GIS中空间拓扑关系的形式化描述

介绍了空间拓扑关系的形式化描述的一些方法,并提出了一种新的描述方法即基于Ｖｏｒｏｎｏｉ图的维扩展描述法。     

GIS空间拓扑关系形式化描述模型分析

空间拓扑关系形式化描述模型是GIS空间关系研究的重要内容之一,在GIS数据建模、空间查询、空间分析、空间推理等过程中起着重要作用．文中主要给出了空间拓扑关系形式化描述方法的分类,阐述了空间拓扑关系的形式化描述模型与表达方法,分析比较了各自的优缺点,并探讨了目前存在的问题和今后的发展方向．     

GIS中拓扑关系的描述,判定及应用

介绍并比较了两种拓扑关系的描述方法：点集方法和基于演算方法。构造了基于演算方法的拓扑关系判定树,并将该方法应用到空间查询中,对传统查询语言ＳＱＬ进行了扩展,提出了空间查询语言－空间ＳＱＬ。     

模糊双拓扑空间的连通性

本文是关于模糊双拓扑空间理论研究的继续，首先给出了模糊双拓扑空间的分离集的概念，在此基础上，引入连通性的定义，并对其作了较为系统的讨论，得到了许多良好的结论。     

三维拓扑关系形式化描述及拓扑关系模型研究

三维空间实体及其间拓扑关系的语义描述和形式化描述是三维GIS空间数据建模的重要理论基础.以点集拓扑学为基础,基于空间剖分用单纯形和单纯复形对空间实体进行形式化描述,利用代数运算和集合运算相结合的方法计算出实体内部和边界及相互之间的交集,运用维度扩展法判断交集的维数,提出基于单纯复形的维度扩展的4I模型.为了进一步区分拓扑不同胚的空间实体,给出了基于Euler示性数的4I模型.相比传统的4I或9I模型,基于维度扩展和分离数的空间拓扑关系描述模型进一步细化了三维空间实体的拓扑关系.     

三维拓扑空间关系的形式化描述及拓扑空间关系最小集

阐明了研究空间关系理论的必要性，分析了拓扑空间关系描述方法的研究进展及存在问题，以点集拓扑理论为基础，运用维数扩展的方法，提出了三维拓扑空间关系完善和形式化的描述框架，对三维空间目标点、线、面、体之间的１０类拓扑空间关系，给出了图例表示及语义描述．在此基础上，对三维空间目标中存在的大量拓扑空间关系进行了分类，定义了５种基本的拓扑空间关系，并给出了三维拓扑空间关系最小集的互斥性与完备性证明     

线线空间关系描述的拓扑链模型

基于GIS数据库中线线空间冲突检测的需求,分析了线目标间空间关系精细化描述和计算模型.采用GIS空间关系理论,利用分解组合的思想,将拓扑不变量归结为局部拓扑关系及次序,并提出了一种将线线拓扑关系与序关系、度量关系集成描述的拓扑链模型.结果表明:该模型可以集成描述线目标间局部详细的拓扑关系、左右关系及相交角度、交点数量、交点距离、相交区域面积等度量关系,可以满足GIS数据库中的线目标间空间冲突检测的需求.     

模糊拓扑空间的分离性

给出了模糊拓扑空间分离性的概念及其等价刻划,并且分析了模糊拓朴空间的各种分离性之间的关系,以及模糊拓扑空间分离性与普通拓扑空间分离性之间的关系。     

模糊导集算子及其与拓扑间的关系

文中给出了导集算子的概念,并在Ex上引入了模糊导集算子的概念,研究了其性质,讨论了它们与拓扑间的关系.     

一个凹形区域和一个简单区域间拓扑关系的表示

通过扩展4-交集矩阵得到6-交集矩阵,对一个凹形区域和一个简单区域间的拓扑关系进行表示,而且得到凹形区域和简单区域间的17种拓扑关系图,并给出其概念领域图。本文提出的6-交集模型比RCC5关系新增了12种拓扑关系,其表达能力更强。证明了一个凹形区域和一个简单区域间17种拓扑关系的互斥性和完备性;给出了拓扑关系算法,并通过程序验证了17种拓扑关系均是可实现的。     

Jrv粗糙Vague区域关系

为了处理重要的Jrv类粗糙Vague区域关系,基于Vague集和粗糙集的联合给出Jrv类粗糙Vague区域关系的数学模型表示.通过分析粗糙Vague区域关系模型的复杂粗糙变换情况,确定粗糙Vague区域关系的动态关联邻接图.基于粗糙Vague区域的上﹑下近似模型,提出Jrv类粗糙Vague原子区域关系的可能蕴涵情况表,基于蕴涵情况表给出Jrv类粗糙Vague区域关系的可能蕴涵式.给出实例模型,并对实例模型进行分析.理论研究和实例分析结果表明,该模型可以处理复杂的Jrv类粗糙Vague区域关系,极大地增强了空间数据库处理复杂不确定区域关系的能力.     

