轴向运动复合材料薄壁梁的横向振动分析

研究可轴向运动复合材料薄壁梁的动力学特性.基于VAM（变分渐进法）复合材料薄壁梁理论,采用Euler Bernoulli梁模型并根据Hamilton原理来建立复合材料薄壁梁的动力学方程.应用假设模态法对薄壁梁进行自由振动分析,通过比较研究验证了该建模方法的正确性,并分析了几何参数和物理参数对薄壁梁固有频率的影响.推导了轴向运动复合材料薄壁梁的横向振动方程,借助四阶Runge-Kutta法进行数值计算,研究了不同纤维铺层方式和不同匀速度大小对可轴向运动复合材料薄壁梁横向振动末端位移响应的影响.     

两端带有弹簧支撑的轴向运动梁振动分析

研究外部激励下,两端带有弹簧支撑的轴向运动梁的横向振动.运用广义哈密顿原理,推导得到运动梁的控制方程.通过数值方法研究系统的固有频率和模态,解析分析得到轴向运动梁的临界速度表达式并考虑弹簧刚度对临界速度的影响.发现临界速度随弹簧刚度增大而收敛于某一值.运用Galerkin截断法数值研究两端带有弹簧支撑的轴向运动梁的稳态幅频响应曲线,并通过计算力传递率来研究系统的隔振效果.发现力传递率在高频外激励下存在多个峰值.     

分析两端扭转弹簧约束下简支输流管道的动力特性

研究了两端受扭转弹簧约束的简支输流管道的固有频率特性和静态失稳临界流速.根据梁模型横向弯曲振动模态函数,由端部支承和约束边界条件得到了其模态函数的一般表达式.根据动力方程的特征方程,具体分析了约束弹性刚度、流体压强、流速和管截面轴向力等参数对管道固有频率特性和静态失稳临界流速的影响.数值分析表明,约束弹性刚度的增大使管道的固有频率和失稳临界流速明显提高;流体流速、压强和管截面受到的轴向压力的增加使管道的固有频率和失稳临界流速降低.当管道的固有频率和失稳临界流速较低时,可以通过增加端部约束的方法来提高.     

受轴向激励弹性支承梁的稳定性分析

对于广泛存在的弹性支撑梁,首次呈现支承弹簧刚度对轴向激励下梁横向振动稳定性的影响.应用Hamilton原理,建立了两端由线性弹簧支撑的受轴向激励梁的动力学控制方程.通过解析方法计算了受轴向压力梁的固有频率,得到了支撑弹簧刚度与系统固有频率和临界轴力的关系.Galerkin截断后,通过多尺度法和Runge-Kutta法,计算得到了梁参激振动稳态响应的半解析与数值解.讨论了激励幅值、支撑弹簧刚度、平均轴力对系统非线性响应幅值及软硬特性的影响.利用Routh-Hurwitz稳定性判据,求得系统的参激稳定边界,着重讨论了支撑弹簧刚度、阻尼系数的影响.研究发现,边界支撑弹簧的刚度可以显著改变受轴向激励梁的参激稳定边界.因此,研究结果将为广泛存在受到轴向激励结构的设计提供指导.     

轴向运动功能梯度粘弹性梁横向振动的稳定性分析

基于Euler梁理论研究了轴向运动功能梯度粘弹性梁横向振动的稳定性问题.基于问题的数学模型和控制方程,利用微分求积法求得了轴向匀速运动功能梯度粘弹性梁亚临界区域内横向振动的复频率,分析其随着轴向运动速度、材料梯度指数等参数的变化情况,探讨上述参数对超临界区域失稳形式的影响.然后应用多尺度法结合边界条件分析了轴向速度带有周期扰动成分的变速运动功能梯度粘弹性梁的失稳问题,重点讨论了当速度扰动频率为固有频率二倍或者为两固有频率之和/差时所发生的次谐波共振及组合共振所导致的失稳.数值算例表明,随着梯度指数的增大,匀速运动功能梯度粘弹性梁的临界发散速度、耦合速度以及变速运动功能梯度粘弹性梁的稳定区域减小,且粘弹性系数的影响逐渐变弱,同等条件下,轴向运动功能梯度粘弹性固支梁比简支梁更为稳定.     

沿轴向飞行粘弹性夹层梁热弹耦合振动响应分析

研究了沿轴向飞行粘弹性夹层梁的热弹耦合振动响应.考虑材料变形与传热的相互影响,建立了轴向运动粘弹性夹层梁的热弹耦合振动控制方程;将方程中激励项(温度函数与外激力)拟合为时间的函数,采用伽辽金法得到方程的位移解,并在每一个微小的时间段内采用迭代收敛的数值方法对热传导方程进行求解得到温度场.使用数值方法讨论了轴向飞行运动速度和热载荷持续时间对其振动响应的影响.研究表明:稳定振动时飞行速度对位移影响较大,对温度影响较小;热冲击对振动位移响应有较大影响,并改变振动特性.     

