初始间断为2个同心圆周的二维Burgers方程的解

得到了一类具有2个不同半径的同心圆周线初始间断的二维Burgers方程的激波与疏散波及其相互作用的整体结构.在初始值是2个不同的常数状态假设下,利用H(H')条件及R-H条件,分别构造出当0≤t≤(22~(1/2))/(u_+-u_-),(22~(1/2))/(u_+-u_-)t≤4/(u_+-u_-),4/(u_+-u_-)t≤8/(u_+-u_-),8/(u_+-u_-)t≤2((26-7(2~(1/2)))~(1/2))-(10-7(2~(1/2)))~(1/2)/(u_+-u_-),2((26-7(2~(1/2)))~(1/2)-(10-7(2~(1/2)))~(1/2))t≤(62~(1/2)+8)/(u_+-u_-)和t(62~(1/2)+8)/(u_+-u_-)时的解,并发现一些新的现象.最后给出整体解的结构,当时间"t"固定时,解具有特殊的形状.     

波导滤波器的等效电路模型及实验研究

建立同轴腔加载波导滤波器系统的等效电路模型,在波导短路端面与同轴探针弱耦合状态下,通过求解回路方程组得到3个谐振频率点,分别对应π/2模、0模和π模,频率间隔决定于耦合系数.强耦合状态下,该模型仅存在1个谐振频率点,波导只起传输信号及滤波作用.通过实验测量波导滤波器系统正向传输系数曲线,在弱耦合状态下获得3个谐振频率点,强耦合状态下仅存在1个谐振频率点,结果与理论分析一致.     

由矩阵测度F形成的空L_2(F)间的一个新结果

设F(△)=(F_■(△))nxh为[-π,π)上的阶矩阵测度,L~2(F)表示满足∫_(-π)~π(?)F(dω)<∞的n 维向量函数(?)(ω)=((?)_1((?)),…,(?)_n(ω))的空间。设F_1(△)=(F_■~(1)(△))_(n×n)和F_2(△)=(F_■~(2)(△))_(n×n)是两个n 阶矩阵测度。我们可以建立两个对应的空间L~2(F_1)和L_2(F_2)。本文给出了L~2(F_1)■L~2(F_2)的充分必要条件。     

关于Vallee-Poussin算子L_M~*逼近的阶

设LM*[0,2π]是周期为2π的函数所构成的Orlicz空间,Vn（f;x）为Vallee—Poussin算子。本文主要结果是: 若f∈LM*[0,2π],且M满足△2条件,则‖Vn（f;x）-f（x）‖M≤cMω(f;1/n1/2)M,其中CM是仅与M有关而与f和n无关的正常数,ω（f;δ）M是LM*空间的连续模。     

活塞式压缩机气垫阀呼吸孔直径的计算

在阀片运动微分方程:M_vd~2h/dt~2=βa_p(P_1-P)-ZP′(H_0+h)中,取缓冲气室压力P与阀片升程h呈线性关系,解得阀片完成升程H所需时间T=1/A~1/2cos~(-1)(1-AH/B)。算出阀片完成升程过程中压缩气垫的同时,排出缓冲气室里的气体质量△G=P_3V_3-P_1V_1/RT_1及相应的体积流量Q=ΔGRT_i/ZTP_(cp)。求得通过呼吸孔的气体流速u=(2KRT_1/K-1)~1/2(1-(P_s/P_(cp)~(K-1/K))~1/2,呼吸孔直径D=(4Q/πu)~1/2便可确定了。     

三公分波导型双谐振器磁调带通滤波器

利用YIG单晶作为谐振器,研制出了三公分波导型磁调带通滤波器,耦合腔体采用侧壁耦合型式。在x波段,(f_0±0.5)GHz频率调谐范围内,器件的插入损耗除高端带边频率在2.4db外,其余频率都在2db以下。三分贝带宽为30±5MHz,阻带衰减(f_0±100HHz)除个别频率点外,其余都在35db以上。器件具有结构紧凑、坚固和体积(50×55×45mm~3)小等特点,经频率32～500c/s振幅2毫米过载8g振动试验器件仍完好。温漂每度约1.2～1.5MC。     

气体还原氧化铅的动力学数学模型

本文采用差重法,研究了氧化铅的气体还原动力学。实验结果表明,在一氧化碳气流中,当温度为530°～612°C 时,一氧化碳通过液态铅层的扩散为控制环节,还原的速率方程为(dn)/(dt)=(C_0)/x (D/(πt))~(1/2)扩散活化能为26.081 kcal/mol。当温度为412°～512°C 时,控制环节为界面化学反应,活化能为23.595 kcal/mol。在氧气还原过程中,还原速率由氢气在氧化铅表面的化学吸附所控制,速率方程为(dN)/(dt)=(AP)/(N_0(2πmkT)~(1/2))exp((E_a)/(RT))在温度为430°～551°C 的范围内,化学吸附的平均活化能为28.890 kcal/mol。在混合气体(CO H_2)中,氢对氧化铅的还原过程影响突出。     

