微扰理论的应用与分子立体构型畸变

ＸＹｎ型多核分子体系如中心原子电子云不是球型分布，分子的结构偏离ＶＳＥＰＲ法的结论。通过运用微扰理论，仅从对称性的角度（不进行能量计算）讨论分子构型畸变，并对ＸＹｎ型分子对称性进行推导，探讨ＸＹｎ型分子畸变类型。     

微扰理论的应用与分子立体构型畸变

ＸＹｎ型多核分子体系如中心原子电子云不是球型分布，分子的结构偏离ＶＳＥＰＲ法的结论，通过运用微扰理论，仅从对称性的角度（不进行能量计算）讨论分子构型畸变，并对ＸＹｎ型分子对称性进行推导，探讨ＸＹｎ型分子畸变类型。     

时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性及其守恒量

将时间尺度上的微积分理论运用到变质量完整系统,研究了时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性及其守恒量,通过时间尺度理论将变质量连续与离散系统有效统一起来。首先给出时间尺度上变质量完整系统的运动微分方程;然后依据微分方程在无限小群变换下的不变性,得到时间尺度上变质量完整系统的确定方程,建立了时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性及其守恒量;然后讨论了时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性,以方便地获得连续与离散两种情况下变质量系统的Lie对称性理论;最后给出例题说明结果的应用。     

计算圆域上Henon方程边值问题多解的分歧方法

运用Liapunov-Schimdt约化方法和对称破缺分歧方法,计算了圆形区域Henon方程边值问题的多个具有不同对称性的数值解.     

先进制造业与生产性服务业共生状态分析———基于改进的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型对长江经济带的实证研究

基于生态学种群Ｌｏｇｉｓｔｉｃ共生演化的改进模型,从产业共生视角,运用长江经济带９省２市２００５—２０１５年的基础数据,对先进制造业与生产性服务业之间的共生演化状态进行了实证分析。结果表明,在描述长江经济带先进制造业与生产性服务业的共生演化过程中,运用经过更符合实际的改进Ｌｏｇｉｓ- ｔｉｃ共生演化模型能够很好地展现其演化过程,同时发现两者之间属于非对称性互惠共生行为模式,后者对前者的共生促进作用大于前者对后者的共生拉动作用。由于对称性互惠共生行为模式最稳定、最有效率,并且具有最大的共生能量,提出了长江经济带先进制造业与生产性服务业实现对称性互惠共生演化的若干建议。     

机械对称性的概念体系及其应用方法

为了建立完善的机械对称性概念体系,系统地研究机械对称性、提炼机械对称性设计准则以及指导对称性在机械设计中的科学应用,在大量研究机械对称性实例的基础上,对已有机械对称性概念体系进行改进和完善,提出按结构对称性、原理对称性和功能对称性分类的机械对称性的概念和层次结构体系.给出各种对称性的定义,举例说明了它们在机械中的存在和作用原理.探讨结构对称性、原理对称性及功能对称性在改进和创新产品中的应用方法.举例分析表明:所提出的概念体系完整的体现了对称性在机械系统中的各种存在,为进一步研究机械对称性设计规律,建立机械对称性设计方法提供了理论基础.     

对称性分析在电磁学中的应用

根据对称性操作及对称性定义,通过对称性操作,判断场源的对称性,再根据对称性原理,得到场分布的对称性,突出了对称性分析在电磁学中的核心地位作用．     

随机变量负相关性的性质和关系

文中对随机变量负相关性的性质和强弱关系进行了研究．运用概率分析的方法,首先证明了负象限相关的对称性、负相协的对称性、右尾递减和左尾递增的内在联系;其次,通过反例说明了随机递减不具备对称性;最后,如果二维随机变量的联合密度函数是RR2的,则其条件分布是随机递减的,进一步可得到随机变量是右尾递减和左尾递增的;如果二维随机变量是负相协的,则也是负象限相关的,进而得到随机变量是负线性相关．     

Chetaev型非完整约束系统的Lie对称性逆问题

研究非完整系统的Lie对称性逆问题根据已知积分求相应的Lie对称性.首先,由已知积分求出相应的Noether对称性;其次,由Noether对称性通过验证确定方程和限制方程来求得Lie对称性.具体研究了受Chetaev型非完整约束系统的Lie对称性逆问题.     

