误差有界的低扭曲非结构T样条曲面拟合

为了计算对于任意复杂拓扑拟合域的低扭曲、满足拟合误差阈值和较少控制点的非结构T样条拟合曲面,提出了一种逐步求解的方法。首先,生成与拟合域具有相同拓扑的多立方体作为参数域,通过多次重参数化过程优化待拟合表面和参数域之间的对应关系,得到一个适用于获得低拟合误差样条曲面的低扭曲映射。与此同时,利用非结构T样条局部细分的性质对不满足拟合误差阈值的区域进行自适应局部细分,得到满足拟合误差阈值的低扭曲样条曲面。接下来,提出一种删除冗余控制顶点的拟合曲面简化策略,在满足拟合误差阈值和低扭曲的基础上删除冗余的控制顶点,得到控制顶点数量较少的误差有界的低扭曲非结构T样条拟合曲面。在各种复杂模型上证明了此方法的有效性。与最新的方法相比,该方法以更少的控制顶点实现了更低的参数化扭曲。     

基于小波技术的曲面边界光顺及简化算法

与传统造型方法相比,T样条曲面具有曲面拼接、局部加细、数据简化等特点.基于T样条曲面的非矩形拓扑结构及B样条小波的滤波优势,提出了一种曲面边界光顺及简化算法.与传统方法相比,该算法基于非均匀B样条小波分解,对选定的曲面边界进行光顺,并利用T样条技术减少冗余控制点.最后,给出具体实例以验证算法的有效性和实用性.     

基于C-B 样条的三角形和四边形曲面生成

文章给出了基于C-B 样条的由网格数据产生三角形和四边形曲面片的方 法,C-B 样条是由基底函数{sin t, cos t, t, 1}导出的一种新型样条曲线,它可以克服现在正在 使用的B 样条和有理B 样条为了满足数据网格的拓扑结构而增加多余的控制点,求导求积 分复杂繁琐,阶数过高,从而讨论其连续拼接时增加了困难等缺点,如何将它推广成曲面就 成为一个重要问题。作者利用边-顶点方法构造插值算子,再将这些算子进行凸性组合,将 C-B 样条曲线推广成三角形曲面片和四边形曲面片,它可以用于CAD 的逆向工程中散乱数 据的曲面重构。     

基于推广B 样条细分方法的曲面混合

提出用推广B 样条细分曲面来混合多张曲面的方法,既适用于一般网格曲面,又适 用于推广B 样条参数曲面混合。根据需要选择阶数和张力参数,可全局调整整张混合曲面的形状。 中心点和谷点的计算都设置了形状参数,可局部调整混合部分形状。推导出二次曲面细分初始网 格计算公式,并将3 阶推广B 样条细分曲面混合方法用于多张二次曲面混合,与已有的二次曲面 混合方法相比具有明显的优势。     

双奇次NUAHT样条

针对T样条无法精确表示双曲超越曲面的问题,构造了一种样条曲面——双奇次代数双曲T样条曲面(NUAH T样条),探讨了其细分算法和调配函数的线性无关性.通过将非均匀代数双曲B样条曲面(NUAH B样条曲面)定义在T网上,给出了双奇次NUAH T样条的定义;基于NUAH B样条的节点插入公式,提出NUAH T样条的一种局部细分算法;并证明了NUAH T样条的调配函数线性无关的充要条件,即由NUAH T样条转化为NUAH B样条曲面的过渡矩阵是满秩矩阵.最后,通过实例验证了曲面构建和细分算法的有效性.     

自适应T样条曲面重建

为了进行快速高精度的曲面重建,提出了一种新的基于T样条的曲面自动重建算法。由于T样条控制网格具有特殊性质,因此在使用T样条进行曲面重建时,一个关键的问题是如何构造好一个T网格。该新算法在进行曲面重建时,用三角网格的参数化方法,先将数据点同胚映射到平面,然后再利用平面四叉树细分的方法将无结构散乱数据自动生成合理有效的T网格,最后将曲面重构模型转化为最优化问题,并由最小二乘法求解,同时在误差较大的区域辅以T样条的局部修正,以使重建曲面与原网格面的最大误差小于指定的误差值。由于该新的曲面重建方法是一个基于细节的重建方法,因此采样点密集区域所插入的T网格点也就相应地增多,这样既抓住了网格曲面的特征,又能很好地减少过多的T网格控制顶点,这就提高了算法效率。另外,该新算法还具有高效、易操作、能适应复杂曲面重建、曲面自动生成且满足相应精度要求等优点。重构结果显示,该新的曲面重建算法不仅重构应用范围广,且重构精度高。     