一类Bayes估计的可信样本容量

对随机参数μ估值精确到△μ,可提供足够平均信息量的样本容量n称为可信样本容量。设(X_1,…,X_n)是iid 样本,X_1～N(μ,σ),σ>o。μ服从共轭型先验分布N(m,s)。文中证明了■对μ提供的信息量仅与n 和(S/σ)有关,给出了决定可信样本容量的公式n≥((2ne)/(k~2)-1)(σ~2)/(s~2)其中ks=△u     

论宽顶堰的自由溢流条件

本文分析研究了五种常用宽顶堰,以确定在堰前处于缓流状态下,其自由溢流的极限控制条件。五种堰型的溢流条件如下:1.二元堰顶抬高的堰高比为 P/H≥2/3~(1/2)-1≈0.15;2.平底矩形渠道平面缩窄盼窄宽比为 nb_0/B≤0.75;3.平底梯形渠道平面缩窄的窄宽比为 nb_0/B≤0.5;4.矩形渠道混合缩窄的堰高比 P/H 与窄宽比 nh_0/B 的关系为P/≥2/3~(1/2)((nb_0)/B)~(1/2)5.梯形渠道混合缩窄的堰高比 P/H 与窄宽比 nb_0/B 的关系为P/H≥2/(2+B/(nb_0))~(1/2);宽顶堰前的天然河道与人工渠道一般均处于缓流状态。对于光滑陡坡河道或渠道,文中给出了在设计水位情况下,堰顶设计水头 H_d 与行近流速 V_0应满足H_d>V_0~2/g 的控制条件,以确保堰前恒处于缓流状态。若堰顶设有闸门,如果在水力设计中考虑了上述极限控制条件,则在任意堰顶水头情况下,都可以完成从孔流到宽顶堰溢流的过渡。     

高功率闭锁铁氧体移相器的计算机分析

本文采用计算机对矩形波导中高功率闭锁铁氧体移相器进行了分析。并以 YIG 柘榴石材料为例,讨论了移相器设计的一般程序。文中提出了移相器门限功率 Pcrit 与门限场 hcrit 之间的一个近似估算式Pcrit=3.46h~2critλ~2·10~(-4)千瓦计算机结果表明:如果不采用压缩波导,那么,从优值,相移,频带特性考滤,铁氧体单臂壁厚 D 为0.06λ,r4πMr/ω=0.30是值得推荐的数据。文中的结果,在我们实验中得到了初步的证实。     

光敏杂化溶胶-凝胶法研制多模干涉波导分束器

采用有机/无机杂化溶胶-凝胶方法制备高质量的SiO2薄膜和光敏性薄膜材料;利用三维FD-BPM(finitedifference beam propagation method)研究了掩埋式和暴露式矩形波导结构多模干涉(MMI)型光功率分束器的主要性能,理论模拟发现,掩埋式矩形波导结构分束器的长度、宽度和厚度容差性都优于暴露式矩形波导结构的MMI型分束器,并且具有更宽的带宽特性。通过简单的紫外曝光、显影工艺制备了1×4 MMI型波导分束器,分束器在1 550 nm波长附近的插入损耗为8.1～8.8 dB,功率分束不均匀性小于1 dB。     

用计算机计算光导纤维的参数

从本征方程式[k~2n~2(r)-β~2m_L-(m~2)/(r~2)]~(1/2)=(l+1/2)π中求出各模式的传播常数βm_L。此后共用四种方法计算光导纤维的通频带宽度。①通过求均方根脉冲宽度求带宽,②利田系统频率特性求带宽。③用付利叶变换求带宽;④用曲线拟合,由介析式求带宽     

关于用转筒法测粘滞系数的测量公式的若干问题

本文运用普通物理与初等微积分讨论了用转筒法测粘滞系数的公式。首先运用坐标变换的方法证明了牛顿摩擦定律F=ηs(dV)/(dn)在转动情况下应为F=ηs(r(dω)/(dr));进而运用该公式及动量矩守恒求出了角速度ω不同的两同轴长筒间的ω分布及内摩擦力矩;再次通过分析端面以下液体分布的简化物理模型,引入修正量Δ,求出了端面的内摩擦力矩,最后得到η=η′/(1 Δ),其中η′=(mgR(R_2~2-R_1~2))/(8π~2R_1~2R_2~2Ln)Δ=(R_1~2(R_2~2-R_1~2))/(8R_2~2LΔZ) ((R_2~2-R_1~2)~2)/(8R_2~2LΔZ) (ΔZ)/(2L)。用该公式计算测量结果与标准值的误差小于4%,与用落球法测得的结果比较,二者一致。     

