基于离散几何平均的亚式期权定价研究

讨论了离散情形下几何平均亚式期权的定价方法.首先对离散情形下的几何平均进行处理,然后利用标准欧式期权的定价公式得到了固定执行价格离散几何平均亚式期权的定价公式,最后利用鞅论的方法得到了浮动执行价格离散几何平均亚式期权的定价公式.     

Markov调制的分数布朗运动模型下亚式期权定价

基于可靠性数学的思想,研究了Markov调制的分数布朗运动模型下亚式期权的定价问题.从亚式期权所满足的概率密度转移函数出发,利用无套利定价的方法,分别计算出具有固定敲定价格的亚式看涨和看跌期权的定价公式.     

股票价格遵循非时齐Poisson跳的亚式期权保险

如果市场有套利时,传统的期权定价的理论就会出现困难.1998年Mogens Bladt和Tina Hviid Ry-dberg提出保险精算定价方法,在市场不作上述假设的前提下,利用公平保费原理和价格过程的实际概率测度,得到了期权的定价公式.运用这一方法研究了亚式期权的定价问题:在股票价格遵循非时齐Poisson跳,期权浮动敲定价格遵循It^o过程的假设下,获得了亚式看涨看跌期权的定价公式以及平价公式.     

具有浮动敲定价和交易费的几何亚式期权定价

B-S模型成功解决了有效证券市场下的欧式期权定价问题。然而,在现实的证券市场中,投资者将面临数量可观、不容忽视的交易成本。以B-S模型为基础,通过对有浮动敲定价格的亚式期权的研究,结合有交易费的欧式期权的定价公式,运用证券组合技术与无套利原理,推出了有交易费的期权定价模型。通过对方程的化简和分析,在一定的条件下将期权定价模型化为C auchy问题进行求解,并得出了具体的有交易费的亚式期权定价公式。     

幂式亚期权的定价方法

幂期权和亚期权是两种新型期权,而幂式亚期权是二者的统一.由幂期权和亚期权概念引出幂式亚期权定义,对连续时间的几何平均型幂式亚期权的定价公式进行了推导,并得到了其解析解.     

幂型几何亚式期权的微分方程定价法

对幂型几何平均亚式期权,在存在连续红利的情况下,从求解偏微分方程的途径表述了幂型几何亚式期权的定价过程。通过具体的演算步骤,得出了幂型几何亚式期权的解析定价公式,是期权理论中部分已知结果的自然推广。     

连续情形下平均执行价格期权的定价公式

介绍了亚式期权的涵义,给出了一个强路径依赖型期权的B-S模型,利用该模型得到了在连续情形下具有浮动敲定价格的几何平均亚式期权(平均执行价格期权)定价公式,同时对公式进行了证明.     

分数跳-扩散过程下强路径依赖型期权定价模型

在股票价格遵循分数跳-扩散过程假设下,得到了强路径依赖期权所满足的一般偏微分方程．并依据此偏微分方程获得了亚式期权和回望期权的Black-Scholes偏微分方程以及固定执行价格的几何平均亚式看涨期权定价公式．推广了关于强路径依赖期权定价的结论．     

连续情形下平均执行价格期权的定价公式

介绍了亚式期权的涵义，给出了一个强路径依赖型期权的B—S模型，利用该模型得到了在连续情形下具有浮动敲定价格的几何平均亚式期权（平均执行价格期权）定价公式，同时对公式进行了证明．     

几何型亚式期权定价中的鞅方法

在市场无套利的假设下,讨论了B-S模型的一般情形.研究了具有固定敲定价格的几何型亚式期权在任意有效时刻的定价问题.利用鞅分析方法得出了几何型亚式期权在任意有效时刻定价的解析表达式,并由此得出其看涨看跌平价公式.     

