球形厚壳的自重应力

本文建议一个球形厚壳自重应力分析的解析法。文中以周边固定球形厚壳为例，阐明所述方法的原理和解题步骤。本文末对周边固定球形厚壳的自重力进行了具体的数值计算，并与有限元结果进行了比较，二者吻合良好。     

圆弧拱平面内弯曲失稳一般理论

现有的拱的平面内稳定理论有很大分歧。本文采用平截面假定,未作任何近似地采用了有限变形理论中的应变位移关系,完整地考虑了横向应力和剪应力的二阶效应,用虚功原理推导了拱的平面内非线性分析的平衡方程。之所以引入横向应力的非线性效应,是因为保持平衡所需的各应力分量的二阶效应会部分相互抵消,忽略其中任何一个都可能导致不正确的结果。文中还给出了内力采用线性分析结果的近似非线性分析方程,可以用于绝大多数工程问题的求解。对拱的内力和位移的线性问题进行了精确求解,代入非线性方程后得到了圆弧拱屈曲分析的平衡微分方程。用Galerkin法求得了考虑/不考虑拱内弯矩和剪力影响、考虑/不考虑屈曲前变形影响的临界荷载,并讨论了拱轴不可伸长假定的影响。系统地与前人的研究进行了比较。     

闭口薄壁截面圆弧拱空间动力稳定性分析

通过能量法和Hamilton原理,建立径向均布周期荷载作用下闭口薄壁截面圆弧拱动力稳定偏微分方程,利用Galerkin方法将其转化为2阶常微分Mathieu-Hill型参数振动方程,求得周期解所包围的动力不稳定区域,探讨了闭口截面圆弧拱发生空间参数振动的动力稳定性问题,分析了恒载系数、圆弧半径以及圆心角等参数对空间动力不稳定区域的影响,为工程结构动力设计提供参考依据。     

单轴对称截面圆弧拱平面外稳定性研究

根据变分原理推导了任意开口薄壁截面曲梁的稳定平衡方程。单轴对称截面圆弧拱在均布径向荷载(均匀受压)或两端作用大小相等、方向相反的端弯矩(均匀弯曲)作用下,平衡方程中曲率平面内的变形和曲率平面外的变形相互独立,故要么发生曲率平面内弯曲失稳,要么发生曲率平面外的弯扭失稳。给出单轴对称截面圆弧拱在这两种受力情况下平面外屈曲荷载的理论解答。通过一些无碍结果的近似使所得公式形式简洁,便于在工程中应用。最后给出了计算实例,与已有的文献进行比较,并使用通用有限元软件ANSYS 进行了模拟,分析结果与该文计算结果吻合,证明了所得公式的正确性。     

混凝土两铰圆弧拱的面内徐变稳定性

结合两铰圆弧拱的面内屈曲微分方程和混凝土徐变的Arutyunyan-Maslov方程,并引入徐变积分算子和失稳条件推导了混凝土两铰圆弧拱的面内徐变临界力计算公式。基于该公式,通过算例讨论了徐变系数和截面含钢率对徐变临界力的影响,并对素混凝土拱、钢筋混凝土拱和钢管混凝土拱的徐变临界力进行了对比。结果表明:对于不同拱肋材料,混凝土徐变均会导致临界力的降低;由于材料组成的差别,徐变对素混凝土拱临界力的影响最大,钢筋混凝土拱次之,而对钢管混凝土拱的影响最小;与已有方法相比,该公式反映了截面配筋率或含钢率对徐变临界力的影响。     

双轴对称固支圆弧拱弯扭屈曲荷载的理论解

在给出的考虑几何非线性情况下的弹性曲梁总势能的基础上,采用里兹法导出了固支圆弧拱在均匀受压和均匀受弯作用下的弯扭屈曲荷载的理论解,推导中考虑了翘曲刚度的影响。固支圆弧拱在径向均布荷载作用下,屈曲荷载随着拱圆心角的增大而逐渐减小,和简支拱不同,当圆心角为180°时,屈曲荷载并不为零。在正弯矩或负弯矩作用下,固支圆弧拱的屈曲荷载都随着拱圆心角的增大而逐渐增大。该文给出了计算实例,并与其他研究者的结果进行了比较,证明了所得公式的正确性。     

渐开线圆柱齿轮分度圆弧齿厚的测量

本文介绍一种不需考虑变位系数，以较高准确度测出渐开线圆柱齿轮分度圆弧齿厚的方法。利用该方法制成的齿厚测量装置可配置在各种测量、加工设备上，适合于对齿轮加工余量的控制及分度圆弧齿厚的精密测量。该装置已获国家专利     