多层次空间拓扑关系谓词的计算方法

空间拓扑关系谓词是信息系统中表示地理空间对象关系的方式.为了提高谓词的匹配速度,本文研究空间拓扑关系谓词的模型表示方法和知识约简算法.首先提出粗糙9相交矩阵来实现空间拓扑关系的科学建模,进而提出五层次的拓扑关系谓词概念树来实现对空间拓扑关系的全面描述,最后使用ID3决策图技术来简化拓扑关系谓词的知识表示.     

带双洞区域与简单区域间的拓扑关系

研究了带双洞区域与简单区域间的空间拓扑关系。基于RCC5通过扩展4-交集矩阵得到了16-交集模型,一个带双洞区域可以视为一个简单区域A及包含在其中的两个简单区域B与C,即一个带双洞区域与一个简单区域可以看作是满足一定限制条件的4个简单区域,由16-交集模型可以得到带双洞区域与简单区域间的70种可实现的拓扑关系,并且证明了这70种拓扑关系是两两互斥且完备的。通过比较可知,它比由两两区域间RCC-5关系来描述的拓扑关系更为细致,表达能力更强。     

有向线对象细节拓扑关系模型

针对运动轨迹等有向线对象的特点,提出了细节拓扑关系模型,以解决现有模型不能区分复杂细节的问题。首先基于空间推理中4交模型的方法,定义了DLO矩阵。进而根据交分量的类型,对DLO进行细化,给出空间语义更丰富的DDLO模型。对比分析显示,与HBT等现有经典模型相比,DDLO模型能够精确描述有向线对象多次相交的细节,能区分相交与相切,而HBT模型只能分辨固定的68种简单关系。     

基于描述逻辑的模糊软集参数转换算法

通过应用模糊描述逻辑FALC (fuzzy attribute language and complement)表示问题领域和模糊软集参数知识,丰富模糊软集参数的语义;利用描述逻辑的推理能力,通过设计模糊软集转化算法,将原始模糊软集转化为符合查询决策参数语义的模糊软集,提高了模糊软集决策支持能力.     

基于粗糙集和模糊理论的变电站电压无功控制策略

在分析传统的变电站电压无功模糊控制策略的基础上,针对模糊理论的"瓶颈"—模糊控制规则的确定问题,引入了粗糙集理论,并讨论了模糊集和粗糙集的互补性,提出了将二者结合起来应用于电压无功控制.在考虑负荷变化的情况下,对模糊粗糙控制策略进行了仿真分析.结果表明:该策略能改善模糊控制的性能,改善变电站的功率因数,更切合现场需要.     

三个简单区域间的拓扑关系的表示模型

空间拓扑关系的研究多数集中在两个区域间的拓扑关系上,对两个以上区域间拓扑关系的研究则很少。本文通过扩展4-交集矩阵得到8-交集模型,对三个简单区域间空间关系进行表示,并给出了三个简单区域间的109种拓扑关系图。与分别表示出三个简单区域间两两拓扑关系的4-交集矩阵方法相比,本文提出的8-交集矩阵表示法能直接对三个简单区域间的拓扑关系进行表示,且新增了56种基本关系,表达力更强。证明了8-交集模型中基本关系的完备性和互斥性,给出算法并通过程序验证了三个简单区域间至多有109种可实现的拓扑关系,并给出了109种三元拓扑关系的概念领域图。     

基于粗糙集理论的模糊神经网络建模方法

采用基于粗糙集的模糊神经网络模型,将粗糙集理论与模糊神经网络相结合,通过利用粗糙集理论中的约简的计算方法,从样本数据中获取精简的规则,再根据这些规则构造模糊神经网络各层的神经元个数,克服了当输入维数高时,模糊神经网络的结构过于庞大的缺点,从而使网络模型结构最简.并采用误差反向传播算法(BP算法)来训练该新型网络中的权值参数及隶属函数的中心值和宽度,仿真结果验证了该模型的优越性.