分数阶异结构超混沌系统完全同步与反相同步控制

以分数阶Lü混沌系统和分数阶Chen超混沌系统为例,研究了维数不同、分数阶次不相等的异结构的混沌系统和超混沌系统的完全同步和反相同步.首先,基于分数阶系统稳定性理论和非线性动力学理论,构造出相应的非线性控制器,实现了两个维数不同,分数阶次不相等异结构混沌系统与超混沌系统的完全同步和反相同步;其次,基于分数阶稳定性理论,对上述两类同步给出了严格的数学证明;最后,借助于预估-校正算法,利用数值模拟验证了所提方法的有效性.     

分数阶混沌系统同结构与异结构广义同步

基于分数阶拉普拉斯交换理论,提出设计合适的新型非线性反馈控制器,分别实现分数阶混沌系统的同结构广义同步和异结构广义同步.以分数阶Liu混沌系统和分数阶Lü混沌系统为例进行数值仿真,仿真结果表明了该方法的有效性.该方法灵活且适用范围广,具有潜在的应用前景.     

分数阶混沌系统同步及其保密通信

针对参数未知的分数阶Chen混沌系统,研究其同结构同步以及与分数阶Lü混沌系统的异结构同步问题。利用分数阶系统稳定性理论和拉普拉斯变换理论,设计并证明了系统的反馈控制器,给出了一种分数阶混沌保密通信系统。运用分数阶微积分的预估——校正算法进行数值仿真,验证了所提出方法的有效性。     

分数阶超混沌系统的模糊控制和同步

采用分数阶T-S模糊模型对分数阶超混沌系统建模,采用并行分布补偿方法设计模糊控制器,通过适当设置状态反馈矩阵使得闭环极点位于稳定区域内,从而保证闭环系统满足渐近稳定性条件,通过设置同步状态反馈矩阵实现两个具有不同初始条件的分数阶Rossler超混沌系统的同步,数值仿真结果表明该方案的效果十分理想。     

不同维不同阶的分数阶混沌系统同步及仿真

分数阶混沌系统同步在安全保密通信等领域有着重要的应用价值和研究意义.对不同维不同阶的分数阶混沌系统之间的广义同步,根据主动控制和分数阶系统稳定性理论设计控制器实现同步.先将两个分数阶混沌系统分解为线性和非线性部分之和,用主动控制构造同步误差方程,然后利用分数阶线性时不变系统稳定性理论设计控制器,实现不同维不同阶分数阶混沌系统之间的广义同步,再用分数阶微分的Caputo定义和分数阶微分方程的预测校正数值解法进行数值仿真,实现三维Chen系统和四维超Lorenz系统间的广义同步.仿真结果表明了提出方法的有效性.     

异结构超混沌系统动力学分析和同步控制策略研究

基于混沌同步控制理论研究,结合同步控制与线性反馈控制方法,提出一种针对异结构超混沌系统的同步控制策略.在Chua混沌系统和Chen混沌系统理论研究基础上,通过增加两个反馈控制器得到两个异结构五阶混沌系统,对其进行动力学分析,证实其为五阶超混沌系统,并基于Mathmatic环境下对其模型进行数值仿真,得到其平面相图.采用全状态投影同步方法实现对其同步控制,并用龙格库塔算法进行数值模拟,证实该同步方法有效可行.     

一类分数阶超混沌系统的同步及其应用

应用分数阶微积分稳定性理论,提出了一类分数阶超混沌系统同步控制的新方法,通过在分数阶超混沌响应系统中设计两个控制器,实现了分数阶超混沌Chen系统之间的同步。并将该方案应用到保密通信中,利用混沌掩盖技术,实现了复杂非周期信号的安全传送,在接收端通过去掩盖,毫无失真地恢复了有用传送信号。数值仿真和理论分析结果的一致性表明了该方案的有效性和可行性。     

不确定混沌系统用分数阶系统同步与参数辨识

针对不确定整数阶混沌系统的同步和参数辨识问题,提出一种新的策略即用分数阶混沌系统来同步整数阶混沌系统并实现不确定参数的辨识。首先引入预控制量并利用主动控制构造同步误差方程,然后用分数阶混沌系统稳定性理论和自适应控制理论,设计同步控制器及参数的自适应率,最终实现整数阶混沌系统用分数阶混沌系统同步和参数辨识。数值仿真实现参数不确定整数阶Lorenz系统用分数阶Lorenz系统进行同步和参数辨识仿真,结果表明提出方法的有效性。     

