直觉模糊集合的扩展原理

在直觉模糊集合的基础理论上,基于三值模糊集的截集和三值反序集合套提出了直觉模糊集的扩展原理.并指出了在截集为三值模糊集的基础上建立的直觉模糊集的扩展原理,在形式上与普通模糊集的扩展原理完全相同.     

关于直觉模糊子群的注记

在K.Atanassov引进的直觉模糊集概念的基础上,引入了直觉模糊子半群、直觉模糊幺半群和直觉模糊子群的概念,并利用直觉模糊集的逆集、直觉模糊集的乘积概念,讨论了直觉模糊子群的若干性质。同时,利用直觉模糊集的截集特征刻画了直觉模糊子群。     

区间直觉模糊集的分解定理

引入了区间直觉模糊集截集的概念,讨论了其有关性质,并给出了关于区间直觉模糊集的分解定理.进一步丰富了模糊集的理论基础.     

直觉模糊全不变子群与特征子群分析研究

针对直觉模糊集的相关理论,定义两种新的子群——直觉模糊全不变子群、直觉模糊特征子群。然后,研究直觉模糊集截集的性质和表示方法,探究直觉模糊全不变子群和直觉模糊特征子群两者内在的数理逻辑关系。最后,在循环群的基础上,进一步探究直接模糊子群的数理特性和结构形态。     

基于测度的直觉模糊蕴涵算子的构造

本文针对推理句"如果x是A,那么y是B",通过直觉模糊集的下截集,利用测度构造出直觉模糊关系进而得到直觉模糊蕴涵算子,并对算子具有的性质进行了讨论。     

格区间值模糊集的分解定理和表现定理(Ⅰ)

针对区间值模糊集合,在完备格的基础上建立一种更为广泛的区间值模糊集——格区间值模糊集,构造了8种新的格区间值模糊集截集和相应的一种新的格区间与格区间值模糊集截集的运算,进而根据已有的模糊集合的分解定理和表现定理,给出了格区间值模糊集的两条分解定理和两条表现定理.     

区间值直觉Fuzzy集的结构

引进区间值直觉 Fuzzy集的截集的概念 ,并在此基础上给出区间值直觉Fuzzy集的分解与表现两种结构形式     

区间值直觉Fuzzy集的结构

引进区间值直觉Fuzzy集的截集的概念,并在此基础上给出区间值直觉Fuzzy集的分解与表现两种结构形式。     

从模糊集到直觉模糊集相似度的构造方法

直觉模糊集的相似度是直觉模糊集的一个重要研究内容。从模糊集相似度角度,提出直觉模糊集相似度的一些构造方法。基于模糊集的相似度得到直觉模糊集的隶属度与非隶属度的相似度,进而提出从模糊集相似度构造直觉模糊集相似度的方法;利用已有的模糊集相似度公式,得到了17个新的直觉模糊集相似度;通过一个例子演示新相似度在模式识别方面的应用。     

灰色集合(待续)

人们在某一水平上处理实际问题,不仅常常表现在截割隶属度上,而且也常常表现在截割点灰度上。这就要求我们如同讨论模糊集的α-截集一样,讨论灰集的α-截集问题。     

粗糙集与模糊集的比较

近年来，人们提出许多描述不确定性的方法。本文将给出粗糙集和模糊集的比较。粗糙集理论是描述模糊性和不确定性的一种新的数学工具。由于大家对模糊集的熟悉，本文不再给出模糊集的相关概念。     

相关集合论

从知识是事物之间的联系的观点出发,提出一种新概念、新集合———相关集合,并进一步定义了相关强度和最相关集合．相关集合是等价关系的推广,它以集合形式说明了给定论域中部分元素同另一部分元素存在的对应关系;相关强度表示了给定集合之间的接近程度;最相关集合表达了给定概念集合之间的某种对应关系．它们可以用来化简知识库系统、表示结构化知识及研究传统关系的各种性质．文中给出了它们的定义和具体应用实例．     

关于Borel集与L—S可测集的几个问题

用R表示实数轴(-∞,∞),表示R上的集类,表示生成的σ一代数。设是R中有限左开右闭区间的全体。记,中的集称为Borel集。用表示R上Lebesgue可测集(简称为L可测集)的全体。对E∈,用m(E)表示E的Lebesgue测度(简称为L测度)。对单调递增右连续函数g,用表示Lebesgue-Stieltjes可测集(简称为L-S可测集)的全体。对E∈,用μ_g(E)表示E的Lebesgue-Stieltjes测度(简称为L-S可测度。)我们知道,因此有 (参看[1,p139])。我们感兴趣的问题是 (1)是否有真包含? (2)是否有真包含? (3)是否可以扩大为某个集类使或? 本文将给出问题2和3的解答。     

相关集合：集合的相关强度与相似关系

从集合的相关性及相关强度出发，提出了一种新的集合，相关集合与集合的相似关系，相关集合是等价类的推广，是一种集合形式表示：而集合的相似关系则是一种模糊关系，它们可用于分析关系的性质、研究和知识系统的鸨民综合以及模式识别等领域，给出了在传统关系特性分析中的有关定理及在短评肤浅民加工过程中的应用示例。     

模糊粗糙集及粗糙模糊集的模糊度

1965年,Zadeh提出了Fuzzy集理论,1982年,Z.Pawlak提出Rough集理论.将二者结合而形成的模糊粗糙集(FR集)及粗糙模糊集(RF集)近年来越来越受到国际学术界的关注.本文所研究的FR集及RF集的模糊度,是对FR集及RF集模糊程度的一种度量.进而引进了相应的明可夫斯基距离,明可夫斯基模糊度和Shannon模糊度.     

S-变精度粗集

针对属性间无函数或不确定关系的动态数据分类问题,依据S-粗集理论,提出了S-变精度粗集,给出了S-变精度粗集的两类形式：单向S-变精度粗集,双向S-变精度粗集,最后介绍了该理论的一个简单应用。     

经典未确知集合

文[1]中首先提出了未确知信息的概念及其数学处理方法,开创了一个全新的研究领域。在文[1]的基础上有了文[3],接着又有了文[4],本文在前文的基础上进一步由未确知信息问题引入“经典未确知集合”的概念,并进而研究了它的运算、性质以及它与Fuzzy集合的不同和关系,最后还给出了一个简单的应用实例。     

直觉模糊粗糙集

提出了直觉模糊粗糙集的概念,并给出了其上、下近似算子的一些性质,将Pawlak提出的经典粗糙集进行了推广。     

S-模糊粗集

针对实际生活中人们所涉及的模糊的不确定的知识或概念,依据S-粗集理论,提出了S-模糊粗集,给出了S-模糊粗集的两类形式:单向S-模糊粗集,双向S-模糊粗集,最后介绍了该理论的一个简单应用。