常微分方程特征值问题求解器解法的改进

对于工程中的常微分方程(ODE)特征值问题,已有一套完整的算法,并据此算法开发出ODE特征值求解程序COLEGN。该程序需要用户输入直接求解(非线性)和逆幂迭代(线性)两套ODE体系,输入繁琐,不便于使用。针对这一问题,研究了这两套ODE体系间的内部联系,建立了从非线性ODE体系获取线性ODE体系的具体途径,并据此改写了COLEGN程序,简化了用户的输入,使之更易于使用,另外,还对边界条件含特征值的情况作了相应处理,拓宽了算法的适用范围。     

变截面直杆纵向自由振动的一种解法

本文根据均质变截面直杆的纵振与等截面直梁的弯曲问题的一些相似性质,把求变截面直杆纵振函数变为求梁弯曲时的截面上的弯矩问题。对应于杆的横截面面积的某些变化规律,得到了求杆的纵振函数及固有频率的计算公式。     

一类变截面梁横向自由振动的精确解析解

本文研究了一类变截面梁的横向自由振动问题，半径按抛物线变化的圆形变截面梁以及高度按抛物线变化而宽度接任意次幂函数变化的矩形变截面梁是这类梁的两个典型特例。求得了其横向自由振动的精确解析解。解的形式与楔形梁完全不同，是一以幂函数表示的初等函数。本文最后给出了两个算例。     

变截面梁式动力吸振器的宽带吸振机理

通过对变截面梁-板耦合结构的功率流研究，提出用变截面梁吸收弹性体的振动，论证了变截面梁式动力吸振器的宽带吸振性能，分析了梁的结构参数、梁在板上的连接位置等对吸振效果的影响，为设计适合于弹性主振系的新型梁式宽带动力吸振器奠定了基础。仿真结果表明：梁式动力吸振器吸振频带宽、吸振效果好，加之其结构简单．安装方便，有一定的工程应用前景。     

组合L型变截面梁的自由振动特性分析

组合梁结构常作为大型复杂结构的子机构被广泛应用于机械、土木等设备中.针对组合梁的振动特性问题,提出了一种基于组合L型变截面梁结构振动特性的计算方法.基于欧拉-伯努利梁理论,推导了悬臂L型变截面梁固有频率和振型的计算过程并给出算例.针对计算结果进行了收敛性分析,通过与有限元法对比验证了该方法的有效性.该方法可以为机械或建...     

N段变截面高层建筑框架-剪力墙结构考虑楼板和地基变形时的整体稳定分析

本文为需要考虑楼板变形和基础、地基共同工作的变截面高层建筑框架-剪力墙结构的整体稳定问题提供一个简单的算法。将框-剪结构沿高度方向分段连续化,考虑楼板变形,建立其整体稳定题问的微分方程组。基础置于弹性地基或按弹性地基梁考虑的桩基上。根据上、下部的平衡和协调条件,用常微分方程求解器求解其临界荷载和相应的失稳形态。编制了变截面高层建筑框架-剪力墙结构考虑楼板和地基变形时的整体稳定分析的通用程序——OSATBS,便于工程设计人员直接采用。最后给出了计算示例。     

基于有限差分法的变截面旋转梁弯曲振动

根据哈密尔顿原理建立旋转梁的弯曲振动方程,运用有限差分方法对旋转梁的动力方程进行离散处理,得到旋转梁的质量和刚度矩阵。借助MATLAB振动工具箱对系统的弯曲振动进行模态分析,得到圆形、矩形和叶片类型三种变截面旋转梁的固有频率,并与相关文献进行比较。在差分离散矩阵的基础上,建立旋转梁的线性定常状态空间方程。运用MATLAB振动工具箱对旋转梁的自治系统和非自治系统进行仿真,分别求得旋转梁的时间位移曲线和相轨迹。最后对非自治系统的旋转梁进行频域分析,得到幅频特性和相频特性曲线。     

车载作用下多跨变截面损伤梁的振动特性

将车辆视为7自由度的整车模型,桥梁为多跨变截面的混凝土梁,裂缝分成开口裂缝和呼吸裂缝两种类型,建立了多跨变截面的损伤混凝土梁的车桥耦合方程;编制了相应的计算程序,结果表明了本方法的正确性.数值分析表明:相同条件下.呼吸裂缝所对应DFC的绝对值约为开口裂缝对应绝对值的1.55倍,故忽略呼吸裂缝随载荷张开与闭合的特性是不可取的;裂缝参数、裂缝位置等对耦合系统振动特性影响很大,如当裂缝参数a值从0.2变化到0.4时,对应的DFC绝对值增大1.95倍,且随着裂缝区域出现越多,各阶振动频率减小越快.     