基于隐式T样条的曲面重构算法

提出隐式T样条曲面，将T网格从二维推广到三维情形，同时利用八叉树及其细分过程，从无结构散乱点数据集构造T网格，利用曲面拟合模型将曲面重构问题转化为最优化问题；然后基于隐式T样条曲面将最优化问题通过矩阵形式表述，依据最优化原理将该问题转化成线性方程组，通过求解线性方程组解决曲面重构问题；最后结合计算实例进行讨论．该方法能较好地解决曲面重构问题，与传统张量B样条函数相比，能效地减少未知控制系数与计算量．     

三向四次箱样条曲面与Bezier曲面的光滑拼接

以二元四次多项式在三角域和矩形域上的Bezier形式的Blossom为工具,给出了当给定一张三向四次箱样条曲面时,能与之C^0、C^1、C^2拼接的三边或矩形Bezier曲面的控制顶点所要满足的一个显式表示的充分条件。这一结果在使用三向四次箱样条曲面或Loop细分曲面造型,而又需要构造Bezier曲面与之拼接或补洞时,具有理论和实际应用价值。     

基于C-B样条的Catmull-Clark细分曲面

为了解决 Catum ull- Clark细分曲面在工程上难以推广的问题 ,给出了一种基于 C- B样条的 Catumull-Clark细分曲面的算法 .C- B样条曲线是 B样条曲线的拓广 ,但它们的形状依赖于参数 α.由于新的曲面细分方法充分利用 C- B样条能够精确表示圆、椭圆等规则形体的特性 ,因而使通过此方法生成的细分曲面 ,除了在奇异点处能保持二阶导数连续外 ,还能够像 C- B样条曲线、曲面一样 ,精确地表示圆柱等常规曲面、统一工程曲面等的造型 ;同时它仍然保持细分曲面的造型特点 ,即能够解决 NU RBS曲面难以处理的任意拓扑结构的造型问题 ,另外 ,还可依赖控制参数 α的调节作用来增加造型的自由度 ,而且当 α→ 0时 ,它们就退化成 Catm ul- Clark细分曲面 .在工程图形上的应用实例表明 ,这种算法简单、有效 .     

B样条曲面间G1连续条件及局部格式构造问题

研究了内部单节点张量积B样条曲面间G1连续的条件.通过选择特殊类型的拼接函数,打破了公共边界必须是整体多项式曲线的限制,给出了以内部单节点双四次B样条曲面为工具、使用局部格式构造G1连续曲面的算法.最后给出了计算实例.     

等温参数多项式极小曲面

该文讨论参数多项式极小曲面，证明了只存在一类三次等温数极小曲面，并研究了这类曲面的一些基本性质，完整地描述了其不自交区域，该文还对四次参数多项式曲面进行了讨论，给出了几类四次等温参数曲面。     

三维重构中轮廓线间的连接和光滑问题的处理

在使用面绘制算法重构三维实体模型时,由于原始数据稀疏,需要通过一定的方法对填充在相邻轮廓线间的三角形或多边形进行拟和,以达到光滑的效果。本文先按照最小内角最大准则进行Delaunay三角剖分,当可选三角形的最小内角相等时再运用最短路径法在相邻轮廓线间构造三角形,然后再在三角格网上构造Bezier三角曲面,不仅使构造出来的格网具有较好形状,又提高了表面的光滑程度和重构的精度。     

拓扑最优的可展网格曲面放样建模

在服装、制鞋、钣金等行业的产品外形设计中,经常需要插值多条特征空间曲线,构建可展曲面 (可无伸缩地展开成平面)。针对这一问题,基于Dijkstra算法提出了一种新的放样建模算法：给定多条参数曲线,经过自适应离散后,寻找一个全局拓扑最优的可展网格放样曲面（针对不同的目标曲面能量,同样可以产生目标能量定义的拓扑最优的放样网格曲面）。该问题最终可转化为有向无环图(DAG)的单源最短路径的求解,算法的时间复杂度为O(N log N),其中N为搜寻空间。测试结果表明该算法在相关行业的放样外形设计方面具有实际工程应用价值。     

