关于亚正规加权移位算子

本文的目的是,对于加权移位算子的四个问题,在亚正规的情形给以完全的回答.复可分 Hilbert 空间■上如下定义的算子 T,称为加权移位算子:Te_n=w_ne_(n 1),(一切 n.)     

几类代数的K-群

计算了代数я(D)={f:f在开圆D盘上解析,在■上连续}的K_0群,讨论了内射单边加权移位算子的伴随算子的性质,证明了是强不可约的Cowen-Douglas算子,然后计算出的换位代数的K_0群.     

与李代数■_2相关的顶点算子代数N(k,0)及不可约模

介绍了仿射李代数■_2的构造,并研究和构造了■_2上Z+-分次的顶点算子代数N(k,0)。再由A(V)理论算出了顶点算子代数L(1,0)不可约模L(1,μ)的分类情况。     

复合算子T■H在加权L~p空间的有界性

证明了同伦算子与投影算子的复合算子T■H加Ar权的局部Lp范数不等式,进而利用修正的Whitney覆盖,将这一不等式发展到了全局,并对n相似文献   

富里埃级数的典型平均Q_n(f,x)在C与L_p空间中的逼近

本文研究[1]引入的富里埃级数的典型平均算子在■C~*与L~*_p空间中的逼近,得到了用高阶连续模表示的逼近度。     

两特征值之差的下界估计

设Ω1R~n是欧氏空间中具光滑凸边界的有界区域,λ_1和λ_2表示Schrodinger算子-△+V的Dirichlet问题的第一和第二非零特征值,△表示Laplace算子,V是定义在■上的非负凸光滑势位函数.本文主要证明了λ_2—λ_1≥πλ~2/(2d~2),这里d表示区域Ω的直径.这个结果改进了I.M.Singer,Bun Wong,S.T.Yau和Stephen Shiing Tung Yau于1985年所得到的结果.     

微分算子的一类重要性质

给出了无界算子成为非游荡算子的充分条件,运用特征向量的方法研究了在Bargmann空间上无界加权后移位算子的非游荡性,由此得出了微分算子在Bargmann空间上是非游荡算子;最后讨论了微分算子在Hardy空间上的非游荡性．     

基于可列个势为■集合乘积集理论的证明方法

依据可列个势为■集合乘积集的势仍为■的理论,讨论了实数列的全体E∞、[a,b]上连续函数的全体C[a,b]的势,并且以[a,b]上一切实函数的全体R[a,b]的势大于■为例说明可列个的条件是不能改为■的。     

多圆柱上Lipschitz空间上的Hausdorff伴随算子

研究Hausdorff伴随算子在Lipschitz空间上的有界性问题,首先将Hausdorff伴随算子转化为一复合算子的积分,其次证明该复合算子的有界性,最后得到Hausdorff伴随算子的上界估计。     

加权Bergman空间上的斜Toeplitz算子

该文给出加权Bergman空间上斜Toeplitz算子的定义,讨论了加权Bergman空间上的斜Toeplitz算子的性质,证明了斜Toeplitz算子的有限乘积的有限和是紧的当且仅当它的Berzin变换在边界上趋向于零。利用Berzin变换的方法讨论加权Bergman空间上斜Toeplitz算子的紧性问题。     

一类新的q-Durrmeyer算子的逼近性质

该文介绍了一类新的q-Bernstein算子,给出了该算子的逼近性质。另一方面,该文借助新的q-Bernstein算子介绍了一类新的q-Durrmeyer算子,给出了新的q-Durrmeyer算子的基本性质,利用不等式的放缩技巧给出在[0,1]区间上新的q-Durrmeyer算子的基本性质。     

一类次线性算子在非齐型空间上的Morrey-Herz空间上的有界性

在非倍测度条件下,建立了一类满足局部尺寸条件的次线性算子在非齐型空间上的Morrey-Herz空间上有的界性.这一类次线性算子包含了分数次积分算子和Hardy-Littlewood极大算子,并获得了这一类次线性算子在非齐型弱Morrey-Herz空间上的弱型估计.推广了一些已知结果.     

