Metodos de obtencion de la informacion esperada global

Resumen En este trabajo se acomete una generalización de la definición de Shannon-Lindley para la información esperada proporcionada por un experimento que presupone la existencia de estratificación en el espacio muestral. Ante la evidente dificultad de cálculo de la información esperada en la situación planteada—dificultad que se deriva de la existencia de un vector como parámetro de interés y de un resultado muestral que es un conjunto de muestras obtenidas de poblaciones distintas—en este artículo se presentan dos procedimientos que reducen la situación planteada por la existencia de un experimento asociado a cierto dise?o de estratificación a la situación de varias dimensiones de la ya estudiada por Lindley (1956). Finalmente, la coherencia de ambos procedimientos queda manifestada en su aplicación al modelo normal.

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Summary We shall develop in this paper a generalitation of the Shannon-Lindley definition for the expected information provided by an experiment with a stratified sampling space. Due to the expected information calculus difficulty—because to exist a vector parameter or vector quantity of interest and a sampling result who it is many samples, extracted from different poblations—whe shall present two methodes to reduce the situation, because to exist an associated experiment to certain stratified sampling by Lindley (1956) studied many dimensional situation. Endly, the two methods coherence is manifested in their normal model application.

     

Criterio de comparacion de experimentos basado en la informacion generalizada

Resumen En este trabajo se estudia el criterio de comparación de experimentos basado en una medida de información generalizada definida por De Groot (1962). Se define el criterio, se estudian sus propiedades y se obtienen diversas relaciones con los criterios de suficiencia. Al estar el estudio restringido a espacios paramétricos finitos, los resultados de mayor interés corresponden a las diversas relaciones obtenidas con el criterio de Blackwell. Debido al gran número de casos particulares que la medida de información generaliza incluye, los corolarios e implicaciones de las diversas propiedades y teoremas son de gran riqueza y variedad. Publicación póstuma.     

Distribucion final de referencia para el problema de Fieller-Creasy

Resumen El problema de hacer inferencias sobre el cociente de las medias de dos poblaciones normales, conocido como problema de Fieller-Creasy, es de interés particular en las ciencias experimentales que continuamente necesitan hacer comparaciones relativas de diferentes métodos. Desde un punto de vista Bayesiano, el problema se reduce a calcular la distribución final de dicho cociente. En este trabajo se determina la distribución final de referencia, esto es utilizando tan sólo la información proporcionada por los datos, para el caso de dos poblaciones independientes con varianzas desconocidas y no necesariamente iguales, comprobando el funcionamiento de la solución obtenida frente a los datos históricos de Cushny-Peebles y a muestras simuladas.      

Modelos para la asignacion de tratamiento

Resumen Se estudia el problema de la asignación de tratamiento desde el punto de vista de la decisión predictiva. Se supone definida la utilidad de obtener unas características finalesy al aplicar un tratamientoa a un individuo de características inicialesx. El problema se reduce a hallar la utilidad dea dadox; se hace mediante distribuciones prognósticas y diagnósticas. Para hallar las distribuciones prognósticas se utilizan modelos de regresión y particiones adecuadas de la población según ciertas características iniciales y/o perturbadoras. Se dan criterios para dise?ar el experimento, con el fin de aprovechar al máximo la información y tama?o del banco de datos. Los métodos propuestos en este trabajo son de interés práctico principalmente cuando se tienen características finales continuas.      

Convergencia del vector de probabilidad a posteriori bajo una distribucion predictiva

Resumen La convergencia casi segura de una sucesión de variables aleatorias, con respecto aP _{X, Q} (distribución predictiva), se estudia en relación con la convergencia casi segura, con respecto aP _{X, θ} (para todo θ∈Θ), donde{P _{X, θ}}_θ∈Θ es una familia de modelos de probabilidad sobre el espacio muestralX. Como consecuencia, se estudia la convergencia casi segura del vector de probabilidad a posteriori con respecto aP _{X, Q}.      

La distribucion hipergeometrica como binomial de poisson

Resumen En este trabajo demostramos que toda distribución hipergeométricaH(N, X,n) puede ser descrita como suma de pruebas independientes con probabilidades de éxito distintas entre sí. Tal distribución recibe habitualmente el nombre de binomial de Poisson o binomial generalizada.      

Extension del concepto de energia informacional de Onicescu basado en el analisis no estandar

Sumario En esta comunicación, a partir del concepto de energía informacional de Onicescu para variables aleatorias discretas, se da el concepto de energía informacional para cualquier tipo de variables aleatorias como una extensión del anterior basándonos en el análisis no estándar de Robinson (1960). Se estudian sus propiedades y se analiza, en particular, su comportamiento con respecto a la energía informacional de Onicescu en el caso de variables aleatorias continuas.     

Consistencia de un estimador no parametrico, recursivo, de la regresion bajo condiciones generales

Resumen Se define un estimador no paramétrico, recursivo, de la función de regresiónr(x)=E(Y/X=x), que se calcula a partir de un conjunto den observaciones {(X ₁,Y _i ):i=1,…n} del vector aleatorio (X, Y). Bajo la hipótesis de que los datos son idénticamente distribuidos pero no necesariamente independientes, lo que permite utilizar el estimador definido para estimar la función de autorregresión de una serie de tiempo, se obtienen resultados sobre la consistencia puntual débil (en probabilidad) y fuerte (completa) del estimador definido. Finalmente, se presentan ejemplos de utilización del estimador con datos simulados. Summary With a initial sample of sizen: {(X _i ,Y _i ):i=1,…n} of a radom vector (X,Y) a general recursive nonparametric estimator of a regression function,r(x)=E(Y/X=x) is obtained. Assume the data are identically distribuited but non necessarily independent. So, the defined estimator may be used to estimate the autoregression function of a time series. Weak and strong pointwise consistency are obtained for such estimator. Finally some examples of simulation are presented.

