伞的细分图J*n的和数

伞是在轮Wn=Cn∨K1的轴K1上悬挂一条边cb(叫柄)所成的图.图G的和数σ(G)就是使得图G∪nK1是和图的非负整数n的最小值.证明了当n 2时,σ(Jn*)2.     

完全图Kp(p≥5)不是算术图

一个(p,q)图 G 被称为(k,d)算术图,如果可以给它的顶点分配不同的非负整数,使得由分配给每条边的端点的数之和所得到的边的值能够排成一个算术级数 k,k+d,k+2d,…,k+(q-1)d.在本文中,我们证明了完全图 Kp(p≥5)不是算术图。从而证实了 B.D.Acharya 和 S.M.Hegde 在[1]中提出的一个猜想是对的。     

关于五边形数的补数及其渐进性质

对于任意的正整数n,设a(n)表示n的五边形数补数,也就是a(n)是最小的非负整数,使得n a(n)为一五边形数m(3m-1)2.运用初等和解析的方法研究了五边形数补数列{a(n)}(n=1,2,…)的渐进性质,并给出了两种不同类型的渐进公式.     

循环赛图Kv(I)与完备匹配Mi的算法

给出了边矩阵和循环赛图的定义.为K2n 1的2n 1个对集的划分,提出了完全图K2n 1或边矩阵K′2n 1的△(G) 1-边着色法和平行线法.为K2n的2n个完备匹配的划分,提出了顶点序号的排序法.介绍了循环赛图的构造过程.讨论了循环赛图及完备匹配的计数问题.     

带有条件故障边的3元n方体的圈嵌入

研究了带有条件故障边的 3 元 n 方体的圈嵌入问题,证明了对于 n≥2 的 3 元 n 方体,其每个顶点至少与两条非故障边相关联.当它的故障边不超过 2n-1 且由这些故障边导出的子图不含圈时,该 3 元 n 方体存在不含故障边的长度在 3 到 3n 间的任意长的圈.     

具有指定路-Hamilton边数的一类极图

无向图G=(V,E)的一条边e∈E被称为是路-Hamilton边,如果存在G中的一条Hamilton-路包含e.本文描述了一类具有给定路-Hamilton边数的极图,并证明了对任意给定的一个自然数a,恰好具有a 1个顶点和a条路-Hamilton边的无向图的最大边数为[(a2 3)/4].     

关于有限域上原根的分布

用初等而简洁的方法证明了以下结果:设q为素数p的幂,n是一个正整数,F=Fqn为q元域K=Fq的n次扩张,β是K的任意原根,则 F的原根在N-1F/K(β)中的分布是均匀的,其中N-1F/K(β) 是α在K上的范函数NF/K(α)的逆函数.以上结果可应用到有限域Fq上的椭圆曲线公钥密码体制中去.     

一类极小连通图的Anti-Ramsey 数

给定一个正整数n和一个图族F。Kn的边染色中使得Kn不含有F中任意一个图的多色图的最大的颜色数为F的Anti-Ramsey数,记作AR(n,F)。本文给出了任意一条边都在三角形中的极小连通图的Anti-Ramsey数。     

数论函数方程φ(n)=S(n~k)的非平凡解

对于正整数a,设φ(a)和S(a)分别是a的Euler函数和Smarandache函数,k是给定的正整数。本研究运用初等数学方法给出了方程φ(n)=S(nk)有适合n1的正整数解n的充要条件。由此推知:如果k=[(pα-1-1)/α],其中p为奇素数,α是大于1的正整数,[(pα-1-1)/α]是(pα-1-1)/α的整数部分,则该方程有正整数解n=pαm适合n1,其中m∈{1,2}。     

负相依随机变量序列延迟平均的一类极限定理

研究负相依随机变量序列延迟和的一类强大数定理以及强收敛性.利用随机变量截尾方法建立负相依随机变量的概率不等式和矩不等式,在矩条件E(exp{t|X1|})＜∞(p＞1)下,获得了负相依随机变量延迟平均的强大数定理、完全收敛性以及(log n)-p∑n+1[log'n]k=n+1Xk的上、下界,推广了若干经典结果.     

离散PID控制器参数的最优设置

提出了一种利用优化方法获得具有随机扰动的离散系统ＰＩＤ控制器参数的最优设置。利用状态空间方法，通过对控制系统的输出方差最小化来获得最优的Ｋ＿ｐ、Ｋ＿ｉ、Ｋ＿ｄ．仿真结果表明了这种方法的正确性。     

点可区别边色数和点可区别全色数的两个上界

应用概率方法中的第一矩量原理和Markov不等式,证明了对于最大度为Δ的n阶图G,当Δ≥2时,其点可区别的边色数χv′d（G）≤nΔ（n-1）,当n≥3,Δ≥1时,其点可区别的全色数χvt（G）≤2 nΔ（n-1）.     