温挤压组合凹模的设计方法

u= 1—γ/E·(r_1~2P_1-r_2~2p_2/r_2~2-r_1~2)r+(1+γ)/E·(P_1-P_2)r_1~2 r_2~2/r_2~2-r_1~2·1/r 式中:γ——圆筒材料的泊桑比 E——圆筒材料的弹性模量预应力的大小由预紧压力确定,而预紧压力又取决于配合公盈值。如图2所示。设内外圈之间的过盈量为△d,在半径上则为△r=△d/2。压合后,内圈在p_2的作用下缩小△r”,外圈半径在p_2的作用下增大△r’,根据变形协调关系可得:     

单束圆形射流冲击在小尺寸加热面上的局部换热特性

实验研究了液体射流垂直冲击在加热竖直小壁面上的局部换热特性,在Re_d=4.04×10~3～1.37×10~4范围内,驻点换热可以用方程 Nu_d=1.29P_r~m·Re_d~(0.5)表示,对于湍流,势流核心长度L/d与速度无关,L/d=5,建议势流核心外驻点Nu与Z/d的关系用 Nu_d/Nu_(max)=[(L/d)/(Z/d)]~(0.5)表示,势流核心区内换热系数的径向分布用以下方程表示: 驻点区:Nu_d/Nu_(max)=(r/d)~(-0.5)tanh~(0.5)(0.88r/d) 壁面射流区:Nu_d/Nu_(max)=0.348Re_(d,u_0)~(n-0.5)·(r/d)~(-1.25)实验比较了自由射流与浸没射流的换热效果,发现驻点及径向分布结果相同,喷距的影响有差别。     

一种有理插值逼近的若干结果

设f(x)∈c[-1,1],α是大于零的实数。令Q_n~(α)[f,x]和_n~(α)[f,x]是两个正的有理插值算子。本文的主要结果是定理1 令f(x)∈c[-1,1],α>1是实数,则下面的不等式成立 (i)|Q_n~(α)[f,x]-f(x)|≤cω_f(1/n) (ii)|_n~(α)[f,x]-f(x)|≤cω_f(1/n) 定理2 令f(x)∈c[-1,1],α>3/2是实数,则下面的不等式成立 (i)|Q_n~(α)[f,x]-f(x)|≤cω_f((1-x~2)~(1/2)/n+1/n~2) (ii)|_n~(α)[f,x]-f(x)|≤cω_f((1-x~2)~(1/2)/n+1/n~2)     

富里埃级数及其共轭级数(C,—β)平均对Lip(α,p)类的均匀逼近

设 f∈C_(2π),σ_α~β(x)及_n~β(x)分别表示 f 在点 x 的 Fourier 级数及其共轭的(C,β)平均,我们的主要结果是:(1)若0<1/p<β<1及ω(f,t)L_p≤t,则‖_n~(-β)(x)-(x)‖_C≤A_β,_pω(f′,2π/2n 1-β)_(Lp) n~(β-1) cβ,_p‖f′‖,其中 A_(β,p)[见(5)式]不能被更小的不依赖于 f 与 n 的数代替;(2)若0<β<α≤1且 f 的 Fourier 系数是 O(n~(-α)),则‖σ_n~(-β)(x)-f(x)‖_C=O[n~(β(1-α))ω_*~(1-β)(f,1/n)(1nn)~β] (n→ ∞),其中ω_*(f,t)=max[ω(f,t),t~αln 1/t].     

含单一电对混合电解质溶液的电位研究

本文利用对纯电解质溶液的研究结果,探讨了含单一电对混合电解质溶液的电位变化规律,对实验测得的Fe~(3+)/Fe~(2+)体系的数据进行了回归分析,得到了计算电对活度系数比的关系式, lg(rF ~(3+)/rp ~(2+))=3.844e~(-0.15591)·1~(1/2)/(1-1.3795e~(-1.83091)·1~(1/2), 并能在较宽的离子强度范围(0～3.2M)内,满意地估算溶液的电位值,为研究含多个电对混合电解质溶液的电位奠定了基础。     

带非线性存储的半线性抛物型方程解的blow-up

本文利用凸性方法对带非线性存储的半线性抛物型方程的非线性初边值问题:u_1=△u ubtegral from n=0 to l m(t-τ))dτ g(u ) inΩ×(0.∞)βu/v u=φ onΩ×(0,∞)u(x,0)=u_0(x) in Ω~-给出了解发生blow-up现象的两个充分条件,推广了文献[2]、[3]中的某些结果.     

用Bootstrap法估计均方预测误差

本文运用Bootstrap法对多维AR(P)过程(不必是平稳的)均方预测误差进行了估计,并对一维AR(2)的情形进行了模拟计算,比较了E△_(mN)~2/σ_m~2E△_(mN)~2/γmse(σ_m(N-P)).其次Bootstrap法对两个合适的多维AR(A),AR(B)模型选择也有所帮助.