分数阶混沌系统同结构与异结构广义同步

基于分数阶拉普拉斯变换理论,提出设计合适的新型非线性反馈控制器,分别实现分数阶混沌系统的同结构广义同步和异结构广义同步.以分数阶Liu混沌系统和分数阶Lu混沌系统为例进行数值仿真,仿真结果表明了该方法的有效性.该方法灵活且适用范围广,具有潜在的应用前景.

     

基于自适应神经网络的分数阶混沌系统滑模同步

针对一类异结构不确定分数阶混沌系统的同步问题,基于Lyapunov稳定性理论和分数阶系统稳定性理论,提出一种神经网络结合干扰观测器的主动反馈控制方法. 设计一种非线性干扰观测器对干扰进行观测,通过滑模控制对未观测出的部分干扰进行补偿,最终实现分数阶混沌系统的同步.与现有方法相比,采用的模型更符合工程应用实际,且不需要已知不确定项上界.数值仿真验证了所提出方法的有效性和正确性.     

永磁同步电机系统混沌状态的主动控制

针对永磁同步电动机混沌系统的有限时间稳定控制问题,提出一种动态有源补偿的主动控制方法,使闭环系统达到近似有限时间稳定控制。首先对永磁同步电动机的数学模型进行分岔和混沌分析,判断系统进入混沌状态的条件。然后针对系统存在的混沌,通过引入奇异摄动性理论,详细地分析了闭环系统近似有限时间稳定性,提出主动控制方法,有效的解决了系统的不确定性。仿真结果表明控制方法的有效性。     

基于混沌小扰动抑制的电力系统混沌振荡控制方法研究

针对电力系统在周期扰动下可能发生混沌振荡,影响电力系统稳定运行的问题,提出基于混沌小扰动抑制的电力系统混沌振荡控制方法;构建电力系统数学模型,模拟电力系统混沌振荡过程,确定扰动与混沌振荡之间的关系;根据电力系统实时运行数据的采集结果,计算混沌振荡信号特征参数,判定系统振荡状态,计算混沌扰动抑制控制量;在混沌振荡控制器的支持下,利用混沌小扰动抑制技术限制混沌振荡幅值,进而实现电力系统的混沌振荡控制任务;从实验结果中可以看出,与传统控制方法相比,优化设计方法控制作用下,电力系统的混沌振荡信号的幅值和频率更低,振荡幅值和频率的控制误差分别降低了约1.57 db和0.015 Hz,即优化设计方法的控制性能更优。     

基于广义生物经济系统的混沌控制

基于一类广义生物经济系统,研究离散微分代数系统的混沌及混沌控制问题．首先提出一种基于混沌微分代数系统的直线稳定化方法;然后将该方法应用于一类具有混沌现象的广义生物经济系统,并设计了状态反馈控制器,将混沌轨道稳定到理想的目标轨道,实现对混沌种群的控制;最后通过仿真结果证明了该控制方法是行之有效的．     

Adaptive CMAC neural control of chaotic systems with a PI-type learning algorithm

The cerebellar model articulation controller (CMAC) has the advantages such as fast learning property, good generalization capability and information storing ability. Based on these advantages, this paper proposes an adaptive CMAC neural control (ACNC) system with a PI-type learning algorithm and applies it to control the chaotic systems. The ACNC system is composed of an adaptive CMAC and a compensation controller. Adaptive CMAC is used to mimic an ideal controller and the compensation controller is designed to dispel the approximation error between adaptive CMAC and ideal controller. Based on the Lyapunov stability theorems, the designed ACNC feedback control system is guaranteed to be uniformly ultimately bounded. Finally, the ACNC system is applied to control two chaotic systems, a Genesio chaotic system and a Duffing–Holmes chaotic system. Simulation results verify that the proposed ACNC system with a PI-type learning algorithm can achieve better control performance than other control methods.     

