4块矩阵法求非奇异方阵的逆阵

阐述了用4块矩阵法求非奇异方阵逆阵的理论,给出了非奇异方阵化为不同形式的4块矩阵时各自逆阵相应的简化计算公式。     

广义对角占优阵的一种判别法

给出了复方阵为广义对角占优阵的一个充要条件,同时也给出了复方阵和广义对角占优阵的判别方法。     

关于魔阵性质的研究及求魔阵的一个新算法

<正> 一、引言魔阵是一个n阶方阵,由1到n~1这n~1个自然数组成(n为奇数)。在魔阵中,要求每一行、每一列以及两主对角线上的数字之和均相等。魔阵问题虽然是一个古典的数学游戏问题,但对它加以研究,可以给我们许多启发,对于研究程序设计的方法及技巧颇有裨益。因此,各种有趣的魔阵构造,有许多是程序设计的好素材。     

关于用分块矩阵法求逆阵

本文论述用分块矩阵法求一般非奇异方阵的逆阵。     

基于双互质分解的解耦控制器的设计(英文)

利用双互质分解法,研究了使系统稳定的控制器的设计方法,讨论的开环系统是多输入多输出的,其传递函数阵为有理正则的非方阵．     

用与迹有关的目标函数实现输出反馈的极点指定

对常值输出反馈极点指定作了研究,给出一种用优化目标函数来求解实现极点指定的输出反馈阵的方法,推证了闭环矩阵的乘方阵的迹对输出反馈阵的导数公式,对目标函数作了改进,使之适用于高阶系统,给出了一个选取初始迭代值的简单而有效的方法,最后的数值例题说明本文的方法是实用的.     

广义对角占优阵的判定准则

给出了复方阵为广义对角占优阵的一个必要条件和一个充分条件,同时给出了判断广义对角占优阵的较简单的方法．     

化实方阵A为约当形的一种算法

实方阵A通过相似变换Q~(-1)AQ可化为约当标准形。本文提出求变换阵Q和约当形的一种方法。该方法概念简单,解法明确,易于理解,适于计算机求解。     

关于实方阵分解为一个正定阵与一个实对称阵的乘积

实方阵 A 称为有 PS 分解,如果 A=PS,其中 P 是正定阵,S 是实对称阵。本文证明了 A 有 PS 分解的充要条件是,A 为阵。从而证明了实方阵 A 有 PS分解的充要条件是,A 相似于实对角阵。     

方阵计算中的几个递推公式

目的研究方阵计算中的几个递推算法. 方法利用高等代数多项式基本理论进行推导演算. 结果推导出计算方阵行列式, 逆矩阵. 特征多项式, 伴随矩?阵等递推公式. 结论运用此方法, 运算简单、精确度高, 适合于高阶矩?阵上机计算.     

多变量约束快速动态矩阵控制算法研究

针对快速动态过程与低维非方多变量系统，提出了一种多变量约束快速动态矩阵控制（DMC）算法。采用动态优化和经济优化两层结构，自动实现非方系统的控制结构转换。在满足基本控制目标的基础上，利用多余的自由度实现经济目标优化。算法采用阶跃响应模型与参数模型相结合的方法改进了预测模型，消除了截断误差，仅取每个输出未来的一点进行优化并计算单步控制作用。与常规多变量约束DMC算法比较，该算法有效地减小了计算负荷，而性能损失很少，可以直接在现有集散控制系统（DCS）上实现。工程应用实例与仿真证明了该控制算法的有效性。     

将任意多项式矩阵变换为Smith规范形的通用程序及其应用

在用现代频域法分析和设计多变量控制系统时,常常需要将多项式矩阵变换为Ｓｍｉｔｈ规范形,这是一个十分复杂烦琐的计算过程。本文分析了将任意多项式矩阵变换为Ｓｍｉｔｈ规范形的一般步骤,讨论了编程中的处理方法和技巧,给出了将任意多项式矩阵变换为Ｓｍｉｔｈ规范形的变换程序之Ｎ－Ｓ流程图。通过两个变换及应用实例,表明该程序是正确的、简便的、实用的,并具有良好的通用性,对多变量系统的频域分析和设计具有一定的应用     

Modified Two-Degrees-of-Freedom Internal Model Control for Non-Square Systems with Multiple Time Delays

A modified two-degrees-of-freedom （M-TDOF） internal model control （IMC） method is proposed for non-square systems with multiple time delays and right-half-plane （RHP） zeros. In this method, pseudo-inverse is introduced to design the internal model controller, and a desired closed-loop transfer function is designed to eliminate the unrealizable factors of the derived controller. In addition, set-point tracking and load-disturbance rejection of each process are separately controlled by two controllers. The simulation results show that in addition to high decoupling performance and robustness, the proposed control method also effectively improves loaddisturbance rejection and simultaneously optimizes the input tracking performance and disturbance rejection performance by selecting the parameters of controllers. Furthermore, the higher tolerance of model mismatch is achieved in this paper.     