溶液表面张力检测处理软件的设计

在最大气泡法测定溶液表面张力的实验中,用VC＋＋6．0开发了溶液表面张力联机检测处理软件,实现了微机与DP-AW精密数字微压差计之间的数据通讯、压差-时间曲线的自适应滚动显示、表面张力-浓度关系的非线性拟合和表面吸附量-浓度关系的快速获取。该软件已在教学中使用。使用结果表明,该软件计算数据准确、操作方便灵活、用户界面友好,可作为为计算机辅助教学的有力工具。     

基于伪直母线的复杂曲面自适应分片与展开

利用自适应分片技术把拓扑结构复杂的曲面展开为平面.首先把CAD/CAM常用的参数曲面转化为三角剖分模型,求出曲面的伪直母线;然后基于伪直母线对曲面进行自适应分片;最后展开每一片曲面区域.该算法可以直接应用于计算机辅助设计、制造和计算机图形学的纹理映射,也可以应用于实际工业造型中的后继处理.     

求解曲面距离问题的模拟退火遗传算法

提出计算曲面距离的统一方法——退火遗传算法。该算法将模拟退火算法和遗传算法相结合,解决了曲面之间的距离问题。该方法将工业中常用的曲面统一用参数形式表示,利用遗传算法求解曲面的距离问题。该方法通过引入模拟退火机制和人为地加入一定数目的特殊个体,大大增强了算法的爬山性能。     

Creative definition and fairing of ship hulls using a B-spline surface

A programme is described for ship hull definition and fairing using a B-spline tensor product surface. The definition is reached using CRT, by moving and digitizing control points in three projection planes. Longitudinal parameter curves are compared to fixed offset points. Plotting the surface is done perspectively or by plane sections in one of the three coordinate-planes.     

Analytical study of surface wave multiple refraction in boundary of a scalar impedance surface with a tensor impedance surface

In this paper, the multiple refraction phenomenon is investigated on the boundary of a scalar impedance surface (SIS) and a tensor impedance surface (TIS). When a surface wave (SW) propagates on the SIS and radiates to the boundary of the TIS, the propagation direction of it is changed and the refraction phenomenon is accrued. The method that is proposed in this paper can predict the multiple refraction for the SW. Moreover, another analytical method is introduced for designing the proposed structure which the double refraction (DR) occurs at arbitrary angles on it. Using it, a sample of the structure is designed by printed circuits in 15.2GHz and the results are verified by the full‐wave simulation and measurement. The results are shown that in the structure, DR is occurred in 2° and 22° as predicted. The proposed method can provide many applications such as design of SW power dividers based on the TISs, impedance surface based waveguides, holographic antennas, and feeding of array antennas.     

二次B样条曲面顶点及法向插值

顶点位置插值是自由曲面造型的基本方法,法向插值在一些CAD／CAM系统中也有重要应用,文中利用子分曲面理论研究双二次B样条曲面的性质,在此基础上利用Doo-Sabin分子模式构造插值顶点位置和法向的双二次B样条曲面控制网络,得到插值曲面的参数表示,为了提高效率,对规模较大的网络数据,先把它成若干片子网格,分别求出满足子网格相关的插值条件的控制网格,最后再反它们整合在一起形成完整的控制网格,使得相应的二次B样条曲面插值所有顶点及法向。     

基于二次Bezier曲面的图像雕刻型面建模

针对纹理清晰且结构较简单的图像,依据其灰色或彩色像素信息,利用二次Bezier曲面直接构建雕刻型面模型。该方法通过对图像进行分割,分析和计算图像子块的像素值及位置参数,作为构建模型曲面片的特征参数,并对曲面片采用一种有限光滑拼接方法实现建模。构建的雕刻型面模型能够表述图像中原物体的基本结构特征,并能满足数字化雕刻加工的需要。算法复杂度较低,实用性强是该建模方法的特点。