足球机器人仿真比赛中的进攻队形设计及控制研究

为了加强足球机器人仿真5V5比赛前场的进攻,文章以增强进攻队员之间的动态协作配合为出发点,设计了"3+1"的前场进攻队形及其控制算法.该队形以当前小球位置为核心,根据小球位置计算出当前机器人应该抢占的卡位点;通过对每个机器人进行角色分配,进而使机器人在适当时机做出相应的进攻动作.仿真结果表明,加入"3+1"进攻队形控制后的策略在射门成功率、前场截球能力及防守能力上都有了较大改善.     

蕴含K1,2,2可图序列的刻划

设π=(d1,d2,…,d3)是正的可图序列,刻划了当5≤n≤8时,π是蕴含K1,2,2可图的,其中K1,2,2是1×2×2完全三部图。     

论对局的底数

文章引进了对局的条件底数与对局的底数两个概念,以便使关于对局的研究建立在科学计算的基础上,并就参赛者每一对局获胜的概率为二分之一的情形进行了较为详尽的计算,给出了相应的结果;提出了奖金设置的原则与奖金分配的原则;提供了依条件底数路径转折方向预测胜负的方法。     

盲道识别系统算法设计及FPGA实现

将FPGA并行处理技术与数字图像处理技术相结合,采用自顶向下分块设计原则提出一种适于FPGA实现的盲道识别算法.整个算法设计根据盲道与人行道有无色差分成2大模块并行处理,其中对有色差部分提出了基于H色相值的盲道识别算法,对无色差的部分提出了形态学优化的边缘检测算法.本设计提出的基于形态学优化的边缘检测包括sobel算子边缘检测,优化的形态学膨胀处理及hough直线检测出盲道边界线三部分.仿真结果表明本系统对盲道线识别具有良好的实时性与精确的识别精度.     

双外平面图的全染色

双外平面图是一个平面图,它可以嵌入到平面上并使得它的顶点出现在两个面的边界上。设G是一个双外平面图,V（G）,E（G）,F（G）分别为双外平面图G的点集,边集和面集。G的全色数XT（G）是使得V（G）UE（G）中的任意两个相邻或相关联的元素间均染不同颜色的最少颜色数。本文证明了对最大度为6的双外平面图,全色数是△（G）＋1,其中△（G）为G的最大度数。     

指定边数图的二部Ramsey数

对于给定的二部图H和G,二部Ramsey数br(H,G)是指最小的正整数N,对完全二部图KN,N的边进行任意的红蓝两着色,要么有红色的子图H,要么有蓝色的子图G.该文通过运用概率不等式得到了如果G的边数e(G)=m,mine(G)=mbr(KS,S,G)的渐进阶是在(m/log m)(s+1)/(s+3)和(m/log...     

关于无限矩阵环的K-理论的一些结果

记R_г,R_г~*,R_г~0分别为R上全体Г×Г行有限,每行每列只有有限个元非零,只有有限个元非零的矩阵构成之环。此处Г是任意指标集。本文主要讨论了R_г,R_г~*,R_г~0及其某些子环的K_i群。推广了[2][3][5][8][15]的结论。主要结果是定理1 若S是有局部单位元环,e~2=e∈S,SeS=S,若对任意幂等元e′且eSe■e′Se′都有eSe′∈P(eSe),则 K_0S■K_0eSe 推论1 K_0R_Г~0K_0R,特别K_0R_(nxn)K_0R。推论2 若S是有极小单侧理想的单纯环,则K_0SZ。推论3 设S是零基座本原环,则必有非零基座的本原环S~*使K_0S~*Z⊕K_0S。 M.Karoubi证明K_1CR=0,S.M.Gersten和J.Wagoner证明K_iCR=0,i>1,我们有定理2 设Г是无限集,A是环且R_г~*AR_г并满足D(A)δ(A),则K_iA=0,i>1。推论4 K_iCR=0,i>1。推论5 K_iR_г=0,i>1。推论6 当R是除环时,K_iR_г=0,i>0。推论7 设R是任意环,M是一基数§<μ<|Г|,A_μ是R_г中全体每列的非零元个数不超过μ的元所成之环,则K_iA_μ=0,i>1。推论8 设R是除环,则K_1R_г/R_г~0Z。定理3 设Г是无限集,A是环且R_г~*AR_г,则K_1A=A·/[A·,A·]。推论9 设A如定理3所设,则A的单位群是完全群,特别,R_г~*,R_г的单位群是完全群。定理4 设S是任意有非零基座的本原环,则有正合列 0→Ker(K_0S→K_0S/Soc(S))→K_0S→K_0S/Soc(S)→0 其中(K_0S→K_0S/Soc(S))是由忠实既的S~+-模生成的循环群。由定理4,我们给出了推论2的另一证明。推论10 设D是除环,则K_(-1)D=0。最后,使用Quillen定理,我们指出正合列(1,1)对K_j、K_(2j)、j>1。不再成立。