     

Analisis de dise?os factoriales sin replicacion

Resumen Es este artículo se propone un método para identificar efectos significativos en dise?os factoriales sin replicación, resolviendo el problema como un caso de determinación de observaciones atípicas (outliers) en muestras altamente contaminadas. Para ello se deriva un estimador robusto de escala basándose en simulaciones realizadas con ordenador. El método es extremadamente sencillo de aplicar y conduce a los mismos resultados que el proyecto por Box y Meyer (1986) que es de mayor complejidad.      

Una solucion bayesiana a la Paradoja de Stein

Resumen Stein (1959), en su artículo sobre la gran discrepancia entre intervalos de confianza e intervalos fiduciales, puso de relieve el comportamiento poco convincente de la distribución inicial uniforme para el vector de medias de una normal multivariante si nuestro interés se centra en hacer inferencias sobre el cuadrado de su norma. En este artículo, utilizando el método de maximización de la información desconocida (Bernardo, 1979), se estudia en qué sentido la distribución inicial del vector de medias debe ser “corregida” mediante la obtención de la distribución inicial mínimo-informativa para el cuadrado de su norma y se exponen los resultados a que dicha corrección conduce.      

Funciones de evaluacion modales

Resumen Este trabajo contiene la definición, justificación intuitiva, caracterización y principales propiedades y casos particulares de las denominadas functiones de evaluación modales. Se considera un problema de decisión con espacio paramétrico finito y conjunto de acciones igual al conjunto de posibles distribuciones de probabilidad sobre él; se trata de estudiar las funciones de utilidad que, en este caso y mediante el criterio Bayes, conducen a tomar como acción óptima la distribución degenerada en la moda. Los resultados fundamentales son la caracterización mediante la función de incertidumbre correspondiente al máximo y la obtención de las diversas clases modales. Financiado con el Proyecto de Investigación del Consejo Superior de Investigaciones Científicas ID 760 (CAICYT).     

Inferencia Bayesiana sobre el coeficiente de variacion: Una solucion A la paradoja de marginalizacion

Sumario En Inferencia Bayesiana, el uso indiscriminado de distribuciones iniciales impropias “no informativas” da lugar a ciertos resultados insatisfactorios conocidos como paradojas de marginalización. Utilizando un nuevo método para la construcción de distribuciones iniciales de referencia desarrollado por el autor, se ejemplifica la solución de tales paradojas con el análisis del problema de inferencia planteado por el coeficiente de variación. Presentado en la IX Reunión Nacional de Investigación Operativa, celebrada en Barcelona, 27–29 septiembre 1976.     

Eleccion de variables en regresion lineal un problema de decision

Resumen Utilizando los principios básicos de la teoría de la decisión, se propone una estructura general para el problema de elección de variables en regresión. En particular se obtienen resultados para la elección del mejor modelo lineal normal homocedástico, tanto si el objetivo es el cáculo de la distribución predictiva de la variable respuesta como si se desea un estimador puntual de la misma. Los resultados obtenidos se comparan con los métodos clásicos más difundidos.      

Busqueda de transformaciones no lineales mediante Correlaciones Canonicas

Resumen Se plantea un problema meteorológico en el que interesa una transformación no lineal de una variable cuantitativa (la precipitación diaria), cuyas peculiaridades desaconsejan una transformación continua. El Análisis de Correlaciones Canónicas con restricciones de orden da una solución razonable, pero numerosos problemas quedan abiertos.      

Un teorema de convergencia con aplicacion a la inferencia bayesiana

Resumen Demostramos un teorema que afirma que si una sucesión de variables aleatorias continuas {X _n } ?se acerca en probabilidad? a una sucesión numérica {a _n }, y si {Y _n } es otra sucesión de variables aleatorias tales que, para todon, la densidad deY _n es proporcional al producto de la densidad deX _n por otra densidad independiente den, g _n (y)α f _n (y)·g(y), cumpliéndose, además, ciertas condiciones de acotación, entonces también la sucesión aleatoria {Y _n } ?se acerca en probabilidad? a la sucesión numérica {a _n }. Mostramos algunas variantes del teorema y su aplicación a la inferencia bayesiana.      

Dise?o muestral optimo en el caso de no respuesta

Resumen Se propone un modelo predictivo para analizar situaciones de no respuesta. El modelo es, en cierto sentido, secuencial y se describe desde la teoría de la decisión bayesiana. El modelo permite considerar opiniones y experiencia previa sobre la proporción de unidades que no responden al primer contacto, diferenciar y relacionar entre unidades que responden y unidades que no responden, costo de obtener información de las unidades que no respondieron, etc. Se analizan las decisiones referentes a seleccionar los tama?os muestrales m y n, entre las unidades que no respondieron y entre las unidades de la población respectivamente.

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Summary Discussed here are several aspects of a simple model for dealing with nonresponse. The model is, in a sense, a sequential one and is developed from a Bayesian decision theory point of view. Within this framework we examine how formalization and combination of one’s opinions, and past experience concerning the proportion of nonrespondents, the differences and relations between respondents and nonrespondents, the cost of obtaining information from nonrespondents, etc. We examine the decisions concerning the selection of sampling sizem andn, both in the nonrespondent population and in the overall population.