受移动质量作用的一类变截面梁横向振动分析

采用半解析法计算了横截面积、横截面的惯性矩沿轴线方向以幂函数规律变化的一类变截面梁的固有频率和振型,通过与有限元法的计算结果比较说明了半解析解的精确性。在此基础上,考虑牵连惯性力、相对惯性力、科氏力和离心惯性力的影响,推导了变截面梁受移动质量作用的横向弯曲振动方程,并采用Newmark法进行数值求解。以某梁式结构受移动质量作用为例,将其简化为横截面积和惯性矩沿轴线按任意次幂函数变化的变截面梁,结果表明：该方法能够正确、有效地处理此类问题。     

变截面功能梯度旋转轴的自由振动特性

基于微分求积有限元(DQFEM)和铁木辛柯梁理论研究轴向变截面功能梯度旋转轴自由振动特性.首先利用上述理论和方法建立理论分析模型;然后将基于该模型所得的计算结果与已有文献和有限元软件ANSYS进行对比验证,结果表明该模型具有准确性、稳定性和通用性;最后采用上述模型分别研究变截面锥度系数和梯度系数对转轴固有频率和临界转速...     

变截面梁横向振动特性的半解析法

提出一种计算变截面梁横向振动特性的半解析法。基于欧拉-伯努利梁理论给出的弯曲刚度、质量分布沿梁轴线连续或非连续变化的变截面梁横向振动方程;将该变截面梁等效为多段均匀梁,并基于相邻两段连接处的位移(位移、转角)和力(弯矩、剪力)的连续条件,建立了两相邻均匀段之间模态函数的关系;针对简支边界条件给出了计算变截面梁横向振动固有频率的特征方程和模态函数,并用Newton-Raphson方法计算其固有频率。通过与有限元法的数值结果比较说明半解析解的高精度和有效性。     

变截面开口薄壁杆约束扭转振动的主振型函数之正交性

导出杆的主振型函数之正交性条件。     

轴向功能梯度变截面Timoshenko梁自由振动的研究EI北大核心CSCD

功能梯度材料可以提高结构的强度、改善质量分布和保证工程结构的完整性,因此轴向功能梯度变截面梁已广泛应用于土木、机械和航空工程。提出了用插值矩阵法计算轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率;基于Timoshenko梁理论,将轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率的计算转化为一组非线性变系数常微分方程特征值问题;运用插值矩阵法可一次性地计算出轴向功能梯度变截面梁各阶振动固有频率,并可同时获取相应的振型函数。该方法对于材料梯度函数和截面几何轮廓的具体形式无任何限制条件,计算结果与现有结果对比,发现吻合良好,表明了该方法的有效性。     

线性振动系统初值问题的变分原理和时域离散解法

研究线性振动系统初值问题的时域求解方法。首先，定义了形式较为一般的卷积，给出了有关的一些性质。然后导出了线性振动初值问题泛函为卷积形式的一类变量变分原理。应用这一变分原理，建立了初值问题时域离散求解的方法，包括分单元离散、展开离散和分段递推等求解方法     

考虑弹性振动的城市轨道车辆频变吸振器减振方法

车体轻量化设计是城市轨道车辆技术发展趋势，然而轻量化后的车体可能会引起车辆的弹性振动加剧，导致运行过程中车辆平稳性和乘坐舒适性下降问题。为了有效抑制城市轨道车辆弹性车体的垂向振动、提高车辆乘坐舒适性，利用变刚度机构的系统频率呈非线性变化的特点，建立包含频变吸振器的城市轨道车辆弹性车体垂向动力学模型，提出利用频变吸振器抑制弹性车体垂向振动的减振方法，分析不同速度、不同位置安装频变吸振器的减振效果，指明频变吸振器的优点。通过对比频变吸振器与传统被动式吸振器的减振效果，对频变吸振器抑制车体振动进行评价。结果表明：频变吸振器在不同速度、不同位置均能有效抑制车辆刚性与弹性振动；频变吸振器的优点在于一定程度上能够拓宽被动式吸振器的减振频带，提升吸振器在复杂工况下的减振能力。该工作为利用频变吸振器在城市轨道车辆上的应用提供了参考依据。     

变截面单管塔考虑风荷载、重力—位移(P—△)二阶效应的半解析法

介绍一种单管塔计算的半解析方法。基于结构力学力法原理并考虑P-△效应对单管塔顶位移进行了理论推导并给出了相关等式;利用MATLAB7．0数学计算软件进行积分求解,其结果与其它有限元软件的计算结果吻合较好。该方法可用于单管塔的工程设计计算。