一类非线性脉冲时滞抛物型方程的强迫振动性

研究一类非线性脉冲时滞抛物型方程解的强迫振动性，借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类非齐次脉冲时滞微分不等式的一维问题，获得了这类方程在2类不同边值条件下解强迫振动的若干新的充分条件。     

具变系数变时滞非线性中立型方程的振动性

建立了具变系数变时滞非线性中立型方程振动的充分条件。当此类方程的所有系数和时滞变元都是常数时，所给条件是Ｓｈａｒｐ条件，所得结论推广并改进了已知的一些结果。     

具连续变量脉冲时滞差分方程的振动性

利用构造辅助方程的方法,建立了无脉冲的具连续变量时滞差分方程与有脉冲具连续变量时滞差分方程在振动性上的等价性,然后利用反证法、构造序列法和积分中值定理等方法,研究了无脉冲的具连续变量时滞差分方程的振动性,得到了方程所有解振动的两个充分性条件,从而得到了具有连续变量脉冲时滞差分方程的所有解振动的两个充分性条件。     

脉冲抛物型时滞方程组解振动的充分必要条件

讨论脉冲抛物型时滞方程组解的振动性,利用Green公式和时滞脉冲微分方程,得到了其在一类边界条件下解振动的充分必要条件.     

一类脉冲时滞微分方程的振动性

推出了一类脉冲时滞微分方程的非振动解与其一、二、三阶导数的符号关系,得到其振动性的判别准则,举例说明了准则的有效性.     

一类二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

研究了一类二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性 ,得到了该类方程振动的充分条件。     

非线性脉冲微分差分方程有界解的振动性

目的 讨论一类二阶非线性微分差分方程解的振动。方法 线性化振动定理。结果与结论 得到一类二阶非线性微分差分方程解振动的充分条件。     

一类线性和非线性抛物型方程的问题

本文讨论一类线性和半线性抛物型方程带有附加条件∫0^∞ u(x,t)dx=h(t)或其导函数某点值为已知的若干反问题,证明了这些反问题解的存在性和唯一性,并且给出了关于未知参数的精确计算公式。     

一类非线性中立型时滞微分方程解的振动性

研究一阶非线性中立型时滞微分方程[x(t)-pxα(t-π)]′ f(t,x(t-σ))=0,t>t0的解的振动性,在p,τ∈(0,∞),σ∈[0,∞],α≠1,f(t,x)为定义在[t0, ∞]×R上的连续函数的情形下获得了上述方程每个有界解振动的一个充分条件和一个必要条件,拓广文[5]的主要结果。     

三级非线性变时滞差分方程振动准则

研究了一类三阶非线性变时滞差分方程解的振动性，给出了类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件。     

时滞抛物型微分方程解的振动性

得到具有多个正负系数的时滞抛物型微分方程一切解振动的若干新的充分条件,推广和改进了文献[1](Kreith K,Ladas G.Allowable delays for positive diffusion processes.Hiroshi-ma Math J,1985,15:437-443)中的结果.     

具有强迫项的二阶时滞微分方程的振动性

讨论具有强迫项的二阶时滞微分方程(k(t)φ(x(t))x '(t))'+p(t)x(τ(t))+q(t)x(σ(t))=e(t),利用其线性近似方程(k(t)x '(t))'+p(t)x(τ(t))+q(t)x(σ(t))=e(t)的振动性,给出了方程解振动的一个充分条件,所得结果推广了文献[4]的相关结果.     

一类高阶中立型非线性微分方程解的振动性

研究了一类奇数阶中立型非线性微分方程解的振动性 ,利用一种新的技巧得到了其解振动的判别准则     

一类中立型泛函微分方程的振动性

通过对一类中立型泛函微分方程的振动性的研究,利用积分、下极限和函数代换的技巧与方法,获得了该方程解的振动性的一个新的准则,该准则改善了对方程的条件限制.推广了现有文献[1～3]的一些结果.     

非线性中立型时滞差分方程的线性化振动性

分临界和非临界两种情形,建立了非线性中立型时滞差分方程Δ(xn-cxn-k) f(xn-k1,xn-k2,…,xn-km)=0与其线性化方程振动性等价定理,推广了已有的工作.     

一类脉冲时滞微分方程解的振动性

研究了一类脉冲时滞微分方程的振动解,利用时滞微分方程的比较定理,得到了方程所有正解都振动的充分条件,当m=n时结果即为已知文献的相关结论.推广了已有文献中的相关结果,具有一定的理论意义和较强的实际应用价值.     

具有连续变量的脉冲型差分方程的振动性

利用构造函数的方法,证明了一类具有连续变量的脉冲差分方程的振动性等价于一类非脉冲差分方程的振动性,得到了一个充分必要条件。应用这一结果给出了脉冲差分方程振动的显式判据。推广和改进了已有的结果。     

一类线性时滞差分方程的渐近稳定条件

给出了一类线性时滞差分方程：x（n＋3）-xn＋px（x-k）=0的渐近稳定的充要条件。     

时间标度上的一类时滞动力微分方程的振动性

在时间标度上研究了一类时滞动力微分方程的振动性,得到了有关振动性定理。     

二阶非线性时滞差分方程解的振动性

考虑二阶非线性时滞差分方程△(n(n)(△y(n))^σ) q(n)f(y(g(n)))=0解的振动性，得到了其有界解的振动性结果．