概率度量空间和概率赋范空间中的中间性和凸集

文章回答了B.Schweizer和A.Sklar在专著[2]中提出的有关概率度量空间和概率赋范空间中的中间性和凸集方面的一些公开问题。研究了在什么条件下集合{q|W(pqr)},{q|B(p,q,r)=1}和N_p(t)是凸集.     

任意维数半线性拟抛物方程的初边值问题

研究任意维数的半线性拟抛物方程u1-Δu1=f(u)的初边值问题,设f∈C1,f(u)上方有界,且满足|f(u)|≤A |u|γ+B,1≤γ,<∞,n=4;1≤γ≤n/n-4,n>4则对任一T>0,问题存在唯一整体强解u(x,t)∈W1,∞(0,T;H2(Ω)∩ H01(Ω)).本文从实质上大大改进了已有结果.     

具有负系数的一类单叶函数(英文)

1. Introduction Let A denote the class of functions of the form f(z)=z+sum from k=2 to ∞a_k z~k (1) that are analytic in the unit disk D={z:|z|<1}. Let T be the subclass of A consisting of functions of the form f(z)=z-sum from k=2 to ∞|a_k|z~k. that are univalent in D.     

Bloch空间的算子C_φD的本性范数

主要讨论了单位圆盘Bloch上的算子CφD的本性范数.根据定义,计算得到了Bloch上的算子CφD的本性范数的估计,其中下界是精确的,即2limsup|φ(z)|→1(1-|z|2)|φ′(z)|/(1-|φ(z)|2)2≤‖CφD‖e,X→Y≤Climsup|φ(z)|→1(1-|z|2)|φ′(z)|/(1-|φ(z)|2)2.     

滚刀齿廓的精确计算方法

本文提出应用双自由度共轭曲面(双参数曲面族包络)理论精确计算滚刀齿廓的普遍方法;证明了当滚刀螺旋升角的绝对值|ν_2|很小时,按平面啮合计算所得齿条的法向齿廓与滚刀轴向齿廓的齿形误差为ν_2的二阶微量;并对滚刀安装参数选择问题进行严格的分析、讨论.用本文所述方法计算滚刀齿廓没有理论误差,而且计算颇为简便.     

半线性拟抛物方程的整体W2,p(1〈p〈2)解

继续研究半线性拟抛物方程的初值边值问题ut-Δut=f(u),u(x,0)=u0(x),u| Ω=0.证明了,若f∈C1,f′(u)上方有界,且满足增长条件|f′(u)|≤A|u|γ B,0≤γ<∞,n=2;0≤γ≤4n-2,n>2,u0(x)∈W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω),其中当n≥1,n≠3时,10,此问题存在唯一解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω)).从实质上推广了已有结果.     

有限幂集中的一些问题

<正> 令X是有限集,P(X)={A:A?X},∑(X)={φ:φ是X上的一一对应},若S是集合则用|S|表示S的基数。 问题1 令PP(X)={F:F?P(X)},对于F,G∈PP(X)定义P～Giff(当且仅当)(?φ∈∑(X))(G={φ[A]:A∈F}),其中φ[A]={φ(x):x∈A},F={G～F},命C={F:F?P(X)},则问|C|=?。     

几种常用的矩阵求逆方法

1 定义法对于阶数较低的矩阵较适用.例 1:求矩阵的逆矩阵。解:因|A|≠0,所以A~(-1)存在.由矩阵乘法得: 由Cramer法则,分别解以上方程组得:     

关于特里谷米方程的一个定解问题

本文考虑下列特里谷米方程yu_(xx) u_(yy)=0 (1)的一个定解问题。考虑的区域 D 由椭圆区域 D_1(y>0)中自 B(1,0)起到原点 A 止的曲线σ和 y≤0中的特征线 AA_1,A_1E,EB_1,B_1B 围成(见图1)定解问题的提法:求一函数 u(x,y)满足下列条件(1)u∈C~((0))(在中)(2)u∈C~((1))(在 D σ中除 A,E,B 三点外),而在A,E,B 附近,仅在 D_1中有下列估计。(0<δ<1/3)(3)u∈C~((2))且满足方程(1)(在 D/AB 中)(4)u|σ=;u|AA_1=_1;u|BB_1=_2。其中是预先组定的函数。本文在适当假定下,证明了上述定解问题的解为唯一。在σ为标准曲线σ_0:(x-(1/2))~2 (4/9)y~3=1/4,y≥0时,证明了解为存在。     

Sn+1(1)中满足D-H≤sup|Φ|≤D+H的完备超曲面

考虑单位球面Sn+1(1)中的具有常平均曲率H的完备超曲面.在H≥0的假设下,通过计算两个式子知道,Clifford环面S1(a)×Sn-1(√1-a2)对应的函数|Φ|是常数,并有两种可能性.通过深入研究这两种可能性,在球面的超曲面上定义的函数|Φ|,也具有de Sitter空间Sn+11中常平均曲率H的完备类空超曲面相类似的现象,即有如下结论:对给定常数H≥0, 记D±(H)=1/2√nn-1 [√n2H2+4(n-1)±(n-2)H].则有对任意的D∈[D-(H), D+(H)],都存在一个具有常平均曲率H的完备超曲面Mn→Sn+1,使得对应的函数|Φ|满足关系sup|Φ|=D.     

