Sobolev空间中集值映射不动点的连续选择（I）—连续选择定理

在Sobolev空间中利用Lebesgue积分引入了一种函数，给出了该函数连续的条件，证明了该函数是Sobolev空间上的连续半范。在此基础上，建立了Sobolev空间中一类集值映射连续选择的存在性定理，作为推论给出了连续选择的进一步结果。     

模糊函数的积分极限定理（Ⅰ）

在可测模糊随机函数及模糊值函数积分的基础上，研究了模糊值函数的有界控制收敛定理。     

关于可测集值映射的Egorov定理

本文讨论了取值于可分自反Ｂａｎａｃｈ空间可测集值映射序列的Ｅｇｏｒｏｖ型收敛定理，在几种不同拓扑收敛意义下，刻划了可测集值映射序列的几科处处收敛。     

关于可测集值映射的Egorov型定理

讨论了取值于可分自反Ｂａｎａｃｈ空间中可测集值映射序列的Ｅｇｏｒｏｖ型收敛定理，刻划了可测集值映射序列的几乎处处收敛。     

关于Lusin定理的注释

本文对实变函数中Lusin定理进行了解释说明,得出结论:(1)Lusin定理中的￡不能改为0;(2)逆命题成立;(3)可测函数不能表示成多项式;(4)mE= ∞时Lusin定理仍成立.     

关于度量收敛的几个初等性质

度量收敛与普通收敛是两种不同的收敛概念。尽管这样,度量收敛仍然具有普通收敛的一些基本性质。在条件mE< ∞下,我们得到了一组度量收敛的不等式性质(即,定理1——定理4)和一个复合函数的有关性质(即,定理5)。 在mE< ∞的假定下,p.p.收敛必定度量收敛。然而,在一般可测集E(即允许mE= ∞)上,结论却未必成立。文章中考虑了一般可测集E上p.p.收敛与度量收敛的关系。这个结果就是定理6。     

空间[J，ρ]的一些拓扑性质

文献[6]已经证明了Julla例外函数集J，在一致球面收敛的意义下是一个线性闭色．奉文在Julia例外函数集J上引入了距离函数，讨论了距离空间[J，ρ]的一些拓扑性质．得到1正规族理论中，一致有界的连续函数集正规和解析函数集正规这两个定理的抽象形式。     

Sobolev空间中集值映射不动点的连续选择(Ⅰ)——连续选择定理

在Sobolev空间中利用Lebesgue积分引入了一种函数,给出了该函数连续的条件,证明了该函数是Sobolev空间上的连续半范.在此基础上,建立了Sobolev空间中一类集值映射连续选择的存在性定理,作为推论给出了连续选择的进一步结果.     

一类分数阶奇异微分方程边值问题正解的存在性

给出了一类Riemann-Liouville微分方程边值问题的Green函数,进而得到了分数阶微分方程解的基本形式.将方程右边函数做适当修改,使之连续并满足一定条件,利用锥上的Krasnoselskii’s不动点定理和Leray-Schauder选择定理,证明了这类方程在边界条件下至少有一个和两个正解存在的充分条件.     

牛顿-莱布尼兹公式应用范围的推广

被积函数在闭区间上连续是牛顿-莱布尼兹公式成立的重要条件,通过削弱该条件使牛顿一莱布尼兹公式的应用范围得到了推广,并举例说明。同时,结合实际提出使用牛顿一莱布尼兹公式时应注意的问题。最后,结合拉格朗日微分中值定理改进了积分中值定理的条件和结论。     

求解约束连续型minimax问题的双极大熵函数法

研究了一类带约束连续型minimax问题的数值求解方法,其中目标函数和约束函数都是连续可微的.利用离散型极大熵函数和连续型极大熵函数以及罚函数将带约束连续型minimax问题转化为无约束可微优化问题,建立了基本算法,给出了数值算例,表明算法是可靠和有效的.     

拓扑空间上函数列的仿强收敛性

收敛连续函数列的极限可以是不连续的,这在理论与应用土均造成许多障碍,例如,它使在积分号下取极限的条件变得十分苛刻,一般要求函数列一致收敛,因此研究连续函数列的极限仍为连续函数的这一类收敛性在理论与应用上都是十分有意义的.本文研究了拓扑空间中一种函数列的收敛性——仿强收敛性.证明了函数列是仿强收敛的充分必要条件.     

不同尺度下分形插值曲面函数的积分

分形插值曲面函数在其定义区间上是连续的。作为一种特殊的连续函数,本文研究了分形插值曲面函数在不同尺度下的积分。得到分形插值曲面函数在不同尺度下的积分值的大小是由其相应迭代函数系(IFS)系数决定的。     

复合函数的黎曼可积

本文用具体例子说明:黎曼可积函数的黎曼可积函数,不一定黎曼可积。连续函数的黎曼可积函数也不一定是黎曼可积的。但是,本文指出并论证了下述结论:黎曼可积函数的连续函数必定黎曼可积。     

Engel序列的误差和函数性质研究

文章定义了Engel序列的误差和函数，得到了一类处处左连续，但在某类可数点不右连续的函数，并得到了该函数的积分值和Hausdorff维数，完善了误差和函数的理论体系。     

一类α-分形函数的误差估计

对任意给定的二元连续函数,在R3中运用分形插值迭代函数系生成相应的α-分形函数。研究分形函数与原二元连续函数之间的关系及性质,给出在L2范数及无穷大范数意义下,任一二元连续函数与其分形函数之间的误差估计,得到它们的矩量误差上界。     

欠驱动航天器姿态稳定的非线性控制

针对欠驱动航天器姿态稳定的非线性控制设计问题,给出了欠驱动航天器姿态运动的运动学方程和动力学方程,并将姿态四元数和角速度整合,引进分段连续变量和相应的时变函数,提出周期性连续时变反馈控制律,使欠驱动航天器姿态达到稳定状态.数值仿真实验结果表明了所设计控制律的有效性.     

软接触结晶器连铸的电磁计算与实验分析(Ⅱ)

结合软接触结晶器连铸过程的准三维电磁场数值模拟和实验室中锡等金属的软接触结晶器连铸实验,研究了电磁场频率、铸坯电物性、感应圈电流等对铸坯电磁力和表面电磁压力的作用关系,给出了部分理论计算和实验室连铸实验所得的数学模型－ 研究表明,软接触结晶器连铸中,铸坯表面的电磁力与电磁场频率成对数抛物型函数关系,与感应圈电流成抛物型函数关系,铸坯表面的振痕深度为普通连铸的１０ ％ ,并磁感应强度越高则振痕越浅,其无量纲平均深度与无量纲磁感应强度成误差补函数关系     

能量法求均布载荷作用下梁桥体外力筋应力增量

目的探讨均布载荷作用下简支、连续梁桥体外力筋应力增量的简便计算方法．方法运用小变形原理和能量法来建立计算模型和方法，并通过算例与力法、有限元法等方法进行对比验证．结果建立了简支、连续梁桥在正常使用载荷阶段体外力筋应力增量的计算方法，分析了三角函数和多项式函数作为变形曲线的应用．结论建立的体外力筋应力增量计算方法是合理的、可靠的．在计算中，简支梁桥用4次方多项式函数即可满足精度要求，连续梁桥则不宜采用多项式作为变形函数．