基于块稀疏度估计的压缩感知自适应重构算法

块稀疏信号是一类具有特殊结构的稀疏信号。针对块稀疏信号块稀疏度未知的情况,提出了一种基于块稀疏度估计的自适应重构算法并将其应用于压缩感知。算法首先对信号的块稀疏度进行初步估计计算得到一个支撑块索引集合的估计值,利用得到的估计值对残差进行初始化;接着对测量矩阵的子块和当前残差进行相关性匹配操作以选取信号的支撑块集合;然后依据正则化原则再次对由相关性匹配操作得到的信号支撑块集合进行筛选;最后通过迭代过程获得信号最终的支撑块集合。仿真实验结果表明,提出的算法与现有的块稀疏信号自适应重构算法比较,具有较好的重构成功概率,且算法的平均运行时间更短。     

K-L变换观测矩阵优化算法

观测矩阵的研究在压缩感知中尤为重要,其中观测矩阵的优化是观测矩阵研究中的关键问题之一。根据减小观测矩阵与稀疏矩阵之间的互相关性达到优化观测矩阵的思想,提出了K-L变换观测矩阵优化算法。该算法利用原始信号协方差矩阵的特征向量矩阵对传感矩阵进行变换,从而减小观测矩阵与稀疏矩阵之间的互相关性,进而得到优化后的观测矩阵。仿真结果表明,优化后的观测矩阵重构图像的峰值信噪比值大于未优化观测矩阵重构图像的峰值信噪比值,尤其是在观测数目较少的情况下,用该算法优化后的观测矩阵重构的图像具有较高的精度。     

基于一次投影子空间追踪的压缩感知信号重构

为了降低信号重构算法的复杂度,实现对稀疏度未知信号的重构,提出了一种基于一次投影子空间追踪(OPSP)的信号重构方法。首先根据约束等距性质确定信号稀疏度的上下界,并将最接近上下界中值的整数作为稀疏度的估计值;然后在子空间追踪(SP)算法的框架下,去掉了迭代中观测向量在支撑集上的投影过程,降低了算法的复杂度。为了更准确地衡量算法的重构性能,提出用完整信号的重构概率作为衡量算法重构性能的指标。与传统的SP算法相比,所提算法可以重构稀疏度未知的信号,且重构时间短,重构概率高。仿真结果验证了该算法的有效性。     

自适应梯度下降观测矩阵优化算法

基于可以通过减小压缩感知中观测矩阵与稀疏矩阵之间的互相关性来提高信号的重构质量,结合无约束凸优化问题中梯度下降的思想,提出了一种自适应梯度下降算法（Adaptive Gradient Descent, AGD）。首先利用等角紧框架（Equiangular Tight Frame, ETF）收缩传感矩阵的Gram矩阵,然后通过收缩得到的Gram矩阵建立一个无约束凸优化问题,最后通过梯度下降方法求解无约束凸优化问题进而得到优化后的观测矩阵。AGD算法通过每次更新梯度下降的方向,使Gram矩阵能够在最短时间内逼近ETF。仿真实验表明,该算法不仅迭代次数少,且优化后的观测矩阵与稀疏矩阵之间的互相关性大大降低。与传统的优化算法相比,信号恢复效果更好。     

基于波浪式矩阵置换的稀疏度均衡分块压缩感知算法

基于矩阵置换的分块压缩感知（BCS）引入矩阵置换的策略,使复杂子块和稀疏子块向介于两者中间的稀疏度水平变化,用单一采样率采样时可以减少块效应,但仍存在块间稀疏度均衡效果较差的问题。为了得到更好的重构效果,提出基于波浪式矩阵置换的稀疏度均衡BCS（BCS-RMP）算法。首先,在采样前对图像进行矩阵置换的预处理,通过波浪式置换矩阵对图像各子块的稀疏度进行均衡;然后,采用相同的测量矩阵对子块进行采样,在解码侧进行重构;最后,通过波浪式置换逆矩阵对重构结果进行逆变换得到最终的重构图像。仿真结果表明,与现有矩阵置换算法相比,当选择合适的子块大小和采样率时,所提波浪式矩阵置换算法可有效提高图像的重构质量,且能更准确地体现细节信息。     

