最速下降与共轭梯度在数字波束形成中的研究

在自适应波束形成技术中,共轭梯度法是求解最优化问题的一种常用方法,最速下降法在不需要矩阵求逆的情况下,通过递推方式寻求加权矢量的最佳值。文中将最速下降法与共轭梯度法有机结合,构造出一种混合的优化算法。该方法在每次更新迭代过程中,采用负梯度下降搜索方向,最优自适应步长,既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了最速下降法在随相关矩阵特征值分散程度增加而下降缓慢的问题,具有收敛速度快,运算量低的特点。计算机仿真给出了五阵元均匀线阵的数字波束形成系统实例,分别从波束形成、误差收敛及最佳权值等方面与传统LMS 算法进行了比较分析,结果表明了该方法的可行性与有效性。     

一种求色数的算法及其实用方式

本文提出一种求色数的新算法:矩阵——相容——复盖法。并根据这一算法提出了一种变通的实用方式。对于物资存贮,学校课程排置等有一定的价值。该算法直观、计算机程序实现容易。     

一个基于差别矩阵思想的高效求核算法

目前,关于属性约简已有不少算法,其中在很多算法中,都要求先求出核属性集,但利用差别矩阵求核属性这一算法中,生成差别矩阵时,有许多不必要的元素被生成,这些无用的元素在求核时又要进行比较,因而效率不高。利用差别矩阵的思想设计一种不必生成那些不必要的元素的求核算法,从而使算法的效率得到提高。最后,给出了一个实例说明新算法的高效性。     

求解量子系统时间最优控制问题的同伦算法研究

针对数值求解量子系统时间最优控制问题中反复调用梯度算法导致计算量大的问题,本文提出一类同伦算法用以快速求解量子系统的时间最优控制问题.与已有算法不同,这一算法通过引入同伦变量在减小终端时间的方向上搜索最优解.在这一算法中,可通过自由函数构造保真度函数对控制变量的梯度方向,也可通过方向函数引导算法的搜索方向,以加快算法的搜索速度.本文将这一算法用于求解量子系统态转移和门变换的时间最优控制问题.仿真结果表明这一算法的有效性.     

求无约束极小值的变尺度法

在最优化问题中有的不受约束条件限制，称为无约束最优化问题；但大多数最优化问题，往往受到各种因素的制约，称为约束最优化问题。由于约束最优化问题，大都可通过不同途径化为无约束问题来求解，所以，无约束最优化方法，是解决约束最优化问题的基础。无约束最优化方法大体上可分为两类：一类是直接法，即直接由目标函数求最优解的方法，另一类是间接法，即通过使用函数的导数求最优解，有时还要根据海森矩阵（由若干个二阶偏导数按一定排列所组成的矩阵）所提供的信息而构成各种方法，这些方法统称为梯度法。一般来说，无约束最优化问题…     

过程性纹理映射的FPGA动态生成

在FPGA可编程硬件平台上设计实现了基于珀林噪声函数的过程性纹理生成算法.该算法充分利用了FPGA硬件设计的优势,针对这一算法基于像素密集求解的特点,更快、更好地进行设计实现.利用该算法可以实时地生成许多不同的自然材质或现象的纹理,如木料、云石、云朵等,其纹理可以随时间动态变换,以产生真实的运动效果.文中采用了一种新的珀林（Perlin）噪声函数,以充分应用硬件电路的结构特点,耗费较少的硬件资源,达到各种运算单元（如加法和乘法）模块的组合和高度复用.     

基于FR共轭梯度的SAR图像重构方法

合成孔径雷达(SAR)图像含有丰富的高频细节纹理信息。结合这一特点,提出了一种基于Fletcher-Reeves(FR)光滑零范数(FRSL0)的压缩感知SAR图像重构方法。该方法的基础理论为光滑L0范数算法(SL0)思想以及压缩感知理论。使用简单的分式函数对离散的L0范数进行拟合,从而对这一问题进行优化处理。相对于SL0算法中使用的高斯拟合函数,在迭代计算过程中能极大地减少运算量与计算复杂度。为了提高求解函数最优化的效率,利用梯度投影原理以及FR共轭梯度法对其下降方向进行推导,进而使问题的求解更加接近最优。相关仿真试验证明,在试验外部条件相同的情况下,与其他同一类型的SAR图像重构算法相比,在重构精度以及收敛速度等方面,这一算法均表现优异。     

基于Chameleon算法的用户聚类的设计与实现

用户聚类是Web挖掘的重要部分,而Chameleon算法是一种通用的聚类算法。文中把Chameleon算法应用于Web挖掘,设计了Web用户的聚类,采用J2EE体系架构实现了这一算法,并在此基础上做了改进,实验结果表明,该算法取得了良好的效果。     

基于Chameleon算法的用户聚类的设计与实现

用户聚类是Web挖掘的重要部分,而Chameleon算法是一种通用的聚类算法.文中把Chameleon算法应用于Web挖掘,设计了Web用户的聚类,采用J2EE体系架构实现了这一算法,并在此基础上做了改进,实验结果表明,该算法取得了良好的效果.     