新人体(火用)分析模型在建筑热舒适评价中的应用

为探究人体■分析法在评估室内热环境状态中的应用,严格根据新陈代谢■的定义,在已有的两种■分析模型基础上,首先提出了更合理的新陈代谢■计算方法,建立了新的两节点■分析模型.然后利用ASHRAE数据库中的实验数据验证了所建立模型的可靠性.最后,揭示了人体■交换速率、■损失速率随室内、外环境参数的变化规律.研究结果表明:新的新陈代谢■计算方法能更准确地进行人体■分析;■损失速率比■交换速率占新陈代谢■率的比例大;操作温度25℃时,■交换速率主要包含辐射■率和对流■率;操作温度32℃时,蒸发■率和呼吸■率则是■交换速率的主要组成部分;人体■损失速率在操作温度较低或较高条件下均出现极值,将其单独用于人体热舒适评价不妥,结合■损失速率和■交换速率两者可更好地评价室内热环境状态;最小■损失速率和最小■交换速率在给定室内条件下,均在室外高温低湿工况下出现;室外温度比室外相对湿度更强烈地影响人体■损失速率和人体■交换速率.     

保持算子乘积谱函数并零的映射

通过对局部凸空间上的标准算子代数上保持算子乘积谱函数并零集合的映射的刻画,得到了复无限维Banach空间上标准算子代数上保持算子乘积谱函数并零集合的映射的具体形式。     

H型群上一类边值问题的紧算子

为了讨论H型群上一类边值问题的算子的紧性,首先在H型群上建立了L超调和函数的极坐标(ρ,θ),L是G上的次Laplace算子;然后针对G上的一类Dirichlet问题的解u,构造了一个与u密切相关的算子T;最后利用G上Haar积分的极坐标分解证明了T在L2(Ω)′j中是紧算子,Ω′是G中Koranyi单位球面上不含特征点的一个子集.     

(AC)算子在其不变子空间上的限制

(AC)算子是算子理论中一种较为典型的算子,特别是(AC)算子在不变子空间上的限制,人们已作了大量的研究工作。本文在文献[1]的基础上,通过进一步探讨,推广了[1]中的命题1.3及定理1.4,得到了若T是线性空间X上的有界算子,并且有(AC)性,那么对Y是T的不变子空间,T在Y上的限制也是(AC)算子这一主要结果。     

外代数上的Rota-Baxter算子

针对特征p≠2的代数闭域F上两个变元外代数∧(2)的Rota-Baxter算子问题,利用∧(2)的基元素,通过计算Rota-Baxter算子在其基元素上的作用的方法,得到了∧(2)的Rota-Baxter算子,进而确定了∧(2)的同态及同构Rota-Baxter算子.     

多线性Littlewood-paley算子在一类Block-hardy空间上的加权有界性

定义一类与Littlewood-paley算子相关的多线性算子,它是Littlewood-paley算子的交换子的推广.然后利用Hardy空间的原子分解和Block空间的块分解方法引入一类Block-hardy空间,并由此证明这类与Littlewood-paley算子相关联的多线性算子在上述Block-hardy空间上的加权有界性.     

Hardy-Littlewood算子在Lipα(R)(0<α<1)上的有界性

文献[2]中，给出了R上奇偶延拓的Hardy-Littlewood算子的定义，并证明了Hardy-Littlewood算子在函数空间BMO上的有界性，在此基础上进一步研究了该算子在函数空间Lipα（R）（0＜α＜1）上的性质，通过细致的估计，得到了Hardy-Littlewood算子在Lipα（R）（0＜α＜1）上也是有界算子的新结果。     

α-Bloch空间上的积分算子

设βα(α≥1)为单位球上α-Bloch空间,Jgf(z)=∫01f(tz)Rg(tz)dt/t为加权Cesaro算子,Igf(z)=∫01g(tz)Rf(tz)dt/t为其共轭算子.给出了加权Cesaro算子及其共轭算子在α-Bloch空间βα上的有界性和紧性充要条件.主要结果为:设α≥1,f为B上全纯函数,则If是βα到βα上的有界算子的充要条件是supz∈B|f(z)|< ∞;If是βα到βα上的紧算子的充要条件是f≡0.