Chetaev型非完整约束系统的Lie对称性逆问题

研究非完整系统的Ｌｉｅ对称性逆问题：根据已知识分求相应的Ｌｉｅ对称性。首先，由已知识分求出相应的Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性；其次，由Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性通过验证确定方程和限制方程来求得Ｌｉｅ对称性。具体研究了受Ｃｈｅｔａｅｖ型非完整约束系统的Ｌｉｅ对称性逆问题。     

旋转对称能量与旋转对称性检测

为检测图像的旋转对称中心和旋转对称角,通过引入旋转对称能量的概念,提出了一种新的旋转对称性检测算法.该算法分为3个步骤:1) 对图像中任一位置,计算该位置处的旋转对称能量和旋转对称角;2) 计算各点处的旋转对称能量获取整幅图像对应的旋转对称能量图;3) 在旋转对称能量图上进行局部极大值检测获得旋转对称图形的旋转对称中心并确定旋转对称角度.实验结果表明,该算法不仅能够准确鲁棒地检测出旋转对称图形的旋转对称中心与旋转对称角,还能成功应用于图像修复.     

机械镜射对称的概念、效能及应用

研究机械镜射对称的概念、效能及应用.在分析大量机械对称实例的基础上,提出包括功能、原理和结构对称,静、动态对称和单、多对称的机械镜射对称的概念集合.讨论机械功能、原理和结构对称之间的关系,揭示机械镜射对称具有扩展产品功能的作用范围、增大功能的作用强度、提升功能的作用质量、提高功能的作用效率、消减设计解的有害副作用等效能.揭示机械结构镜射对称具有实现功能和原理对称、实现通用的结构设计原理和准则以及提高产品性价比等效能.提出在机械设计中合理应用镜射对称的若干建议.     

机械系统原理分解对称的作用机理及应用

为了探索机械系统原理分解对称的作用机理及其在产品创新设计中的应用规律,建立由原理时空对称和原理效用对称组成的机械原理对称体系.原理效用对称描述多个原理方案实现相同目的功能的等效性,可分为原理分解对称、组合对称和置换对称3种类型,其中原理分解对称可进一步分为异种原理分解对称和同种原理分解对称.基于原理分解对称的作用机理和效用,提出原理分解对称的17个设计准则和2个设计原理.建立“产品性能需求-原理解缺点-原理分解对称设计准则/原理”关联模型,提出应用原理分解对称知识实现产品原理创新的进程.给出一个实例,说明作者如何运用提出的方法,借助于原理分解对称的设计准则而发明一种能抵消附加磁扭矩的电锤钻的创新过程,并验证相关应用知识的有效性.     

图像视觉特征描述中基于相位信息的对称性检测

在综述现有图像特征视觉描述中对称性检测方法的基础上,研究和分析基于相位信息的对称性检测问题,提出相位信息的对称性检测方法(PSD),可以同时检测镜像对称、旋转对称、曲线对称等多种对称性,通用性强,给出结果的性能分析,本文提出的方法在图像视觉描述中具有优良的性能．     

关于Kepler方程的对称性

对平面Kepler方程在群的无限小变换下的Noether对称性、Lie对称性及其导出的守恒量进行了研究,给出了2种对称性之间的关系.     

循环对称结构动应力计算的一种工程处理方法

为了计算空冷汽轮机末级叶片的动应力,为工程设计提供依据．根据波传播理论和叶盘系统结构及其激振力特性,提出了求解瞬态动应力的循环对称计算方法．通过在扇区边界施加循环对称边界条件,将计算从时间域转化为空间域,间接实现了动应力计算,且在保证计算精度的前提下,提高了计算效率．     

M序列的对称性变换及对称群

n级M序列是由n级非线性回馈移位寄存器产生的周期为2n的二元序列,也称为de Bruijn序列。该文将讨论M序列的对称性变换,提出了一类新的对称性变换——"与/或"逻辑对称性变换,并研究了基于对称性变换的对称群。     

双曲对称中的分形集

目的将分形集通过双曲变换压缩入双曲极限圆中,构造具有分形特性的极限圆图案.方法分析双曲对称群的特点,改造欧式平面上构造经典分形的IFS迭代函数系,利用这种迭代函数系与双曲平面对称变换构造出组合IFS,通过随机挑选组合IFS中的仿射变换,构造双曲排列的分形集.结果实现了将欧式平面的经典分形集以及普通的汉字压缩到了双曲平面上.结论笔者所提出的构造技术可以用于生成包含经典分形的双曲对称图案以及双曲对称排列的汉字艺术图案.     

简立方晶格的反铁电模型及其序参量

从相互作用能的角度分析，得出了简立方晶格可能具有的两种反铁电模型A，B，对于模型A，序参量为三阶全对称的张量П，所属对称群为D2d，模型B的序参量为轴矢R^→，所属对称群为C2i。这两种模型顺电相所属点群显然均为Oh，按居里原理，所选取的序参量能很好地说明相变前后对称性的变化，进一步证明了用R^→，П做反铁电相变序参量的合理性。