利用分部积分法求一种新类型的不定积分

高等数学或数学分析教材中,关于不定积分的分部积分法,只讨论由指数函数、三角函数、幂函数(或多项式)、对数函数、反三角函数中的两种基本初等函数的乘积的不定积分.     

不定积分教学方法探析

不定积分知识的学习是掌握现代数学的基础和工具,是培养创造性思维的有利素材,但它也是教学的一个难点.改进教学理念和方法,正确引导学生学习和思考,教会学生理解、诊断和表征问题,学习用不同的策略去解决问题的观念和方法,培养思维的流畅性、变通性和独创性,以发展数学的能力.     

不定积分教学方法探析

不定积分知识的学习是掌握现代数学的基础和工具，是培养创造性思维的有利素材，但它也是教学的一个难点。改进教学理念和方法，正确引导学生学习和思考，教会学生理解、诊断和表征问题，学习用不同的策略去解决问题的观念和方法，培养思维的漉畅性、变通性和独创性，以发展数学的能力。     

不定积分教学方法探析

不定积分知识的学习是掌握现代数学的基础和工具,是培养创造性思维的有利素材,但它也是教学的一个难点.改进教学理念和方法,正确引导学生学习和思考,教会学生理解、诊断和表征问题,学习用不同的策略去解决问题的观念和方法,培养思维的流畅性、变通性和独创性,以发展数学的能力.     

一类不定积分问题的多种解法

不定积分是解决理工、经管、农医等专业课中诸多问题的重要工具,研究其解法有必要性和重要性.给出了一道不定积分题目的凑微分法、割代换法、双曲代换法、有理代换法、无理代换法及分部积分法共6种解法的多种解题思路,进而推出了一类不定积分问题的6种常见解法。     

分部积分法教学的两点改革

分部积分法是不定积分计算中两种重要的基本方法之一,它的关键是正确地选择u,v',尤其是需要多次选择u,v'时,学生盲目性很大,因此,在分部积分法的教学中提出两点改革。     

利用分部积分法巧解二次积分

根据被积函数的特征分四种情形分别进行讨论,给出了不需转换积分区域D类型交换积分次序而使用分部积分法计算二次积分的方法,首次将分部积分法成功地引入到二重积分的计算中。     

方程组解法在求不定积分中的应用

从一道不定积分题目的求解,将该题目推广到一般情况,提出通过构造方程组求某些不定积分的方法,降低了求解难度,并给出了两种构造方程组的方法.     

分部积分的简捷计算法

通过几种常见分部积分的例证分析,表明表格法简捷,能广泛地应用于分部积分的教学中。     

关于一类不定积分的一种计算方法

讨论了一类不定积分∫dx(x +a) m(x +b) n 的一种计算方法 ,给出具体的计算公式 ,并简单介绍了它的一些应用     

关于不定积分的常用概念及特征分析

不定积分的计算是微积分中的重要一环,熟练掌握不定积分的概念和正确选用不定积分的方法是实施不定积分的关键.本文对不定积分的常用概念进行了梳理,对三种常用不定积分方法:第一类换元积分法、第二类换元积分法、分部积分法的特征进行了分析,以供参考.     

对不定积分与定积分教学顺序的新认识

在微积分的教学中,传统的教学顺序是先讲授不定积分,再讲授定积分,这样的安排固然有一定的合理性,科学性.但在实际教学中总会出现一些不尽如人意的问题,教学效果也许并不是很好,事与愿违.尝试交换并重新组合两种积分的教学顺序后,教学效果得到了明显的提高.说明该教学处理是可行的,值得肯定的. 并由此引出对其他教学方法的思考.     

几个不定积分计算问题的教学体会

通过实例说明第二换元积分法使用三角代换对夹角范围的限制,没有缩小被积函数的定义域的范围.     

曲线积分中辅助积分路径的研究

在解决曲线积分问题的一般方法基础上,选择适当的辅助积分路径,简化曲线积分的计算,并结合实例加以论述。     

不定积分的非初等性

利用刘维尔（I.Liouville）定理的特殊情况给出了如何证明某些不定积分的非初等性的一种方法。     

积分常数确定法

提出了在分段函数不定积分运算中积分常数的确定方法 ,并对确定积分常数的公式进行了证明     

物理实验中不确定度的估算

在物理实验中，对物理量的测量结果，必须结出其质量指标，通常误差理论进行数据处理，用系统误差和随机误差表示，但这样表现是不科学的，有时还用精度，精密度，准确度等没有统一规范的术语来评价测量结果的质量，因此国家规定使用不确定度表示测量结果的质量评价，本文介绍了不确定度的概念，计算方法及其在具体实验中的应用。