球壳轴对称弯曲问题的挠度微分方程的摄动解

本文提出了球壳轴对称弯曲问题的挠度微分方程，并且给出了奇异摄动解．方程的优点是：(1)满足边界条件简单，从而简化了计算；(2)便于使用摄动解，从而提高了解的精度．本文最后用算例说明了挠度微分方和原微分方程精度是相同的。     

一类奇异摄动Neumann问题变号解的计算与性质

采用改进型局部极小极大方法(LMM)计算一类奇异摄动半线性椭圆Neumann问题中的多种变号解。一方面,按照Morse指标由低到高的顺序计算模型问题在不同非线性与不同区域情形下的变号解;另一方面,模拟模型问题的同一类变号解的能量与最大值随奇异摄动参数的变化规律。严格证明了变号解的最大值关于奇异摄动参数的非一致有界性,及变号解的Morse指标在一定条件下大于等于2的结论。基于大量的数值试验,提出一个关于同一类变号解能量和最大值的猜想。     

运动边界粘弹性波的小参数奇异摄动解

运用双多尺度法，给出了匀速运动边界粘弹性波动问题的小参数奇异摄动解，并讨论了边界运动速度对波函数性质的影响。     

酸性环境下肿瘤生长反应扩散方程模型的行波解

考虑肿瘤导致微观环境的pH值发生变化出现多余氢离子因素,研究酸性环境下肿瘤生长反应扩散方程模型.运用奇异摄动、Fredholm定理、Banach逆算子定理和Banach不动点定理研究模型行波解的存在性.     

离散奇异摄动系统的正实控制

讨论了离散奇异摄动系统的正实控制问题.针对快速采样模型,通过线性矩阵不等式(LMI)方法,给出了系统正实性的充要条件,同时得到了奇异摄动系统的摄动参数的上界.该方法避免了传统的奇异摄动快慢分解方法,而且适用于慢速采样模型.数值算例证明了该方法的有效性.     

奇异摄动与非线性变换相结合的方法应用及研究

对于一类高阶非线性奇异的摄动系统，奇异摄动分解后仍是非线性系统，不便于分析和控制律设计；对于这样的系统直接应用基于微分几何的全局等效变换方法，很多情况下会遇到控制量不足造成不可变换或解高阶偏微分方程的困难。本文综合了这两种方法，应用于飞机地形防撞控制律设计，取得较好的效果。     

导弹非逃避包络研究

运用微分对策理论研究了导弹与飞机之间平面攻击问题。提出了导弹非逃避包络的概念及模型，采用强迫奇异摄动方法求得了统一的近似反馈制导控制律，通过仿真得到了导弹的非逃避包络。     

一类具有间断的拟线性奇异摄动边值问题

讨论一类具有间断的拟线性奇异摄动边值问题,运用边界层函数法分段构造微分方程的形式渐近解,并用缝补法实现解的连续性,获得了解的存在性及渐近解的一致有效性.     

机电耦合系统状态分析的新方法

提出了研究机电耦合系统状态分析的摄动方法，并用奇异摄动法求出了他励直流电机状态方程组的渐近解析解。     

2-D奇异系统的鲁棒稳定性分析

考虑具有结构不确定性的2-D奇异系统Roesser模型(简称2-DSRM)鲁棒稳定性问题，提出了一种新的鲁棒稳定性分析方法，得到了2-D奇异系统在结构摄动下仍保持容许、稳定、无跳跃模的充分条件。     

含小参数的椭圆—抛物型微分方程的有限元解法

本文用有限元方法研究椭圆－抛物型微分方程的奇异摄动问题，我们构造一类特殊的有限元子空间，当该子空间的基函数中的参数取为一特定值时，得到的离散方程的解具有一致收敛性。     

球壳轴对称弯曲问题的挠度微分方程的摄动解

本文提出了球壳轴对称弯曲问题的挠度微分方程,并且给出了奇异摄动解。方程的优点是:(1)满足边界条件简单,从而简化了计算;(2)便于使用摄动解,从而提高了解的精度。本文最后用算例说明了挠度微分方和原微分方程精度是相同的。     

一类非自治奇异摄动系统响应解的存在性

研究了一类拟周期奇异摄动系统拟周期解的存在性和唯一性.首先,证明了与非线性项同频率的拟周期函数可以构成一个巴拿赫空间,然后利用不动点定理和拟周期函数的B-性质,证明了该奇异摄动方程响应解,即与系统同频率的拟周期解的存在性和唯一性.     

奇异摄动解耦方法在直升机低空机动飞控系统的应用

运用奇异摄动解耦方法进行直升机低空机动飞行控制系统的设计。针对直升机执行机构的特殊性及计算机控制中的时延影响，采用比例加积分微分（ＰＩＤ）控制，且加入时延补偿进行控制律设计，改进了原来的奇异摄动解耦方法，其效果较好。     

奇异摄动方法及其应用

本文介绍了作者认为目前最适用于在计算机上进行计算的一种奇异摄动问题的求解方法-O'Malley/Hoppensteadt方法,介绍了关于奇异摄动理论的一些新的结果,指出了奇异摄动现象的普遍存在性和奇异摄动理论的广泛应用前景,特别是应用在解决“混沌”(Chaos)问题上的可能性.     

双足步行机器人模型解耦及控制

本文在以足机器人作平稳步行的假设下，建立了解耦的上身躯和两腿的模型，并基于奇异摄动理论在直角坐标系下给出了平稳步行的控制方法，同时在证明摄动方程稳定的前提下，建立了非线性控制器，解决了快速怀和无超调之间的矛盾。     

关于方程 εy″=yy′的奇异摄动问题(一)

本文讨论了方程εy”=yy’的奇异摄动问题,利用解析解研究了极限解的类型。     

非线性奇异摄动边值问题的近似解

本文利用Green函数积分算子及Galerkin有限元方法研究了二阶非线性奇异摄动边值问题的近似解，并给出了数值结果及精度估计。     

一类带小参数的非线性常微分方程的有限元素法

讨论一类边界固定带有奇异摄动的二阶常微分方程，通过引进离散Green函数及有限元素方法，得到了在等距网格上的一致收敛性，其结点误差为O(h^2)．     

二阶奇摄动滞后型微分方程解的存在性

研究了一类二阶奇异摄动滞后型微分方程的边值问题.首先利用摄动方法中展开的思想对滞后项进行处理,将原系统转化为不含时滞项的近似系统.然后在一定的假设条件下,结合边界层位于t=1和t=0处这两种情形,利用奇异摄动方法和微分不等式技巧等对于方程的解给出了相应的存在性定理:在满足一定的条件下,对于足够小的ε0,边值问题存在满足条件的解.