基于多重解析字典学习和观测矩阵优化的压缩感知

文中提出了一种基于子空间解析字典学习和观测矩阵优化的图像压缩感知算法.该算法根据图像的局部方向特征,将整个图像空间分成多个子空间,并且采用几何共轭梯度算法分别在各个子空间学习解析字典,以实现对不同子空间图像块的最优稀疏表示.在图像重构过程中,首先在所有的子空间对每个图像块分别进行估计,然后根据稀疏表示最小误差准则获得每个图像块的最优估计.为了进一步提高图像重构质量,文中通过对不同子空间的图像块进行线性判别分析获得优化观测矩阵.实验表明文中算法可以实现高质量的压缩感知图像重构.     

一种基于块稀疏的1比特压缩感知重构算法

块稀疏信号作为一种典型的稀疏信号,在压缩感知重构算法中被广泛应用研究,但是普通的重构算法并不能挖掘其内部结构,这导致重构精度得不到提高。在此基础上,针对普通的1比特压缩感知重构算法在块稀疏信号的重构中不能表现出良好的重构性能的问题,提出了一种专门针对块稀疏信号的1比特压缩感知重构算法。该算法以每一个块为重构单元,在二进制迭代硬阈值算法模型下进行重构。实验数据表明,提出的BLOCK-BIHT算法的重构精度比BIHT算法提高了3dB。     

压缩感知图像重构中矩阵互相关性的研究

从测量矩阵和稀疏矩阵的互相关性角度出发,通过对测量矩阵和稀疏矩阵所构成的Gram矩阵进行门限选择,进而经过相应的缩放处理降低互相关性,这样不仅可以获取更多有信息量的测量值,而且可以完成对测量矩阵的优化改进.通过在DWT、DCT下的压缩感知图像重构实验验证了该方法的可行性,恢复效果得到一定程度的提高,相比于传统的小波恢复重构,达到了预期的效果.     

压缩感知中迂回式匹配追踪算法

迂回式匹配追踪(detouring matching pursuit,DMP)是一种计算复杂度低、准确率高、对传感矩阵列相关性要求低的贪婪重构稀疏信号算法.DMP中子内积逆和系数矩阵递增递减核心式被提出并证明,DMP利用子内积逆和系数矩阵减少残差误差变化量的计算量,达到降低计算复杂度的目的.另外,DMP采用先逐个最优缩减、后逐个最优扩增假定支撑集元素的方法提高重构准确率和扩大重构稀疏信号的稀疏度范围.DMP算法复杂度分析表明,DMP算法中获取、缩减和扩增假定支撑集的复杂度分别为O(K2 N),O(b(K-b)N)和O(b(K-b)N).加权间接重构0-1稀疏信号实验结果表明,对于稀疏度为M/2的0-1稀疏信号,DMP、逐步贪婪追踪(greedy pursuit algorithm,GPA)、子空间追踪(subspace pursuit,SP)、压缩采样追踪(compressive sampling matching pursuit,CoSaMP)、正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,OMP)的重构准确率分别为99%,65%,0%,0%和13%.非零值服从正态分布的稀疏信号实验结果也表明DMP的重构准确率优势显著.     