初应力拱侧向振动的固有频率

在初应力位形上附加变形场论的框架下,引入自然坐标系,采用平截面假设,建立对数值方法和解析方法十分有用的、初应力曲拱位移变分方程。给出了平面曲拱在平面初始变形状态下附加变形变分方程,将拱的初始内力嵌入其中。根据所得的方程,讨论了面内载荷对圆截面初应力圆弧形拱侧向振动固有频率的影响,给出了侧向振动固有频率与初载荷的解析关系。结果表明,面内初始载荷的存在减小了侧向挠曲的固有频率;减少的数值与用频率方法诊断构件缺陷通常可得到的灵敏度属同量级。     

非圆弧拱面内自由振动实用解析

针对非圆弧拱面内线性自由振动没有解析的现状,提出了一种变系数平衡微分方程近似解析方法来解决该问题。基于笛卡尔直角坐标系下非圆弧拱线性应变与Hamilton原理,推演了非圆弧拱面内自由振动变系数平衡微分方程;基于陡拱与浅拱面内振型没有显著差异的基本假定,将该变系数平衡微分方程对应的常系数平衡微分方程的通解,代入变系数平衡微分方程,得到该变系数平衡微分方程的不平衡差;当该不平衡差沿全拱积分为零时自振频率误差最小,进而得到非圆弧拱面内自振频率高精度实用解析。基于所提出的变系数平衡微分方程近似解析方法,推演了非圆弧两铰拱与无铰拱面内自振频率实用解析,并阐明了非圆弧拱与同参数直梁面内自振频率的逻辑关系。抛物线、悬索线、悬链线与组合线等常用非圆弧两铰拱与无铰拱自由振动算例结果表明：该研究的基本假定得到了严格检验;自振频率与有限元结果吻合较好,非圆弧拱前十阶自振频率中,两铰拱自振频率最大相对误差为7.71%,无铰拱自振频率最大相对误差为4.34%;非圆弧拱与同参数直梁面内自振频率的比例系数,可为行业规范条文修订提供参考。     

双圆弧弧齿锥齿轮齿根应力沿齿长分布的研究

 用有限元方法，对双圆弧弧齿锥齿轮沿齿长方向齿根应力进行了计算． 通过应力计算结果的分析，得出了凸、凹两齿侧应力沿齿长的分布规律．计算结果表明，对凹齿侧，最大应力发生在靠近小端处；对凸齿侧，最大应力发生在靠近齿长中点大端处．     

用GDQ空-时半解析法分析圆弧拱强迫振动

从圆弧拱的强迫振动控制方程出发,在空间域采用广义微分求积法,将广义微分求积法中的节点参数在时域内取为响应的时间级数,通过时域配点求解该六阶偏微分方程得到全域内的响应位移场,分析了圆弧拱的平面内强迫振动问题。运用Matlab语言编制圆弧拱强迫振动时程分析的计算程序,并进行了相应的算例分析,数值计算结果表明该方法对于求圆弧拱的强迫振动问题具有较高的精度和效率。     

圆弧测量误差分析及其应用

本文根据误差传递理论，借助计算机，对小圆弧测量误差进行了定量分析，根据分析的结果提出了小圆弧高准确度测量的新方法－－分段密集采样法。     

考虑剪切变形的圆弧深拱参数共振稳定性分析

基于结构弹性稳定理论,根据能量法推导出以位移为基本未知量的圆弧深拱总势能,从Hamilton原理出发,建立了考虑剪切变形的圆弧深拱的动力稳定微分方程。 利用Galerkin方法将该方程转化为二阶常微分Mathieu型参数共振方程,推导出圆弧深拱主参数共振的临界频率方程式,从而求得周期解所包围的动力不稳定区域。通过分析剪切变形、圆弧半径、圆心角等参数对圆弧深拱动力稳定性的影响,探讨了圆弧深拱发生参数共振的动力稳定性问题,为拱型结构动力分析与设计提供参考依据。     

四边固定矩形厚板的自重应力

本文建议一个在自重作用下厚板应力分析的解析法，对板的自重和变形不作任何假定，严格按三维弹性力学方法进行求解，文中以四边固定矩形厚板在自重作用下的应力分析为例，阐明所述方法的原理和解题步骤。     

圆弧拱平面外弹性弯扭屈曲临界荷载分析

该文从采用经典平衡理论推导了双轴对称纯压、纯弯圆弧拱的平面外弯扭屈曲方程,给出了两铰圆弧拱的平面外屈曲荷载解析解,其中考虑了截面翘曲刚度、荷载作用位置等参数的影响。推导中进行适当的近似,使过程更加简化和直观。对3 种不同形式均布径向荷载的情况进行了讨论,并与有限元结果进行了对比。研究表明,3 种均布径向荷载中以静水压力作用下屈曲荷载最高,该文提出的双轴对称截面纯压、纯弯两铰圆弧拱的平面外屈曲荷载解析解与有限元数值解吻合良好。     

