分形理论及在信号处理中的应用

分形理论是描述非线性系统中不规则的几何形体的有效工具,应用领域十分广泛。描述了分形的概念、分形的基本特性、分形维数及其常见的分形维数估算方法。阐述了分形理论在信号的仿真建模、复杂背景中的目标检测、故障诊断、语音信号处理及生物信号处理中的应用和研究成果。最后对分形理论在信号处理中的应用与发展进行了展望。     

分形理论及在信号处理中的应用

分形理论是描述非线性系统中不规则的几何形体的有效工具，应用领域十分广泛。描述了分形的概念、分形的基本特性、分形维数及其常见的分形维数估算方法。阐述了分形理论在信号的仿真建模、复杂背景中的目标检测、故障诊断、语音信号处理及生物信号处理中的应用和研究成果。最后对分形理论在信号处理中的应用与发展进行了展望。     

基于短时分形维数的模糊控制滤波

维数是系统的拓扑不变量，从理论上说，Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数是最为重要的维数，但实际应用中几乎无法计算，而分形维数的计算机实现是很方便的，本文基于分形理论中的分形维数概念，给出了复杂时间序列的短时分形维数概念，提出了一种新的滤波方法即基于短时分形维数的模糊控制滤波方法，仿真结果表明，该方法滤波效果良好，可应用于复杂信号的滤波。     

步兵分队作战仿真军事概念模型研究

面向步兵分队作战效能评估需求,针对步兵分队作战仿真系统的研制,基于任务空间概念模型(CMMS)开展军事概念模型的研究.介绍了军事概念模型的基本定义及其在军事仿真中的作用,阐述了CMMS的定义和组成.针对步兵分队作战仿真建立了军事概念模型,包括想定概念描述、作战实体概念描述、战斗指挥概念描述、战斗行动概念描述和战斗动作概念描述五大部分,为步兵分队作战仿真系统的详细设计和实现奠定了基础.     

基于L-系统的三维分形植物的算法及实现

分形理论适于解决不规则形态物体的建模仿真问题.分形理论和虚拟现实技术结合起来可以生成逼真、复杂的自然景物.该文将分形理论用于VRML 环境中研究植物的计算机模拟算法.首先介绍了常见的2维和3维分形植物生成算法,总结了它们的利弊.然后提出一种在VRML环境下改进的分形植物生成算法.通过描述树的属性（如树的种类、树的繁茂程度、树叶的形状等）,从而自动生成符合用户要求的三维树.最后给出了产生的3维分形树,并给出了一个应用实例.     

基于Multi-agent的坦克分队作战仿真

坦克分队作战仿真系统开发是一项很复杂的工程，各组成要素之间的活动很难进行定量分析和描述，战场情况也复杂多变，具有不可预见性和不可再现性。该文基于目前坦克分队作战仿真的发展现状，结合计算机软件技术的最新成果——Multi-agent技术，提出了基于Multi-agent的坦克分队作战复杂系统分析与设计仿真模型，论述了该方法的美妙机制；并根据Multi-agent的特点，介绍了运用Swarm建模和开发工具对Multi-agent的坦克分队作战仿真的实现。     

基于Matlab的分形理论在医学中的应用研究

分形几何已经在各种领域得到广泛应用,分形分析是一种功能强大但仍未充分利用的数学工具。分形理论与医学的实际应用之间的联系是分形维数(FD)。本文介绍了分形和分形维的概念,基于Matlab以心图形为例说明盒维数的计算过程。在此基础上,就分形理论在心血管系统、肺部肿瘤、胎儿监护、中医等医学领域的近期研究进展作一回顾。结论:分形理论对于描述生物系统在任何水平的非常复杂的结构和行为非常有用,它也为非侵入性定量医学诊断提供了一种实用的工具。     

一种基于ABD的网络中心战概念级仿真模型

未来战场上的主体是分布、网络化的作战力量,网络中心战将成为信息时代崭新的作战样式.现有的作战仿真系统不足以胜任对网络中心战的建模和仿真.以军事复杂系统理论研究为背景,采用基于智能体抽象建模仿真(Agent Based Distillations, ABD)的方法,提出了一种网络中心战概念级仿真模型,对模型中作战/指挥单元的能力模型、决策模型以及关系网络模型进行了详细介绍.最后构建了一个仿真示例想定,仿真结果证明了模型具有一定的有效性.     

分形微积分算子的定义及其应用

基于隐式微积分建模方法,提出分形维空间基本解的概念,从而定义分形维上的微积分算子,用以描述分形材料的各种力学行为.分形微积分算子极大地推广经典的连续介质力学微积分建模方法的使用范围,是分形导数概念的进一步发展.运用奇异边界法成功地数值模拟分形维拉普拉斯算子方程唯象描述的分形材料势问题.     

