蛛网定理的一般性证明

本文对经济学中的蛛网定理作了深入的证明，其证明过程用到了数学上的极限概念和单调有界定理。     

可计算性逻辑中CL4系统定理证明

可计算性逻辑的形式系统CL4具有强大的表达能力和很好的应用前景,为了进一步完善其理论基础,采用严格的逻辑方法,对该系统中的相关重要定理进行证明。证明过程及其结果显示,该系统中的一般原子表示一般的可计算性问题,在意义上有别于经典逻辑中的原子。     

Stolz定理的推广定理证明

为了求非导函数的待定式的极限,在Stloz定理的基础上,给出了Stloz定理的推广定理,并对定理进行了证明.     

关于解对初值的连续依赖定理的证明

本文简化《常微分方程》（第二版）（作者王高雄等）教材中关于解对初值的连续依赖性定理的证明并修正原证明中的两个错误。     

Rolle定理的证明

从本质上改变过去利用连续函数在闭区间上取得最大值、最小值,在区间内部可导时取得最大值、最小值点处的导数为零来证明Rolle定理这一传统证法,而是利用一个引理及区间套定理证明Rolle定理。     

命题逻辑定理自动证明的直证式消解原理

消解算法对命题逻辑定理自动证明是普遍能行的，但现行消解证明只能归属于反证法。本文提出直证式消解原理，从析取范式能否消解出最简恒真式来判定和证明定理。其消解规则是原消解规则的对偶定理，消解过程中每步得式也都是原消解过程相应得式的否定式。只须赋予新的逻辑涵义，消解的集合表达形式仍可使用。直证式消解算法也具有可靠性、完全性、能行性，然而剔除了反证步骤，更简明直接。     

代数学基本定理的系统证明与推广应用

复数域中多项式因式分解问题,可归结为对应方程求根问题,代数学基本定理保证了多项式方程根的存在性.本文中第一部分运用柯西积分定理、刘维尔定理、最大模原理、辐角原理等对代数学基本定理进行系统证明.第二部分代数学基本定理在常系数齐线性方程的求解、特征值、微分方程的稳定性等方面的基础应用.     

哥德尔不完全性定理的证明过程有误

简述了哥德尔第一不完全性定理和哥德尔第二不完全性定理，通过论证证明哥德尔的两个不完全性定理的证明过程有误。     

柯西—古萨积分定理的非标准分析证明

This paper attemps to present a brief proof of Cauchy-Goursat Integral Theo-rem,by using the concept of the nonstandard zero 0~*.Symbal 0~* and other DefinitionsIf Δx=0 and limΔx=0 then Δx is called an infinitesinal,and it′final value is 0~*,This can be denoted byfin Δx=dx=0~*Thus,if dz=dx+idy,where dx=0~*,and dy=0~*,then we say,     

Krull交定理的一个初等证明

Krull交定理是交换代数中的一个重要定理,有着广泛的应用。针对交换代数书上的证明比较深奥,学生难以理解,本文应用Hilbert基定理,给出一个能够揭示其本质的简单证明,同时给出一个推论。     

哥德尔不完全性定理的证明过程有误

简述了哥德尔第一不完全性定理和哥德尔第二不完全性定理,通过论证证明哥德尔的两个不完全性定理的证明过程有误.     

定理证明在故障自动诊断领域的应用

介绍一个用PROLOG技术构造的定理证明系统。它以逻辑电路板仪器的描述、实验数据及假设为基础,实现对逻辑电路板(仪器)的故障自动诊断,证明某一元器件是否正常。     

关于稳定性定理的一种证明

未被扰动运动的稳定性理论是局部的，也就是在初始扰动很小的情况下，建立了未被扰动运动稳定性的两个基本定理，我们讨论了对于扰动任意大的情况下，依据李雅普诺夫解决问题的思想方法，给出了基本定理的一种证明。并对三个系统给出全局稳定的条件。     

Rolle定理证明及应用的探讨

对Rolle定理的两种不同证明方法,即闭区间套定理、最大值与最小值定理证明进行了深入的探讨,并对定理的推广及应用作了进一步的分析研究。     

AHP中几个保序定理的新证明

在ＡＨＰ的排序理论中，保序性是一个十分重要的问题．本文给出ＡＨＰ中几个保序定理新的、简单的证明     

四色定理的证明

本文应用极端性原则，证明同胚于球面的多面体，其着色数不多于四种。