有限超可解群的若干充要条件

利用Frattini-like子群Ф1(G)的性质得到有限群为超可解的若干充要条件,并推广了著名的Kramer定理.主要证明了如下的结果:令FG=|M| M为G的包含某Sylow子群正规化子的极大子群},(A) M∈FG下列命题是等价的:①G是超可解群;②M补于G的某个素数阶主因子;③有H△ G使M∩H为H的正规的极大子群;④M/MG为幂指数整除p-1的Abel群且|G:M|为素数p的幂.(在下面的(5)～(8)中假设G之所有含于Fit(G)和Ф1(G)之间的主因子在G中的中心化子之交是可解群.⑤Ф1(G)=H0＜H1＜…＜Hr=Fit(G)为G的一个主列片断,其中每个主因子Hi 1/Hi是素数阶的;⑥若Fit(G)(∩)M,则M补于G的某个素数阶主因子;⑦若Fit(G)(∩)M,则M/MG为幂指数整除p-1的Abel群且|G:M|为素数p的幂;⑧若Fit(G)(∩)M,则M∩Fit(G)为Fit(G)的极大子群.     

关于伴随矩阵的一些性质

矩阵的伴随矩阵在矩阵理论中有着重要地位。给出了矩阵A的伴随矩阵与A的行列式之间的关系。推广了高等代数中的两个等式：|A^*|＝|A|^n-1(n≥2)；(A^*)^*＝|A|^n-2A(n＞2)，并得到了两个矩阵乘积的伴随矩阵及伴随矩阵迹的一些性质。定义了矩阵的伴随变换，给出了线性变换φ的伴随变换的象与φ的核之间的关系。它们都具有一定的理论价值与应用价值。     

三维导数Ginzburg-Landau方程的整体存在性

通过技巧性较强的先验估计 ,研究在周期边界条件下的导数 Ginzburg- L andau方程 (CGL ) ut=ρu +(1+iv)Δu - (1+iμ) |u|2σu +αλ1 . (|u|2 u) +β(λ2 . u) |u|2 .其中 u(x)是定义在空间 R3+ 1的未知复值函数 ,Δ是R3的拉普拉斯算子 ,数据ρ >0 ,v,μ是实参数 ,Ω是 R3中的有界区域。获得参数精确的取值范围 ,进一步论证该初边值问题解的存在性     

Teichmüiller映射与调和映射

讨论亏格为g(＞1)的紧Riemann曲面间映射的同伦类中,Teichmüller映射的伸缩商与调和映射的能量间的关系.作为其应用,建立起Tg中的Teichmüller度量与(M,σ|dz|2)上的全纯二次微分空间QD(σ)中的范数之间的联系.     

完备三分图K(A,B,C)有同构因子的某些充分条件

文献[1]对完备三分图K(A,B,C)证明了当t=2,4时,可分性条件是充分性条件,且指出t≠1为奇数时,可分性条件不是t|K(1,1,m)的充分条件.人们猜测当t为偶数时,可分性条件是t|K(A,B,C)的充分条件.文献[2]证明了当t=2~K时,K≥1这个猜测是正确的.本文给出了一个新的结果.     

一类保从属性积分算子

设Δ表示单位圆盘{z∶|z|<1},(?)_0={f∶f(z)在Δ内解析且 f(0)=0},算子A∶(?)_0→(?)_0∶A(f)=z~(-r)integral from n=0 to z f(t)/t~(1-r)dt。本文研究了算子A是一类保从属算子的条件,证明了下面的结果: 假定g(z)∈(?)_0,f(z)∈S~*(1/2)都是奇函数。则当-1/4≤γ≤1/2时,g(?)f(?)A(g)(?)A(f)     

3阶实方阵的实正交—对称和分解

对于任意 3阶实方阵A =(aij) 3× 3,记Δ =(a12 -a2 1) 2 (a13 -a31) 2 (a2 3 -a32 ) 2 ,本文证明 :当Δ≤ 4时 ,则存在正交实方阵B与对称实方阵C ,使A =B C ,且 |B|=1;而当Δ >4时 ,则存在实数α =tΔ (t≥ 1) ,正交实方阵B与对称实方阵C使A =α(B C) ,且 |B|=1     

一般线性蜕缩椭圆型方程的边值问题

设 D 是由超平面 x_n=0上某部分γ及位于 x_n>0中某超曲面Γ所围成。方程是在γ上发生蜕缩的椭圆型方程。设α_(nn)=α_(nn)~0X_n~m,α_(nn)~0|γ≠0。本文证明了满足(1)及 u|γ Γ=的解在下列条件下存在唯一:1)0≤m<1,2)m=1,[α_n-α_(nn)~0]_γ<0;3)10;iii)m≥2,α_(n|D)≥Ax_n,(A 为常数)。成立时,则满足(1)及 u|γ=,u|γ有界的解也为存在唯一。当 i)或 ii)成立时,可求得正函数 H(x),使满足(1)及[u/H]_(γ Γ)=的解同样为存在唯一。     

基于实测数据软土地基沉降预测方法及工程实例分析

软土地基沉降的预测是一个重要的土工问题.采用指数曲线法、双曲线法和灰色模型GM(1,1)预测法分析了实测数据在软土地基沉降预测中的应用,运用MATLAB语言编写了相应的计算程序,通过两个不同工程实例的6个不同断面探讨了3种计算方法对于软土地基沉降预测的适应性和可行性,通过对比得出,程序对实际工程的应用是有效的,因此,基于实测数据分析预测路基的沉降方法是一种有效而实用的计算方法.     

全空间上一类Kirchhoff型问题正基态解的存在性

在全空间上应用Nehari流形和集中紧性原理研究了如下一类Kirehhoff型问题:{-(a+b∫RN|▽u|2dx)▽u+u=Q(x)|u|p-2u,∈RN;u∈H1(RN),u＞0,x ∈RN,并证明了该问题至少存在一个正基态解.该结果补充了文献[1-4]关于正基态解的存在性结果.