轴向运动粘弹性夹层梁的横向振动

研究了小扰度下轴向匀速运动粘弹性夹层梁的振动模态和固有频率.基于Kelvin粘弹性本构方程,建立了轴向运动粘弹性夹层梁横向振动控制方程.分别采用Galerkin截断和复模态分析方法,研究两端简支的粘弹性夹层梁的固有频率和模态函数,讨论了轴向运动速度、夹心层与约束层厚度比、初始轴力等参数对夹层梁固有频率、临界速度及稳定性的影响.     

时滞反馈作用下压电梁的参数共振分析

基于Hamilton原理建立了受控压电梁的参数振动方程,研究了轴向激励压电梁时滞速度反馈控制的主参数共振.采用非线性振动的多尺度法研究了压电梁的亚谐波主参数共振,并对其稳定域进行分析.通过算例分析得到了不同时滞,控制增益,轴力影响下压电梁参数共振的稳定域和时程曲线.结果表明:时滞值增大,系统承受轴向力减小,相对于控制增益则反之.同时,随着轴向力增大,在一定范围内主动阻尼增加,时滞反馈能有效降低响应幅值.随着时滞值增大,减振效果变差.     

扭转式微小力传感技术研究

介绍了一种正在探索的基于扭转杠杆原理的微力测量及溯源技术,并应用弯曲扭转梁的有限元模型分析了扭转杠杆的变形,初步确定了误差来源,而后通过对扭转杠杆的应力与灵敏度的计算,分析出各项参数对其分辨力的影响,同时推导得出扭杆的扭转弯曲比,及其对系统测量误差的影响,给出设计及改进方向,并通过实验验证其分析结果。     

泡沫铝部分填充薄壁梁弯曲吸能特性研究

为了研究泡沫铝填充帽型薄壁梁横向弯曲时的吸能特性,建立了泡沫铝填充双帽型薄肇粱的有限元模型,采用非线性有限元软件LS-DYNA进行了横向弯曲工况下的仿真.首先进行了空心帽型薄壁梁和泡沫铝填充帽型薄壁梁的横向弯曲仿真,分析了材料参数、几何参数对其比吸能(单位质量吸收的能量)的影响;然后为降低结构重量并保持薄壁梁吸能效果,对部分填充泡沫铝薄壁梁进行了横向弯曲仿真,考察了不同泡沫铝填充长度对结构吸能特性的影响.研究结果表明:填充泡沫铝后,帽型薄壁梁在横向弯曲中吸能特性有明显的改善;在吸收相同的能量时,泡沫铝填充薄壁梁的质量要比空心薄壁梁的质量少.     

正交各向异性叠层板的非线性主共振分析

研究了在四边简支的边界条件下,正交各向异性矩形叠层板在横向简谐激励作用下的非线性主共振及其稳定性问题．在给出了正交各向异性叠层板的振动微分方程的基础上,利用伽辽金法导出了相应的达芬型非线性强迫振动方程．应用平均法对主共振问题进行求解,得到了系统在稳态运动下的幅频响应方程．基于李雅普诺夫稳定性理论,得到了解的稳定性判定条件．作为算例,分别给出了不同条件下,系统运动的幅频响应曲线图、振幅-激励幅值响应曲线图和动相平面图,并对解的稳定性进行了分析,讨论了各参数对系统非线性振动特性的影响．     

A thin-walled box beam finite element for curved bridge analysis

Practical design of single and multispan curved bridges requires an analysis procedure which is easy and economical to use, and provides a physical insight into structural response under general loading conditions. In the work presented, the thin-walled beam theory has been directly combined with the finite element technique to provide a new thin-walled box beam element. The beam element includes three extra degrees-of-freedom over the normal six degrees-of-freedom beam formulation, to take into account the warping and distortional effects as well as shear. The beam may be curved in space and variable cross-sections may be included. The performance of the box beam element has been compared favourably against results obtained from full 3D shell element analysis, differential equation solutions and experimental results.     

