均衡二分图中哈密顿[k,k+1]-因子的存在条件

设k≥2是一个正整数,若G是顶点数n≥8k-12的均衡二分图且是(n/4 1)-临界的,则对G的任一给定的哈密顿圈C,G都有一个[k,k 1]-因子包含C.该结论改进了现有的一些有关哈密顿[k,k 1]-因子存在性的结果.     

单圈图中一些基于距离的拓扑指标

对于一个连通图G,V(G)代表图G的顶点集,dG(u,v),δG(v)分别代表顶点u与v在图G中的拓扑距离和顶点v在图G中的度。主要讨论了3个基于距离的拓扑指标,分别是Wiener指标、Schultz指标和改进的Schultz指标,具体给出一个给定围长的单圈图的上述3个指标,并且给出它们之间的关系。     

k(≥3)连通偶图的周长

设G(A1,A2,E)为k(≥3)连通偶图,(A1,A2)为G的顶点二分划,δ=min{d(x)|x∈V(G)},则G的周长至少为2min{|A1|,|A2|,2δ-1}(δ图除外),且是最好可能的.     

点可区别全色数的一个上界

设G是简单图,f是从V（G）UE（G）到{1,2,…,k）的一个映射．对每个u∈y（G）,令c（u）={f（u）}v∈V（G）,uv∈ E（G）}．如果,是k-正常全染色,且对任意u,v∈V（G）（u≠v）,有c（u）≠c（v）,那么称f为图G的k-点可区别全染色（简记为k-VDTC）．数χvt（G）=min{k｜G-有k—VDTC}称为图G的点可区别全色数．通过应用概率方法,证明了对任意最大度A≥2的图G,χvt（G）≤32（△＋1）．     

无爪图中的邻集交和Hamilton性质

本文证明了如下结果：设G是n阶2连通无爪较,K为连通度,若对G中每一个阶为K＋1的独立集S,存在u,v∈S,有|N(u)|≥（n-2k)/4,则G是Hamilton图。     

k色图的连通性

研究和讨论了图的顶点着色问题中k色图的连通性,利用归纳与迭代的方法证明了对于任何k色连通图G,存在顶点V(G)的一个着色X1,X2,…,Xk,使得对该着色类中任意顶点集Xi所诱导出的Gk的子图Gk(Xi)都是连通的.从而证明了Chen,Schelp和Shreve关于k色图的连通性的一个推测.最后将所得的结论作了进一步推广.     

图中k个相互独立的4-圈

通过运用图论中关于度和圈的理论知识，论证：如果σ2(G)≥6k，k∈N^ ，则图G(|G =4k)有一个支撑子图含k个相互独立的4-圈；设G=(V1，V2；E)是一个二分图，满足|V1 |=|V2|=2k，k∈N^ ，如果σ1，1(G)≥6k 1，则G包含k个相互独立的4-圈，这是对图中存在k-1个相互独立的4-圈和一条长为4的路这一结论的改进，并在一定程度上为Erdos和Faudree猜想的解决奠定了基础。     

h-连通图中可收缩边的存在定理

设G是h-连通的简单非完全图,对G中的任一条边uv,用ud,dv表示顶点u、v的度,若du dv≥5g/2-1,则图G存在可收缩边,从而推广了Yoshimi Egama^[1]的结论。     

竞赛图的超生成连通性

在有向图上给出了超生成连通度的定义.令D是一个有向图,u和v是D中任意两个顶点,u和v之间的一个k-container是u和v之间有k条内部不相交的路的集合.如果k-container包含D中所有的点,则它被称为k*-container.如果从u到v有k条内部不相交的且方向相同的路的集合,并且它们包含D中所有的顶点,则k-container是从u到v的强k*-container.如果在有向图D中,都有从u到v的强k*-container和从v到u的强k*-container,则称D是超强k*-连通的.特别地,如果D是强哈密尔顿连通的,则称D是超强1*-连通的.证明了结论:当k≥2时,2k-强连通竞赛图T是超强r*-连通的(1≤r≤k).     

关于无爪图的哈密尔顿性的一个充分条件

设G是阶为n,连通度为k(k≥2）的无K1,k 2图。本文证明了：对于任意2－独立集,S＝｛u,v,w｝,或者d(u) d(v) d(w)≥n k,或者S中存在x和y(x≠y),使得λxy≥min｛α^2xy,t^2xy 1｝,则Ｇ是哈密尔顿的。     

k-Bitonic sort

A k-bitonic sort which generalizes the bitonic sort is proposed. The theorem of the bitonic sort, which merges two monotonic sequences into one order sequence, is extended into the theorem of k-bitonic sort. The k-bitonic sort merges K (=2k or 2k-1) monotonic sequences into one order sequence in steps, where k=[K/2] is an integer and k≥1. The k-bitonic sort is the Batcher's bitonic sort when k=1.     

k阶复合伴随矩阵与k阶余子式矩阵

给出了矩阵Ａ的ｋ阶余子式矩阵ｃｏｆｋＡ的定义及一些性质,并得到了一些改进的结果．     

关于物体存在形状系数k的研究

主要从一个宏观角度出发，讨论物体形状本身的含义及计算。给出形状系数k及其广义和狭义解释，并通过一个基于互补对称理论的猜想来分析和讨论k值理论的存在性和应用前景，针对平面圆盘，给出了形状系数k，在用k曲线解决了车轮形状不同所引起的性能分析问题后，得出k值存在的合理性结论。     

母体原点矩的具X_1~k，X_2~k，···，X_n~k线性型的最优估计

本文讨论母体原点矩的线性有偏估计问题。给出了在均方误差意义ｘ1K，Ｘ２ｋ，······，Ｘｎｋ的线性函数优于样本原点矩ｘｋ的充分必要条件以及母体原点矩的具有ｘ１ｋ，ｘ２ｋ，···，Ｘｎｋ的线性函数形式的最优估计。     

4kW开关磁阻发电机

建立了开关磁阻发电机非线性数学模型，进行了稳态及动态数值仿真；设计了４ｋＷ发电机样机，并给出了６０００￣１２０００ｒ／ｍｉｎ变速，０．１￣２．２ｋＷ变载、恒压２７０Ｖ直流发电试验结果。     

LR(k)语法的特征

给出了LR(k)语法的一个特征.基于这一特征,LR(k)语法的判定和分析算法更容易实现.     

一种改进的KNN分类方法

介绍了基于向量空间模型（VSM）中的KNN文本分类方法,分析了KNN方法的实质,指出了该方法的不足,对KNN分类中的文档相似性度量公式提出了一种改进方法．改进方法是在文本属性关联和概念共现等基础上提出来的．分类实验结果表明,分类准确率平均提高了约12％．     

评价系统效率的k—级DEA方法

首先指出了ＤＥＡ方法及共协调分析方法用于系统效率评价时的不足，进而提出了克服这种不足的新的效率评价方法——ｋ－级ＤＥＡ方法，并讨论了ｋ－级ＤＥＡ有效的性质和ｋ－级ＤＥＡ方法与其它几种效率评价方法的关系．