分形图像的泛逻辑运算模型

泛逻辑学与分形理论是研究非线性自然系统的新兴科学,它们在复杂系统与计算机图像处理中已有良好的应用。论文首先给出了分形图像的测度选取原则与分维计算方法,然后利用泛逻辑学的基本原理,首次在分形图像中引入“泛逻辑”的概念。文章分析并建立了分形图像的“非与或”运算模型,并实现了分形图像的泛逻辑运算仿真系统,得到了良好的运算结果。这给分形图像的研究提供了一种新的思路,同时也拓展了泛逻辑学的应用领域。     

热图象场的分形测量方法研究

影像的分形研究是图象分析中的一个新课题,该文通过对分形原理、传统的分形计算方法的研究,结合热图象特征给出了３种不同的分维计算方法－灰度曲面分形计算,剖面曲线分形计算,象元点分形计算,实践表明灰度曲线分形计算可以揭示热图象整体的分形特征;剖面曲线分形计算则可对比研究典型地域的热辐射特征;象元点分形计算可以给出热辐射变化梯度的定量描述。在讨论有关分形性质后,给出了上述方法在上海市热图象场分形测量中的良     

联合战斗的复杂网络多Agent建模与仿真研究

当前军队正处于从机械化向信息化转型的关键时期,部队的基本作战模式相应地由合同战斗向联合战斗转变,科学地把握联合战斗的特点和规律,是军队履行好新世纪新阶段历史使命的必要前提。面向未来从信息化作战要求,运用复杂网络理论,构建了联合战斗的复杂网络多Agent模型体系,分析了作战单元关系网络的形成机制,建立了联合战斗系统的Agent模型,并给出了Agent的决策函数和火力损耗分形算法,建立了联合战斗多Agent仿真平台,为联合战斗问题研究开拓了新的途径。     

分形研究中无标度区的计算机识别

基于相空间重构理论和嵌入定理,提出了一种分形研究中无标度区的计算机识别方法。应用结果表明,该方法便于编程实现,并能准确地识别出系统观测序列的分形无标度区,计算效率高,人为因素对计算结果的影响小。     

Modeling and fabrication of artistic products based on IFS fractal representation

Contemporary computer-aided design (CAD) and computer-aided manufacturing (CAM) theories and systems are well developed for analytical and free-form objects, but neither can deal with all artistically appealing objects efficiently. Artistically appealing objects are common in, for example, jewellery and furniture decoration. Therefore, it is valuable to explore more suitable modeling and manufacturing method for artistically appealing objects.Fractal geometry has been employed for modeling natural objects that cannot be described easily by Euclidean geometry. In this paper, one type of fractal solid — the Iterated Function System (IFS) fractal — is proposed for modeling artistically appealing objects in a computational form. A Radial-Blossoming Tree (RBT) data structure is worked out for fractal solid modeling in a CAD platform. Traversal algorithms have been devised to extract necessary information from the RBT for generating the toolpath for a layered manufacturing (LM) process, so that a physical fractal object can be built and the fabrication of a fractally represented artistic product can be realized.     

数据流中随机型分形维数计算方法研究

分形维数能够有效地描述数据集,反映复杂数据集中隐含的规律性,基于分形理论的数据挖掘算法通常都步及到分形维数的计算。但是现有的分形维数计算方法的时间复杂度和空间复杂度都比较高,大大降低了算法的效率,使算法很难适应高速、海量的数据流环境。因此,总结分析了现有的几种分形维数计算方法,并提出一种随机型方法,利用固定的内存空间快速估计数据流的关联维数。最后通过与现有算法进行对比实验,证明了这一随机型算法的有效性。     

A Necessary and Sufficient Contractivity Condition for the Fractal Transform Operator

This paper revisits the concept of fractal image coding and the contractivity conditions of the fractal transform operator. All such existing conditions are only sufficient. This paper formulates a necessary and sufficient condition for the contractivity of the fractal transform operator associated to a fractal code. Furthermore, analytical results on the convergence of the fractal image decoding will be derived.

基于Visual LISP的分形自相似图形造型算法与实现

分形几何学是目前研究的一个热点,其中的自相似图形可以模拟自然界中的一些现象。该文提出了利用AutoCAD)强大的绘图功能,根据它的独有的、“先画先存”的、表存储结构的图形数据库的特点,在Visual LISP开发环境中,用LISP函数实现典型分形几何中典型自相似图形的造型算法,同时设计出与它对应的自定义菜单,实现在AutoCAD中对分形几何自相似图形的仿真。可以将这种方法应用于教学、科研中的几何分析与图形演示等场合。     

分形方法在心电仿真中的应用

在基于细胞电生理的心电活动仿真中,传导系统非常重要,但由于Purkinje纤维分布的复杂性使得心室传导系统的构建非常困难。根据Purkinje纤维分布特点,用分形理论对心室传导系统进行了描述,并采用分形树模型,基于文法规则,提出了分形树的生成规则,通过分形树的曲面生长算法实现心室Purkinje传导系统的构建。该模型应用于三维心室电活动仿真中,取得了较好效果。     

水系分维模式研究

在遥感图像上利用水系进行岩性、构造解译由定性分析到等值线图的勾绘,都带有一定的主观性。将分形理论引入水系研究中,求出典型水系类型的分维值,进而达到区分岩性的目的。应用于秦皇岛石门寨地区岩性解译表明,该方法对结晶岩、灰岩的区分效果尤为明显。