基于分离字典构造的快速压缩感知重构算法

针对当前压缩感知重构算法存在重构质量偏低、重构时间过长等问题,提出了基于矩阵流形分离字典构造的分块压缩感知重构算法。首先,该算法基于矩阵流形模型训练出可分离稀疏表示矩阵,并对其正交化;其次,构造随机测量矩阵,并利用矩阵运算将其与得到的稀疏表示矩阵进行结合,进而构造出一组分离字典;最后,将该字典用于信号压缩感知中,并通过线性运算实现信号的快速重构。实验结果表明,与当前主流的压缩感知重构算法相比,所提算法在重构精度以及重构时间上都具有一定提升,并在对实时性要求高的领域中具有很好的应用价值。     

基于Hash结构词典的双向最大匹配分词法

针对当前自然语言处理中中文分词基于词典的机械分词方法,正序词典不能作为逆向最大匹配分词词典以及反序词典维护困难的问题,提出一种新的词典构造方法并设计了相应的双向最大匹配算法,同时在算法中加入了互信息歧义处理模块来处理分词中出现的交集型歧义。该算法可以在分词的过程中显著提高分词的精确度,适用于对词语切分精度要求较高的中文语言处理系统。     

依据列相关性优化高斯测量矩阵

为了提高信号重建的精度以及稀疏度适用范围,提出了一种新的测量矩阵优化方法,减小测量矩阵和稀疏变换矩阵的相关性。首先,由测量矩阵和稀疏变换矩阵的乘积构造Gram矩阵;根据Gram矩阵的维数,计算互相关函数的下确界即Welch界;其次,由Welch界确定阈值,收缩Gram矩阵中大于阈值的非对角元;然后,由新得的Gram矩阵和稀疏变换矩阵反解出测量矩阵,迭代更新,从而达到减小相关性,优化测量矩阵的目的。实验结果表明：依据Welch界优化测量矩阵,能快速降低压缩感知矩阵相关性的最大值,提高OMP算法的性能,例如在误差率为10_-0.9时,原高斯随机矩阵需要23个观测值,算法优化后只需16个观测值,相对于Elad、Zhao等观测矩阵优化方法,文中提出的算法具有更小的重构误差,性能和稳定性也略有提升。     

基于最优格拉斯曼框架的测量矩阵投影构造方法

压缩采样中测量矩阵对于信号的压缩及重建都有着十分重要的作用。为了减小测量矩阵与稀疏变换矩阵的互相干性,对测量矩阵和稀疏变换矩阵的乘积,构造其Gram矩阵并通过最优投影法优化之。格拉斯曼框架各元素间具有较小的相干性,使优化后的矩阵逼近格拉斯曼框架则可以获得更好的性能。     

Improving Medical CT Image Blind Restoration Algorithm Based on Dictionary Learning by Alternating Direction Method of Multipliers

In this paper, the medical CT image blind restoration is translated into two sub problems, namely, image estimation based on dictionary learning and point spread function estimation. A blind restoration algorithm optimized by the alternating direction method of multipliers for medical CT images was proposed. At present, the existing methods of blind image restoration based on dictionary learning have the problem of low efficiency and precision. This paper aims to improve the effectiveness and accuracy of the algorithm and to improve the robustness of the algorithm. The local CT images are selected as training samples, and the K-SVD algorithm is used to construct the dictionary by iterative optimization, which is beneficial to improve the efficiency of the algorithm. Then, the orthogonal matching pursuit algorithm is employed to implement the dictionary update. Dictionary learning is accomplished by sparse representation of medical CT images. The alternating direction method of multipliers (ADMM) is used to solve the objective function and realize the local image restoration, so as to eliminate the influence of point spread function. Secondly, the local restoration image is used to estimate the point spread function, and the convex quadratic optimization method is used to solve the point spread function sub problems. Finally, the optimal estimation of point spread function is obtained by iterative method, and the global sharp image is obtained by the alternating direction method of multipliers. Experimental results show that, compared with the traditional adaptive dictionary restoration algorithm, the new algorithm improves the objective image quality metrics, such as peak signal to noise ratio, structural similarity, and universal image quality index. The new algorithm optimizes the restoration effect, improves the robustness of noise immunity and improves the computing efficiency.     