增量式约简拉氏非对称ν型孪生支持向量回归机

拉氏非对称ν型孪生支持向量回归机是一种泛化性能良好的预测算法,然而其并不适用于增量提供样本的场景。为此,提出了一种增量式约简拉氏非对称ν型孪生支持向量回归机（IRLAsy-ν-TSVR）算法。首先,引入正号函数,将有约束最优化问题转换成无约束最优化问题,并采用半光滑牛顿法在原始空间直接求解,以加快收敛速度。接着,利用矩阵求逆引理,实现半光滑牛顿法中Hessian矩阵求逆的高效增量更新,节省时间开销。然后,为了减少样本累积导致的内存消耗,使用约简技术分别筛选增广核矩阵的列向量和行向量以逼近原增广核矩阵,确保解的稀疏性。最后,在基准测试数据集上验证算法的可行性和有效性。结果表明,与一些代表性算法相比,IRLAsy-ν-TSVR算法继承了离线算法的泛化性能,能够获得稀疏解,更适合大规模数据集的在线学习。     

曙光1000上矩阵乘积算法的性能分析

矩阵乘积算法在科学计算中应用十分广泛,文中给出了典型矩阵乘积算法在曙光１０００上的性能比较和分析,并针对ＳＵＭＭＡ算法研究了分块尺寸对基通信性能的影响,指出分块尺寸是影响其通信性能的一个重要因素,原算法并没有给出其分块尺诉具体选取方法,文中通过和实验的分析提出了一个选取最优分块尺寸的标准,实验结果显示ＳＵＭＭＡ算法按文中的标准选取最优分块尺寸后性能得到大幅芳中达机器峰值的５０．７％     

基于颜色梯度矩阵的通用型RGB图像隐写分析

针对隐写所导致的RGB彩色图像颜色梯度的改变,提出一种基于颜色梯度矩阵的RGB图像隐写分析算法。算法计算RGB图像颜色梯度方向矩阵及梯度和矩阵,提取梯度能量、梯度均值、梯度方差、梯度熵等16维向量构造隐写分类特征,采用支持向量机（SVM）分类器进行隐写判别。实验结果表明,该算法可以较为准确地检测彩色图像JSteg、F5、OutGuess、Steghide、MB1等隐写,适用于RGB图像隐写的检测,具有较好的通用性     

一类离散时间代数Riccati矩阵方程对称解的双迭代算法

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在线性二次优化问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解,建立求DTARME的对称解的双迭代算法。双迭代算法仅要求DTARME有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定。数值算例表明双迭代算法是有效的。     

A matrix gradient algorithm for identification of parameterized time‐varying parameters

This paper considers the problem of estimating time‐varying parameters which can be parameterized by a series of arbitrary known basis functions. It is shown that this problem is equivalent to the observer design problem for a “matrix” dynamic system. A “matrix” gradient algorithm, which mimics the well‐known “vector” gradient algorithm, is proposed to estimate the unknown matrix. The contribution of this paper is to show that convergence of the proposed matrix algorithm is guaranteed by the persistent excitations of both the regressor and the basis functions. Copyright © 2009 John Wiley and Sons Asia Pte Ltd and Chinese Automatic Control Society     

具有最小稳态误差的最优控制系统设计

稳态误差是控制系统设计中一项非常重要的性能指标，本文利用线性二次型（ＬＱ）最优控制系统设计中状态加权阵Ｑ的自由度，提出了一种具有最小稳态误差的ＬＱ最优控制系统设计方法。文中针对定义的稳态误差指标，推导其关于加权阵Q的梯度矩阵计算公式，从而将共轭梯度优化算法中非常有效的Beale算法和Armijo法则应用到设计方法中，给出了在计算机上易于实现的详细设计算法，通过实例仿真计算，验证了本设计方法的有效性，并获得了许多有意义的结果。     

A modified gradient‐based algorithm for solving extended Sylvester‐conjugate matrix equations

In this paper, we present a modified gradient‐based algorithm for solving extended Sylvester‐conjugate matrix equations. The idea is from the gradient‐based method introduced in [14] and the relaxed gradient‐based algorithm proposed in [16]. The convergence analysis of the algorithm is investigated. We show that the iterative solution converges to the exact solution for any initial value based on some appropriate assumptions. A numerical example is given to illustrate the effectiveness of the proposed method and to test its efficiency and accuracy compared with those presented in [14] and [16].     

Optimal control on special Euclidean group via natural gradient algorithm欧几里德群的最优控制问题

Considering the optimal control problem about the control system of the special Euclidean group whose output only depends on its input is meaningful in practical applications. The optimal control considered here is described as the output matrix is as close as possible to the target matrix by adjusting the system input. The geodesic distance is adopted as the measure of the difference between the output matrix and the target matrix, and the trajectory of the control input obtained in the process is achieved. Furthermore, some numerical simulations are shown to illustrate our outcomes based on the natural gradient descent algorithm for optimizing the control system of the special Euclidean group.     

Conjugate gradient algorithms in the solution of optimization problems for nonlinear elliptic partial differential equations

Several variants of the conjugate gradient algorithm are discussed with emphasis on determining the parameters without performing line searches and on using splitting techniques to accelerate convergence. The splittings used here are related to the nonlinear SSOR algorithm. The behavior of the methods is illustrated on a discretization of a nonlinear elliptic partial differential boundary value problem, the minimal surface equation. A conjugate gradient algorithm with splittings is also developed for constrained minimization with upper and lower bounds on the variables, and the method is applied to the obstacle problem for the minimal surface equation.     

一种新型多变量模糊自适应控制系统的研究

针对多变量非线性系统,提出了一种基于动态耦合特性的两级串联结构的模糊自校正控制器,并提出了基于动态灵敏度矩阵和在线测量的自学习算法.同时利用一种智能梯度法确定自校正学习迭代步长.仿真结果表明,算法的收敛性和系统的稳定性均有所改善.利用这些控制策略,可以较好地解决化工反应器等复杂对象的过程控制问题.     

基于泊松方程实现点云的表面重构

根据测量的数据点集,由梯度关系得到采样点和指示函数的积分关系,根据积分关系用划分块的方法获得点集的向量场,计算指示函数梯度场的逼近,构成泊松方程.根据泊松方程使用矩阵迭代求出近似解,采用移动立方体算法提取等值面,对所测数据点集重构出被测物体的模型,泊松方程在边界处的误差为零,因此得到的模型不会存在假的表面框.