子法研究了模糊随机桁架结构的非平稳随机振动问题。同时考虑结构物理参数和几何尺寸的模糊随机性,首先从时域上推导出了位移响应的模糊随机相关函数矩阵;进而得出了位移和应力响应在频域上的模糊随机均方值,并用随机变量的矩法得到了结构响应均方值模糊随机变量的模糊数字特征。最后用算例验证了该方法的可行性。     

车辆由路面激发的演变随机响应

在复模态分析与演变谱分析的基础上，对变速行驶车辆由路面激发的演变随机响应问题给出了一般解法，并以二轴汽车简化模型为例进行了说明     

共轭复指数随机激励及有关响应分析

本文首先介绍共轭复指数随机函数。作为一种典型的随机激励模型,列举了它的工程应用背景。然后系统地叙述在这一激励下常参数线性系统响应(包括位移、速度、加速度响应)相关特性的解析公式。     

基于BP神经网络的非平稳激励机械系统响应预估

利用ＢＰ人工神经网络进行非平稳激励条件下机械系统动态响应评判指标值与系统设计参数之间函数的逼近，采用收敛效率较高的学习率自适应调整算法，利用少数几次的方程求解结果进行网络训练，便可得到高效的响应评估映射，较多地减少了动态优化中评判值的计算规模。     

带TMD结构随机地震响应分析的复模态法

本文对多自由度带TMD结构的随机地震响应问题进行了系统研究。首先将结构简化成多层剪切型模型。然后建立运动方程，根据结构的振动反应以第一振型为主，将结构按第一振型展开，针对所得方程为非经典阻尼，非对称质量和非对称刚度情况，运用复模态理论进行解耦，获得了以第一振型表示的结构地震响应的解析解，对单自由度体系，此解即为结构响应的精确解，从而建立了两自由度体系在任意非经典阻尼，非对称质量和刚度情况下随机地震响应解析解分析的一般方法。本文方法也可用于基础隔震结构和无损伤“加层减震”加固结构的随机地震响应分析与优化设计。     

自立式微波通讯塔在复合地震动作用下的随机反应分析

本文建立了自立式微波通讯塔在复合地震动作用下的振动方程,给出了计算弹性结构反应统计量的有关公式。应用给出的地震动转动分量的随机模型及修正的Kanai-Tajimi 平动模型,对山西某地的微波通讯塔进行了平稳随机反应分析,得到了一些对实际工程有意义的结果。最后对某些问题进行了讨论。     

多相位输入结构随机响应

本文推广了文献的方法而给出多相位激励平稳随机响应的各种功率谱密度计算公式.这一算法计入了所有参振振型间的耦合项,而且方法简便,计算量少,还可方便地处理非正交阻尼矩阵,有很大的实用性.     

非平稳随机振动信号的瞬时功率谱分析

本文研究了非平稳随机振动信号的瞬时功率谱.首先评述了现有瞬时功率谱的优缺点,然后提出了一种新的瞬时功率谱,并证明了这种新型瞬时功率谱的主要性质,最后通过一个例子对两种瞬时功率谱进行了对比分析.     

随机参数非线性系统在确定性荷载下的随机响应分析

应用摄动法和随机中心差分法,研究了具有随机参数的非线性系统在确定性荷载下的随机响应,得到了均方响应的一种近似迭代关系.并分析了随机参数反对称层合板的统计特性.     

窄带随机激励下的结构动力学拓扑优化设计

基于模态截断法和一些近似处理,导出了一套窄带随机均方动响应及其灵敏度公式,再根据工程实际要求,研究了静载荷和窄带随机载荷作用下结构的动力学拓扑优化设计方法和算法,提供的算例显示了本方法的合理性和有效性。