Single-channel blind source separation based on joint dictionary with common sub-dictionary

The cross projection engenders when mixed speech signal is represented over joint dictionary because of the bad distinguishing ability of joint dictionary in single-channel blind source separation (SBSS) using sparse representation theory, which leads to bad separation performance. A new algorithm of constructing joint dictionary with common sub-dictionary is put forward in this paper to this problem. The new dictionary can effectively avoid being projected over another sub-dictionary when a source signal is represented over joint dictionary. In the new algorithm, firstly we learn identify sub-dictionaries using source speech signals corresponding to each speaker. And then we discard similar atoms between two identity sub-dictionaries and construct a common sub-dictionary using these similar atoms. Finally, we combine those three sub-dictionaries together into a joint dictionary. The Euclidean distance among two atoms is used to measure the correlation of them in different identity sub-dictionaries, and similar atoms are searched based on the correlation. In testing stage, each source can be reconstructed with the projection coefficients corresponding to individual sub-dictionary and the common sub-dictionary. Contrast experiments tested in speech database show that the algorithm proposed in this paper performs better, when the Signal-to-Noise Ratio (SNR) is used to measure separation effect. The algorithm set out in this paper has lower time complexity as well.     

基于截断核范数低秩分解的自适应字典学习算法

针对过完备字典直接对图像进行稀疏表示不能很好地剔除高频噪声的影响,压缩感知后图像重构质量不高的问题,提出了基于截断核范数低秩分解的自适应字典学习算法。该算法首先利用截断核范数正则化低秩分解模型对图像矩阵低秩分解得到低秩部分和稀疏部分,其中低秩部分保留了图像的主要信息,稀疏部分主要包含高频噪声及部分物体轮廓信息;然后对图像低秩部分进行分块,依据图像块纹理复杂度对图像块进行分类;最后使用K奇异值分解（K-single value decomposition, K-SVD）字典学习算法,针对不同类别训练出多个不同大小的过完备字典。仿真结果表明,本文所提算法能够对图像进行较好的稀疏表示,并在很好地保持图像块特征一致性的同时显著提升图像重构质量。     

一种分块压缩感知观测值的图像篡改认证算法

文章针对压缩感知理论特点,提出一种新的算法。分块认证可将篡改定位到分块级别,具有较高的篡改定位准确度。算法首先将图像分成若干块,分块大小可以由篡改定位调整,然后对各个分块进行观测得到压缩的观测值。在观测域中将得到的观测值进行LDPC编码生成水印,并将水印嵌入到分块图像中。水印提取时同样对篡改后的图像进行随机投影,对提取的水印进行解码和比较,实现了图像的篡改检测与图像认证。根据实验研究证实,该算法对局部篡改的检测功能较强,算法实现简单且提取过程更加安全。     

分块子空间追踪算法

压缩传感理论是一种充分利用信号稀疏性或者可压缩性的全新信号采样理论。该理论表明,通过采集少量的信号测量值就能够实现可稀疏信号的精确重构。本文在研究现有经典重构算法的基础上,提出结合图像分块思想和回溯思想的分块子空间追踪算法（Block Subspace Pursuit, B_SP）用于压缩传感信号的重构。该算法以块结构获取图像,利用回溯过程实现支撑集的自适应筛选,最终实现图像信号的精确重构。实验结果表明,在相同测试条件下,该算法的重构效果无论从主观视觉上还是客观数据上都有不同程度的提高。     

综合引导滤波和字典学习超像素聚类图像融合

针对多聚焦图像融合易出现块效应和边界伪影等问题,提出了一种综合迭代引导滤波和字典学习超像素聚类的融合算法.首先对源图像进行超像素分割,利用密度峰值实现超像素的聚类,以超像素聚类块为处理单元提取特性形成特征矩阵;建立低秩表示模型,引入拉普拉斯正则项增加同类相邻区域空间一致性约束;构造低秩表示字典,借助自带二次惩罚项的线性交替迭代求解模型系数;通过联合低秩表示系数矩阵和误差矩阵构建初步聚焦特征图,利用迭代引导滤波优化聚焦特征图扩大多焦差异化,最后基于优化聚焦特征图和源图像获得最终融合结果.经仿真对比可知,提出算法的融合结果无论在主观视觉还是客观指标上都优于其他同类算法.