连续时间混沌系统的参数自适应控制

研究了连续时间混沌系统的参数自适应控制,提出了关于多重参数混沌非线性系统 的参数自适应控制的新方法.考虑系统参数是线性形式的自适应控制,利用Lyapunov方法 证明了参数控制方程是全局渐近稳定的.研究结果表明该控制方法是分析混沌参数白适应控 制的一个十分有效的方法.     

一类三维连续混沌系统的降维反馈同步控制

以线性时变连续系统的稳定性判别方法为依据，针对一类三维连续混沌系统，提出一种降维状态变量反馈同步办法。该方法的基本思想是应用导数不连续的V函数，结合比较原理，把高维时变大系统的稳定性判定，转化为低维定常辅助方程组稳定性判定。其基本步骤主要分为两步：第一步：通过数值仿真来确定状态变量的取值范围；第二步：利用线性化的误差系统来选择状态变量反馈函数和反馈增益，以满足相应Jaeobian矩阵的特征值随时间变化处处具有负实部。并以著名的Lorenz系统为例进行仿真分析，仿真结果表明该方法的有效性。另外，试验结果也表明，同步质苗不仅与同步办法有关，也同同步控制函数密切相关。     

Decomposition-based continuous control of mechanical systems

For Lagrangian dynamical systems with inexactly known parameters, a continuous feedback control is constructed using ideas of the decomposition method on the major segment of the trajectory and linear feedbacks with the coefficients depending on the phase variables in the vicinity of the terminal state. It is supposed that the matrix of kinetic energy of the system is close to a constant matrix in the motion domain and that the system is affected by uncontrollable bounded disturbances. The proposed controls make it possible to steer the system from an arbitrary initial state into a given terminal state in a finite amount of time using generalized forces that are bounded by magnitude. An upper estimate on the total time of system motion is given and techniques for its reduction are described. The efficiency of the proposed algorithms is demonstrated by the numerical simulation of the dynamics of some simple mechanical systems.     

Probabilistic analysis and control of systems with uncertain parameters over non-hypercube domain

Generalized polynomial chaos expansion provides a computationally efficient way of quantifying the influence of stochastic parametric uncertainty on the states and outputs of a system. In this study, a polynomial chaos-based method was proposed for an analysis and design of control systems with parametric uncertainty over a non-hypercube support domain. In the proposed method, the polynomial chaos for the hypercube domain was extended to non-hypercube domains through proper parameterization to transform the non-hypercube domains to hypercube domains. Based on the proposed polynomial chaos framework, a constrained optimization problem minimizing the mean under the maximum allowable variance was formulated for a robust controller design of dynamic systems with the parametric uncertainties of the non-hypercube domain. Several numerical examples ranging from integer to fractional order systems were considered to validate the proposed method. The proposed method provided superior control performance by avoiding the over-bounds from a hypercube assumption in a computationally efficient manner. From the simulation examples, the computation time by gPC analysis was approximately 10–100 times lower than the traditional approach.     

非线性时变系统的自耦PID控制方法

针对一类非线性时变系统的控制问题,使用了一种基于自耦PID的控制理论方法.该方法首先将时变不确定、模型不确定定义为一个扩张状态,并将非线性时变系统映射为未知线性系统;然后使用自耦PID控制方法构造了一个闭环系统;最后在复频域分析了闭环系统的鲁棒稳定性和抗扰动鲁棒性.理论分析与仿真结果都表明了本文控制方法具有良好的动态品质和稳态性能,在未知复杂系统控制领域具有广泛的应用前景.     

Effects of network communications on a class of learning controlled non-linear systems†

In this article, an iterative learning control approach is proposed for a class of sampled-data non-linear systems over network communication channels. The effects of constant time delays and stochastic packet loss are discussed and demonstrated by simulation results. The focus of this article is to study the remote control problems when the environment is periodic or repeatable over iterations in a fixed finite interval. Because of the existence of time delays and packet loss in input and output signal transmissions, it is not trivial to accomplish the remote stabilisation task of any system. Moreover, to track a desired trajectory through a remote controller is even more difficult. Previous cycle-based learning method is incorporated into the network-based control for a class of non-linear systems which satisfies a global Lipschitz condition. The convergence property of this approach is proven. Furthermore, the convergence in the iteration domain is also discussed when there exists packet loss in both transmission channels of the system. Finally, one single-link rigid robot is given as an example to show the effectiveness of the proposed approach.