期权定价公式的概率论推导

为了揭示概率论思想在实际金融问题中的具体运用过程,在经典金融原理假设的基础上,独立推证了通过概率论途径寻求期权定价公式的具体步骤．首先通过严密的逻辑演绎,给出了如何在合理的假设基础上,将实际金融背景转换为概率}仑模型的详细过程,包括股票价格变化的随机过程,通过Ito引理描述了无套利均衡期权价格变化的数学模型;其次给出了在利用概率模型求解期权定价公式时所涉及到的积分变量替换的具体公式．     

跳-扩散模型下外汇期权的保险精算定价

在利率确定的情形下,当汇率价格服从跳-扩散模型时,市场不完备,传统的期权定价方法不能用;本文利用保险精算方法定价方法给出外汇期权的定价。     

考虑股本稀释效应的认股权证定价模型

认股权证本质上是一种期权,但它不是一种单纯的期权,它的定价因素比普通的期权复杂.通常在认股权证的发行过程中会有很多条款,从而衍生出更复杂的定价方法.在期权定价公式的基础上,根据认股权证的一些性质,推导出了以增发形式发行认股权证的定价方法,主要考虑了在增发形式下,认股权证的执行会稀释原有股份.所得公式是一种标准形式下的定价公式,不附任何特殊条款.     

随机环境下的期权定价

讨论股票价格受随机环境影响时期权的定价问题,用等价鞅测度方法给出欧式期权定价公式,以及随机环境对股价波动率、期望收益率、随机利率产生影响时欧式看涨期权的定价公式.     

跳-扩散环境下障碍期权及重置期权定价

在股票价格服从带跳几何布朗运动模型假设下,利用跳．扩散环境下欧式未定权益的一般Black—Scholes偏微分方程,讨论了下降敲出障碍期权和下降敲入障碍期权定价问题,获得了相应的定价公式．最后,运用障碍期权和重置期权的关系,给出了重置看涨期权定价公式．     

Levy过程驱动下的欧式期权定价和套期保值

在传统B—S模型中,假定资产的价格服从Brown运动,是一个连续随机过程．然而当一些重大事件发生时,市场价格会发生大的波动,为描述这种现象,需要引人不连续随机过程．研究了标的资产由Levy过程驱动的欧式期权定价,假定无风险利率和波动率都是一般随机过程,通过等价测度变换,在Q测度下,得出不完全市场下的欧式期权定价公式和套期策略．所得结论具有一般性,且证明的方法具有优越性．     

标的资产混合过程的欧式未定权益定价

未定权益定价是金融数学的基本问题之一.讨论了无摩擦连续时间金融市场的欧式未定权益定价问题,其中标的资产价格为Ito^过程和复合Poisson过程组成的“混合”过程.利用鞅方法得到了欧式未定权益定价的一般公式,欧式看涨期权和看跌期权定价及平价关系.     

带Poisson跳的B-S期权定价模型

文章主要讨论欧式期权的定价公式,假定股票价格过程遵循带Poisson跳的扩散过程,在股票预期收益率、波动率和无风险利率均为时间函数的情况下,得到欧式期权定价公式和买权与卖权之间的平价关系。     

基于心理账户的金融期权定价模型

给出了基于心理账户的三种期权定价模型，对该三种模型和基于无套利期权定价模型各自得到的结果作了比较分析，结果表明基于心理账户的三种期权定价模型得到的价格与股票价格运动实际概率有关，符合人们依据直觉的投资习惯；而基于无套利期权定价模型与股票价格运动实际概率无关，不符合现实情况．     

几何分形Brown运动的外汇期权定价

在传统期权定价中,一般考虑股票价格遵循几何Brown运动,但实际上几何Brown运动并不是刻画股票价格过程的理想工具.在实证研究中发现股票价格运动具有自相似性、长期相依性等特性,而这些特性又是几何分形Brown运动所具备的,这使得几何分形Brown运动比几何Brown运动更能准确刻画股票价格波动规律,因此讨论了遵循几何分形Brown运动时的期权定价问题,并假设利率为常数情况下,利用保险精算原理和价格过程的实际概率测度,得到了欧式外汇看涨和看跌期权的定价公式.