双轴对称固支圆弧拱弯扭屈曲何载的理论解

在给出的考虑几何非线性情况下的弹性曲梁总势能的基础上,采用里兹法导出了固支圆弧拱在均匀受压和均匀受弯作用下的弯扭屈曲荷载的理论解,推导中考虑了翘曲刚度的影响.固支圆弧拱在径向均布荷载作用下,屈曲荷载随着拱圆心角的增大而逐渐减小,和简支拱不同,当圆心角为180.时,屈曲荷载并不为零.在正弯矩或负弯矩作用下,固支圆弧拱的屈曲荷载都随着拱圆心角的增大而逐渐增大.该文给出了计算实例,并与其他研究者的结果进行了比较,证明了所得公式的正确性.     

自支撑金刚石厚膜脱离基体前后的残余应力研究

运用ANSYS软件建立了有限元模型,对直流等离子体喷射制备的自支撑金刚石厚膜在脱离基体前、后的残余应力分别进行了数值模拟。为了使模拟更接近于金刚石膜的真实制备环境,本文取消了以往对金刚石膜或基体内的温度场常作的均匀或线性的人为假设,而采用对从磁控直流等离子体炬内喷射出的射流仿真计算结果。结论如下(:1)金刚石膜脱离基体之前,金刚石厚膜内的热残余应力呈空间应力状态,第一主应力在膜层中心以外的大部分地方均为拉应力,易引起膜开裂破坏;膜/基界面上极大的剪切应力是引起金刚石膜从基体上脱离的主要原因。(2)金刚石膜脱离基体之后,热残余应力绝大部分被释放,膜内最终的残余应力可认为是本征应力。     

基础竖向周期激励下GFRP圆弧拱面内动力稳定性实验研究

该文为探究铺层角度对基础竖向激励下GFRP圆弧拱平面内动力稳定性能的影响,开展了系统的实验研究。设计了6组不同铺层角度的圆弧拱试件,利用TIRA激振器模拟输出基础竖向周期激励,采用NDI三维动态采集仪采集圆弧拱的竖向动位移,根据测得拱的面内自由振动响应,分别通过快速傅里叶变换和自由衰减法获得拱的自振频率和阻尼比。通过扫频实测了GFRP拱的动力不稳定域边界,并与有限元计算结果进行对比,基本吻合。研究表明：当外部频率约为结构自身频率两倍时,结构会出现激烈的面内反对称振动现象,即为参数共振失稳;当激励加速度小于临界激发加速度时,拱处于定态振动;外激励大于临界激发加速度时,GFRP拱出现参数振动,并且随着加速度的增大,拱的振动愈发激烈;随着铺层角度的增大,拱的自振频率和临界激发加速度逐渐减小,阻尼比与不稳定域范围逐渐增大。     

壁厚不连续不对称圆柱壳和开口壳的自由振动分析

视壁厚不连续不对称的圆柱壳或开口壳为层合壳。以弹性力学中的Hamilton正则方程为基础,分别应用Hamilton正则方程的半解析法构建层合壳每一层的线性方程。考虑到每两层连接界面上应力和位移的连续性,联立各层的方程得到系统的控制方程和特征方程。主要的优点是系统的控制方程不限制圆柱壳的厚度,数学模型和数值方法也适应分析壁厚不连续且壁厚不对称的复合材料层合壳问题。     

基础竖向多频参数激励下圆弧拱平面内动力失稳研究

地震波、冲击波、环境振动激励会通过地基基础传递到拱上,致使拱发生动力失稳失去承载能力。为深入研究拱在基础竖向激励下的动力稳定性,该文基于能量法,建立了基础竖向激励下圆弧拱平面内动力稳定能量方程,利用哈密顿原理得到了拱面内径向和切向振动的耦合控制方程,求解了圆弧拱平面内失稳前的动轴力与动弯矩解析解。引入拱轴线不可压缩假设,解决了圆弧拱平面内动力控制方程的解耦问题。利用伽辽金法建立了基础竖向多频激励下圆弧拱平面内二阶常微分动力稳定方程,运用多尺度法推导了基础竖向多频激励下圆弧拱平面内动力失稳的临界激励频率解析公式,得到了圆弧拱同时发生一阶反对称参数共振和二阶正对称共振失稳的动力不稳定域,并利用有限元数值分析验证了理论解析解的正确性。进一步分析了拱矢跨比、长细比和圆心角对动力不稳定域的影响。