基于多变量频率法的发电机励磁和调速联合控制系统

基于多变量频率法中的逆奈奎斯特阵列法 ,通过寻找解耦矩阵 ,使系统得到对角优势解耦 ,然后按单变量系统的设计方法 ,分别对发电机励磁系统和调速系统设计控制器 .通过计算机仿真表明该法是行之有效的 .     

多变量解耦双自由度PID控制系统设计

为了解决多变量时滞过程解耦器结构复杂且不能解析设计、控制器不易兼顾控制性能和鲁棒性的问题,提出一种新的解耦双自由度PID控制系统设计方法.针对时滞过程改进了Cai所提出的正则化解耦方法:从能量功率谱的角度重新解释并构造结构简单的解耦矩阵;将系统解耦成单回路后,采用双自由度PID结构设计各回路控制器.典型工业过程实例验证了设计的简单性和性能的有效性.采用该方法,解耦传递函数矩阵可以解析求解,双自由度PID控制器能够有效改善各回路高频段的解耦性能,获得良好的设定值跟踪性能和扰动抑制能力,并且可以方便地应用于控制现场.     

基于H_∞控制的多变量系统PID控制器设计

研究了基于环路成形Ｈ∞控制的多变量系统ＰＩＤ控制器设计。为了能方便地在实际工程中实现复杂的控制，提出了采用多变量ＰＩＤ控制器逼近所得高阶控制器的方法，并给出了如何选择影响闭环系统性能的预补偿器方法。这种设计方法的主要特点是，只通过调整反映闭环系统的鲁棒稳定性与时域性能的一个设计参数，便可以得到ＰＩＤ控制器。仿真结果表明，所得的多变量ＰＩＤ控制器具有较好的鲁棒稳定性和鲁棒性能。     

Design of decoupling Smith control for multivariable system with time delays

In order to solve the decoupling control problem of multivariable system with time delays, a new decoupling Smith control method for multivariable system with time delays was proposed. Firstly, the decoupler based on the adjoint matrix of the multivariable system model with time delays was introduced, and the decoupled models were reduced to first-order plus time delay models by analyzing the amplitude-frequency and phase-frequency characteristics. Secondly, according to the closed-loop characteristic equation of Smith predictor structure, proportion integration (PI) controllers were designed following the principle of pole assignment for Butterworth filter. Finally, using small-gain theorem and Nyquist stability criterion, sufficient and necessary conditions for robust stability were analyzed with multiplicative uncertainties, which could be encountered frequently in practice. The result shows that the method proposed has superiority for response speed and load disturbance rejection performance.     

对角CARIMA模型多变量广义预测控制

为了丰富多变量广义预测控制算法(MGPC)的建模能力、降低其求解难度、增强其控制参数选择的灵活性，采用对角形式的受控自回归积分滑动平均 (CARIMA)模型来改进MGPC.通过把CARIMA模型中的A与C矩阵构造成对角多项式矩阵的形式，把m个输入n个输出的多变量对象的参数辨识与模型预测问题分解成一系列m个输入单个输出子对象的参数辨识与模型预测问题.一方面简化了模型辨识问题，另一方面避免了模型预测中大量的矩阵运算，从而减轻了在线运算负担，简化了MGPC的实现，增强了MGPC的实用性.在一个由集散控制系统（DCS）控制的非线性液位装置上的对比实验结果表明，该方法保持了常规MGPC方法的优良性能.     

Incremental multivariable predictive functional control and its application in a gas fractionation unit

The control of gas fractionation unit(GFU) in petroleum industry is very difficult due to multivariable characteristics and a large time delay.PID controllers are still applied in most industry processes.However,the traditional PID control has been proven not sufficient and capable for this particular petro-chemical process.In this work,an incremental multivariable predictive functional control(IMPFC) algorithm was proposed with less online computation,great precision and fast response.An incremental transfer function matrix model was set up through the step-response data,and predictive outputs were deduced with the theory of single-value optimization.The results show that the method can optimize the incremental control variable and reject the constraint of the incremental control variable with the positional predictive functional control algorithm,and thereby making the control variable smoother.The predictive output error and future set-point were approximated by a polynomial,which can overcome the problem under the model mismatch and make the predictive outputs track the reference trajectory.Then,the design of incremental multivariable predictive functional control was studied.Simulation and application results show that the proposed control strategy is effective and feasible to improve control performance and robustness of process.