Exact dynamic and static element stiffness matrices of nonsymmetric thin-walled beam-columns

An improved numerical method to exactly evaluate 14 × 14 dynamic and static element stiffness matrices is proposed for the spatial free vibration and stability analysis of nonsymmetric thin-walled straight beams subjected to eccentrically axial loads. Firstly equations of motion and force-deformation relations are rigorously derived from the total potential energy for a uniform beam element with nonsymmetric thin-walled cross-section. Next a system of linear algebraic equations with nonsymmetric matrices is constructed by introducing 14 displacement parameters and transforming the higher order simultaneous differential equation into the first order simultaneous equation. And then explicit expressions for displacement parameters are exactly evaluated by solving a generalized eigenproblem with complex eigenvalues. Finally exact element stiffness matrices are determined using force-deformation relations. Particularly straightforward application of the present method may not give the exact static stiffness because of existence of multiple zero eigenvalues in case of static buckling problems. Accordingly, a modified numerical method to resolve this difficulty is developed for two cases depending on the initial state of stress resultants. In order to demonstrate the validity and the accuracy of this method, the natural frequencies and buckling loads of nonsymmetric thin-walled beam-columns having bending-torsional deformation modes are evaluated and compared with analytical and F.E. solutions or results analyzed by ABAQUS’s shell element.     

旋转粘弹性夹层梁非线性自由振动特性研究

对旋转粘弹性夹层梁的非线性自由振动特性进行了分析.基于Kelvin-Voigt粘弹性本构关系和大挠度理论,建立了旋转粘弹性夹层梁的非线性自由振动方程,并使用Galerkin法将偏微分形式振动方程化为常微分振动方程.采用多重尺度法对非线性常微分振动方程进行求解,通过小参数同次幂系数相等获得微分方程组,并通过求解方程组及消除久期项来获得旋转粘弹性夹层梁非线性自由振动的一次近似解.用数值方法讨论了粘弹性夹层厚度、转速和轮毂半径对梁固有频率的影响.结果表明:固有频率随转速增大而增大,随夹层厚度增大而减小,随轮毂半径的增大而增大.     

并联预紧式六维力传感器动态力响应分析

提出一种并联预紧式双层结构六维力传感器,介绍了该传感器的结构特点和优点.并基于多自由度系统振动力学对该六维力传感器进行动态力响应分析.首先结合该传感器的结构特点对其进行静力学分析,在此基础上建立了传感器系统的振动力学模型;然后推导出系统的运动微分方程,通过求解运动微分方程,得到了系统在动态力作用下广义坐标的响应以及各分...     

移动荷载作用下非线性基础梁内共振分析

研究了有限长弹性基础上梁在移动载荷作用下的内共振响应.建立了移动集中力激励的非线性粘弹性基础支承的有限长Euler-Bernoulli梁模型,并对非线性偏微分方程进行离散,在第三阶固有频率与第一阶固有频率成三倍关系时,采用多尺度方法导出了3:1内共振的可解性条件,研究了有无移动载荷时基础阻尼和非线性刚度对梁内共振条件下自由振动响应和受迫振动响应的影响规律.在此基础上,应用Lyapunov第一方法确定了系统的稳定性条件.     

横向撞击下弹性支承轴向受力梁的动力响应

研究了具有弹性支承轴向受力梁在横向撞击下的动力响应.基于Timoshenko梁理论,综合考虑了梁端支承的抗推刚度、抗转刚度和撞击点处的平衡条件,导出了撞击体系的动力学微分方程,采用积分变换方法求解,得到时域内的各种动力响应.通过对不同支承条件下撞击力、横向位移、弯矩的对比分析,说明了弹性支承对结构动力响应的影响.最后分析了弹性支承下轴压力对结构的影响情况,得出了一些有益的结论.     

两项激励下石墨环氧叠层板的组合共振特性研究

对两项激励下石墨环氧叠层板的非线性特性进行了研究.根据板的非线性运动方程,应用伽辽金法得出了矩形叠层板在两项均布简谐激励力作用下的无量纲化达芬型非线性振动微分方程,用多尺度法对层叠板组合共振微分方程求解,得出发生组合共振的各种情形,对组合共振的稳定性进行了分析,得到稳态运动下的幅频响应方程.代入有关参数,分析了不同参数...     

Dynamic stiffness matrix of non-symmetric thin-walled curved beam on Winkler and Pasternak type foundations

Using the technical computing program Mathematica, the dynamic stiffness matrix for the spatially coupled free vibration analysis of thin-walled curved beam with non-symmetric cross-section on two-types of elastic foundation is newly presented based on the power series method. For this, the elastic strain energy considering the axial/flexural/torsional coupled terms, the kinetic energy including the rotary inertia effect, and the energy due to the elastic foundation are introduced. Then, equations of motion are derived from the energy principle and explicit expressions for displacement parameters are derived based on power series expansions of displacement components. Finally, the exact dynamic stiffness matrix is determined using force–displacement relations. In order to demonstrate the validity and the accuracy of this study, the natural frequencies of thin-walled curved beams with mono-symmetric and non-symmetric cross-sections are evaluated and compared with the analytical solutions and finite element solutions using Hermitian curved beam elements and ABAQUS’s shell elements. In addition, some results by a parametric study are reported.